Temat

Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

III. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:

1) zapisuje wyniki podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych;

3) zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych;

4) zapisuje rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych jak w przykładzie: Bartek i Grześ zbierali kasztany. Bartek zebrał n kasztanów, Grześ zebrał 7 razy więcej. Następnie Grześ w drodze do domu zgubił 10 kasztanów, a połowę pozostałych oddał Bartkowi. Ile kasztanów ma teraz Bartek, a ile ma Grześ?

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych.

2. Zapisywanie treści zadań w postaci wyrażeń algebraicznych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne,

- zapisuje treści zadań w postaci wyrażeń algebraicznych.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji dowiedzą się, co to jest wyrażenie algebraiczne, będą zapisywać i odczytywać wyrażenia algebraiczne.

Polecenie

Uczniowie poszukują w zasobach internetowych informacji na temat wyrażeń algebraicznych - czym różni się wyrażenie algebraiczne od wyrażenia arytmetycznego, jak nazywamy wyrażenia algebraiczne.

Realizacja lekcji

Uczniowie dzielą się informacjami i zapisują wnioski.

Wyrażenia algebraiczne można utworzyć z liczb, liter oraz znaków działań matematycznych i nawiasów. Litery występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

W wyrażeniach algebraicznych można pominąć znak mnożenia między dwiema literami oraz liczbą i literą, jeżeli liczba jest w tym zapisie pierwsza.

Nazwę wyrażenia algebraicznego określa działanie, które zgodnie z kolejnością wykonywania działań, byłoby w tym wyrażeniu wykonywane jako ostatnie.

Polecenie

Uczniowie zapisują za pomocą wyrażeń algebraicznych podane zwroty matematyczne.

a) połowa liczby z,
b) liczba o r mniejsza od r,
c) iloczyn liczby w i sumy liczb a i b,
d) liczba o 45% większa od d.

Polecenie

Uczniowie nazywają podane wyrażenia algebraiczne.

a) $3+ab$,

b) $(x-y{)}^2$,

c) $\frac{2d}{a+b}$,

d) $(3e+z)(s-t)$.

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest połączenie wyrażenia algebraicznego z odpowiednim opisem słownym.

[Geogebra aplet]

Uczniowie zapisują za pomocą wyrażeń algebraicznych odpowiedzi na pytania zadane w zadaniu.

Polecenie

W dużym pudełku Krzyś może schować 30 autek, a w małym pudełku 12 autek. Krzyś ma d dużych pudełek i m małych.

a) Ile autek zmieści się we wszystkich pudełkach?
b) Ile autek zmieści się w pudełkach, gdy Krzyś dokupi 2 duże pudełka?
c) Ile autek zmieści się w pudełkach, jeżeli 3 małe pudełka uległy zniszczeniu?
d) Ile autek zmieści się w pudełkach, jeżeli Krzyś dokupi x dużych pudełek i y małych.

Polecenie dla chętnych:

Zmieszano x gramów wody i s gramów soli. Uczniowie podają wzór określający stężenie procentowe solanki.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Wyrażenia algebraiczne można utworzyć z liczb, liter oraz znaków działań matematycznych i nawiasów. Litery występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.

- Nazwę wyrażenia algebraicznego określa działanie, które zgodnie z kolejnością wykonywania działań, byłoby w tym wyrażeniu wykonywane jako ostatnie.