Temat

Obliczanie pola prostokąta i kwadratu

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:

2) oblicza pola: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek i w sytuacjach z nietypowymi wymiarami, na przykład pole trójkąta o boku 1 km i wysokości 1 mm;

3) stosuje jednostki pola: mmIndeks górny 2², cmIndeks górny 2², dmIndeks górny 2², mIndeks górny 2², kmIndeks górny 2², ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach.

Cele szczegółowe

1. Obliczanie pola prostokąta oraz pola kwadratu.

2. Stosowanie wzoru na pole prostokąta w praktyce.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodny dla niego zapis informacji i danych z treści zadania,

- oblicza pole prostokąta.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na tej lekcji będą rozwiązywać zadania doskonalące umiejętność obliczania pola prostokąta.

Uczniowie przypominają, jak się oblicza pole prostokąta oraz pole kwadratu.

- Pole prostokąta o wymiarach a i b wyraża się wzorem $P=a·b$.

- Pole kwadratu o bokach długości a wyraża się wzorem $P=a·a$ lub $P=a^2$.

Realizacja lekcji

Na początku lekcji uczniowie pracują metodą burzy mózgów. Podają przykłady obliczania pola prostokąta w sytuacjach życia codziennego. Określają, w jakich jednostkach najwygodniej wyrazić:

a. powierzchnię kartki z zeszytu,

b. powierzchnię działki budowlanej,

c. powierzchnię jeziora,

d. powierzchnię terytorium państwa.

[Slideshow]

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Poznają przykłady obliczania pola powierzchni w kontekście realistycznym.

Wykorzystują ukształtowane umiejętności.

Polecenie 1
Podłoga w kuchni państwa Kowalskich ma kształt prostokąta o wymiarach 3 m na 4 m. Ile pieniędzy zapłacą państwo Kowalscy za ułożenie terakoty w kuchni, jeżeli pan, który wykonuje tę pracę, za ułożenie 1 metra kwadratowego terakoty liczy sobie 35 zł?

Polecenie 2
Oblicz pole kwadratu o obwodzie 36 cm.

Polecenie 3
Materac leżący na łóżku ma wymiary 150 cm na 200 cm. Narzuta na to łóżko składa się z dziesięciu prostokątnych kawałków materiału o wymiarach 50 cm x 1 m. Jakie wymiary ma ta narzuta, jeżeli przykrywa całą powierzchnię łóżka? Oblicz pole powierzchni tej narzuty.

Polecenie 4
Prostokątna naklejka ma wymiary 9 cm na 93 mm. Jakie pole powierzchni ma ta naklejka?

Wniosek

Jeśli chcesz obliczyć pole prostokąta, to długości jego boków muszą być wyrażone w jednakowych jednostkach.

Polecenie dla chętnych:
Układamy prostokąt z 20 zapałek. Wykorzystując za każdym razem wszystkie zapałki, można ułożyć 5 różnych prostokątów. Wypisz ich wymiary, przyjmując za jednostkę długości jedną zapałkę. Który z tych prostokątów ma największe pole? Który z nich ma największy obwód?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Jeśli chcesz obliczyć pole prostokąta, to długości jego boków muszą być wyrażone w takich samych jednostkach.