Temat

Sześciany i prostopadłościany

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

X. Bryły. Uczeń:

2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie prostopadłościanów i sześcianów.

2. Opisywanie budowy i elementów prostopadłościanu oraz sześcianu.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje i wskazuje prostopadłościany i sześciany,

- określa podstawowe elementy prostopadłościanu i sześcianu również  w języku angielskim.

Metody kształcenia

1. Ćwiczenia praktyczne.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przynoszą na lekcję 8 kulek z plasteliny i 12 patyczków o trzech różnych długościach (po 4 z każdego rodzaju długości) do budowania brył.

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach poznają prostopadłościany i dowiedzą się jakie mają cechy. Nauczyciel pokazuje modele lub rysunki brył.

Rysunek przedstawia figury przestrzenne.

[Ilustracja 1]

Uczniowie określają cechy wspólne prezentowanych brył.

Wszystkie bryły na powyższym rysunku mają w podstawie kwadrat. Wszystkie ściany są prostokątami.

Realizacja lekcji

Z przyniesionych materiałów każdy uczeń wykonuje szkielet bryły zgodnie z instrukcjami podawanymi przez nauczyciela.

Uczniowie odpowiadają na pytania:

Ile kulek plasteliny było potrzebnych?

Jak są położone patyczki równej długości?

Ile patyczków łączy jedna kulka plasteliny?

Uczniowie oglądają animację, zwracając uwagę na budowę prezentowanej bryły.

Polecenie 1

[Slideshow 1]

Obejrzyj pokaz slajdów i zwróć uwagę jakie figury przestrzenne nazywamy prostopadłościanami.

Uczniowie wspólnie ustalają jakie własności ma prostopadłościan.

Wniosek:

Wszystkie ściany w prostopadłościanie mają kształt prostokąta.

Uczniowie wskazują:

- prostopadłościany spośród modeli brył znajdujących się w klasie,
- przedmioty w kształcie prostopadłościanu, które znajdują się w klasie,
- przykłady innych przedmiotów w kształcie prostopadłościanu spotykanych w życiu codziennym.

Korzystając z rysunku nauczyciel wprowadza pojęcia związane z prostopadłościanem – wierzchołek, krawędź, ściana.

Rysunek przedstawia elementy prostopadłościanu.

[Ilustracja 2]

Uczniowie oglądają modle prostopadłościanu, zwracając uwagę na elementy prezentowanej bryły.

Polecenie 2

Na podstawie rysunku uzupełnij zdania.

[Ilustracja 3]

Prostopadłościan ma … ścian, w tym … podstawy i … ściany boczne.

Wszystkie ściany prostopadłościanu są … .

Prostopadłościan ma … wierzchołków.

Prostopadłościan ma … krawędzi, w tym … krawędzi bocznych i … krawędzi podstaw.

Uczniowie oglądają animację, zwracając uwagę na prostopadłościany, które są sześcianami.

Polecenie 3

[Slideshow 2]

Obejrzyj pokaz slajdów i zwróć uwagę jakie prostopadłościany nazywamy sześcianami.

Wniosek:

Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami.
Wszystkie krawędzie sześcianu są równej długości.
Uczniowie oglądają model sześcianu, zwracając uwagę na elementy prezentowanej bryły.

Na podstawie modelu odpowiedz na pytania.

[Ilustracja 4]

Co to jest sześcian?

Przykładowa odpowiedź:

Sześcian, to prostopadłościan, który ma wszystkie krawędzie równe.

Jaką figurą jest każda ściana sześcianu?
Ile wierzchołków, krawędzi i ścian ma sześcian?

Polecenie dla chętnych:

Czy z drutu o długości 1 m można wykonać szkielet:

a) sześcianu o krawędzi 1 dm,
b) prostopadłościanu o krawędziach 12 cm, 22 mm i 1 dm?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Każdy prostopadłościan ma sześć ścian, które są prostokątami. Dwie z nich nazywamy podstawami, pozostałe to ściany boczne.
- Boki prostokątów, będących ścianami prostopadłościanu nazywamy krawędziami. Wśród nich są krawędzie podstawy i krawędzie boczne.
- Punkty, w których spotykają się krawędzie to wierzchołki prostopadłościanu.
- Z każdego wierzchołka prostopadłościanu wychodzą trzy krawędzie.
- Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie mają równe długości to sześcian.