Temat

Obliczenia procentowe

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

V. Obliczenia procentowe. Uczeń:

1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;

2) oblicza liczbę a równą p procent danej liczby b;

3) oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a;

4) oblicza liczbę b, której p procent jest równe a;

5) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Wykonywanie obliczeń procentowych.

2. Stosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania zadań tekstowych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- wykonuje obliczenia procentowe,

- stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań tekstowych.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Gra dydaktyczna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie, dyskutując w parach, przypominają, w jaki sposób wykonujemy zadania z procentami.

Realizacja lekcji

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. Zadaniem każdej z nich jest przygotowanie plakatu, na którym znajdą się zdania rozpoczynające się zwrotami.

- Aby obliczyć p% danej liczby a, należy …

- Aby obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu, należy …

- Aby obliczyć jaki procent danej liczby b stanowi liczba a, należy …

Grupy prezentują swoje plakaty. Uczniowie zapisują wnioski.

Wnioski:

- Aby obliczyć p% danej liczby a, należy dany procent zamienić na ułamek i pomnożyć go przez liczbę a.

- Aby obliczyć liczbę a na podstawie danego jej procentu, należy zamienić procent na ułamek i podaną liczbę a podzielić przez ten ułamek.

- Aby obliczyć jaki procent danej liczby b stanowi liczba a, należy najpierw obliczyć jakim ułamkiem liczby b jest liczba a. Następnie zamienić uzyskany ułamek na procent.

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zapoznanie się z Ilustracją interaktywną, wyjaśniającą pojęcie punktów procentowych.

W wyborach na przewodniczącego koła wędkarskiego brało udział dwóch kandydatów. Głosowało 100 osób, a wyniki przedstawiono na poniższych plakatach.

Przeanalizuj informacje przedstawione na ilustracji. Zapisz wnioski.

[Ilustracja interaktywna]

Wniosek:

- Punkt procentowy to jednostka różnicy między dwiema wartościami jednej wielkości wyrażonymi w procentach.

Pracując w utworzonych grupach, uczniowie rozwiązują zadania, stosując dowolne z poznanych metod.

Polecenie

Zapiszcie rozwiązania zadań i ich odpowiedzi. Liczba otrzymana w rozwiązaniu wyznacza numer kolejnego zadania do rozwiązania.

Nauczyciel ocenia pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

Polecenie dla chętnych:
Dana jest pewna liczba dwucyfrowa, w której cyfra dziesiątek jest o $33\frac{1}{3}\%$ mniejsza niż cyfra jedności. Co to za liczba?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wiadomości do zapamiętania.

- Aby obliczyć $p$% danej liczby $a$, należy dany procent zamienić na ułamek i pomnożyć go przez liczbę $a$.
$p$% liczby $a$ to $\frac{P}{100}\cdot a$.

- Aby obliczyć liczbę $a$ na podstawie danego jej procentu, należy zamienić procent na ułamek i podaną liczbę $a$ podzielić przez ten ułamek.

- Aby obliczyć jaki procent danej liczby $b$ stanowi liczba $a$, należy najpierw obliczyć jakim ułamkiem liczby $b$ jest liczba $a$. Następnie należy zamienić uzyskany ułamek na procent.

- Punkt procentowy to jednostka różnicy między dwiema wartościami jednej wielkości wyrażonymi w procentach.