Temat

Działania w zbiorze liczb wymiernych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

9) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych o stopniu trudności nie większym niż w przykładzie:

$-\frac{1}{2}÷0,25+5,25÷0,05-7\frac{1}{2}\cdot (2,5-3\frac{2}{3})+1,25$.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Wykonywanie działań w zbiorze liczb wymiernych.

2. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- wykonuje działania w zbiorze liczb wymiernych.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Konkurs tematyczny.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają kolejność wykonywania działań w zbiorze liczb naturalnych.

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji będą wykonywać działania w zbiorze liczb wymiernych, pamiętająco kolejności wykonywania działań.

Realizacja lekcji

Polecenie

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest ustalenie kolejności wykonywania działań w podanym przykładzie.

[Slideshow]

Wnioski:

Działania na liczbach wymiernych wykonujemy podobnie, jak działania na liczbach naturalnych, według ustalonej kolejności:

- działania w nawiasach,
- potęgowanie,
- mnożenie i dzielenie w kolejności występowania,
- dodawanie i odejmowanie w kolejności występowania.

Konkurs tematyczny.

Uczniowie rozwiązują zadania konkursowe w grupach, wykorzystując własności działań w zbiorze liczb wymiernych. Każda grupa rozwiązuje ten sam zestaw zadań przygotowanych przez nauczyciela. Nagrodą w konkursie jest uzyskanie oceny za poprawne rozwiązanie zadań.

Polecenie konkursowe

Oblicz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia.

$2\frac{3}{5}÷(1\frac{3}{5}-3\frac{1}{4})+(-5)$

Polecenie konkursowe

Sumę liczb -3,14 i $-2\frac{1}{2}$ pomnóż przez kwadrat różnicy liczb -4,5 i -2.

Polecenie konkursowe

Zosia kupiła 0,4 kg cukierków w cenie 24 zł za kilogram i 0,6 kg ciastek w cenie 18,5 zł za kilogram. Ile reszty otrzyma Zosia, płacąc banknotem 50 zł?

Polecenie konkursowe

Ciasto upieczone przez mamę ważyło 1,2 kg. Dzieci zjadły $\frac{1}{3}$ całego ciasta, a tata po przyjściu z pracy zjadł połowę ciasta, które pozostało. Ile ważyła część ciasta, którą zjadł tata?

Polecenie dla chętnych:

Poszukaj w internecie, jaka była najwyższa i najniższa temperatura w Polsce w  zeszłym roku. Oblicz amplitudę tych temperatur.

Po wykonaniu zadań, najszybsza grupa prezentuje rozwiązania. Jeżeli grupa poprawnie wykonała zadania obowiązkowe i rozwiązała zadanie dodatkowe otrzymuje ocenę celującą.

Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, premiuje grupy, które rozwiązywały zadania najefektywniejszymi lub najbardziej oryginalnymi sposobami.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania.

Działania na liczbach wymiernych wykonujemy według ustalonej kolejności:

- działania w nawiasach,
- potęgowanie,
- mnożenie i dzielenie w kolejności występowania,
- dodawanie i odejmowanie w kolejności występowania.