Temat

Badanie ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników.

II. 7) Uczeń nazywa ruchem jednostajnie przyspieszonym ruch, w którym wartość prędkości rośnie w jednostkowych przedziałach czasu o tę samą wartość, a ruchem jednostajnie opóźnionym – ruch, w którym wartość prędkości maleje w jednostkowych przedziałach czasu o tę samą wartość.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Doświadczalnie zbadanie ruchu jednostajnie przyśpieszonego prostoliniowego.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Zdefiniowanie ruchu jednostajnie przyśpieszonego prostoliniowego.

2. Określanie zależności pomiędzy wielkościami opisującymi badany ruch.

3. Kształtowanie umiejętności samodzielnego przeprowadzania eksperymentów.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- definiuje ruch jednostajnie przyśpieszony,

- doświadczalnie wyznacza wielkości opisujące ten ruch.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez eksperymenty.

2. Uczenie się przez rozwiązywanie problemów empirycznych.

Formy pracy

1. Praca indywidualna przy wykonywaniu doświadczeń.

2. Praca w grupach - rozwiązywanie problemów badawczych.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

Odpowiedz na pytania:

1. Jak definiujemy ruch przyspieszony?
2. Jak definiujemy ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy?
3. Podaj przykład ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego.

Odpowiedź:

1. Ruch przyspieszony to ruch, w którym wartość prędkości zmienia się w czasie.
2. Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy to ruch, w którym wartość prędkości rośnie w jednostkowych przedziałach czasu o tę samą wartość a torem ruchu jest linia prosta.
3. Przykładem ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego może być swobodny spadek kulki stalowej pod wpływem oddziaływania grawitacyjnego Ziemi.

Realizacja lekcji

[Grafika interaktywna]

Polecenie

Wykonaj doświadczenie. 

Doświadczenie 1

Problem badawczy:

Badanie ruchu wózka na równi pochyłej.

Hipoteza:

Wózek porusza się po równi pochyłej ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Co będzie potrzebne:

1. równia pochyła o długości ok. 2 m (np. deska),
2. wózek,
3. stoper,
4. linijka lub taśma miernicza,
5. papierowa taśma.

Instrukcja:

1. Umieść równię pochyłą na stole laboratoryjnym (kąt nachylenia podstawy: 15°, długość równi: minimum 1,6 m).
2. Przyklej papierową taśmę wzdłuż równi pochyłej.
3. Umieść wózek na samej górze równi i pozwól mu się toczyć.
4. W równych odstępach czasu (co 1 s) zaznaczaj położenie wózka na papierowej taśmie.
5. Zmierz długość odcinków drogi przebytej przez ciało (zaznaczonych na papierowej taśmie).
6. Wyniki umieść w tabeli pomiarów.

[Tabela 1]

Wskazówka:

1. Czas mierzymy podobnie jak drogę, tj. od początku ruchu ciała. Ponieważ odcinki przebytej drogi mierzone są co sekundę, kolejne wartości czasu powinny wynosić: 1 s, 2 s, 3 s, itd.
2. ∆s jest różnicą dróg pomiędzy kolejnymi położeniami ciała odczytanymi z tabeli powyżej.
3. Czas mierzony jest co 1 s, a więc wielkość ∆t wynosi zawsze 1 s.
4. Prędkość średnią poruszającego się ciała obliczamy jako iloraz różnicy drogi i czasu (∆t = 1 s).
5. Zmiany prędkości średniej obliczymy jako różnicę jej kolejnych wartości. Jeśli natomiast podzielimy je przez przedział czasu, wynoszący 1 s, uzyskamy wartość przyspieszenia wózka staczającego się po równi.

Opracowanie wyników:

1. Dla każdego pomiaru wyznacz przyspieszenie:

gdzie:
vIndeks dolny k_k - wartość prędkości końcowej,
vIndeks dolny p_p - wartość prędkości początkowej,
∆t - zmiana czasu,
tIndeks dolny k_k - czas końcowy,
tIndeks dolny p_p - czas początkowy.

Jeśli przyjmiemy, że zanim ciało rozpocznie ruch, znajduje się w spoczynku ($v_p=0$), to po przekształceniu powyższego wzoru otrzymamy:

2. Porównaj otrzymane wyniki.
3. Sprawdź o jaką wartość wzrasta prędkość wózka w jednakowych odstępach czasu.
4. Podaj wniosek z przeprowadzonego doświadczenia.

Obserwacja:

Prędkość wózka wzrasta o taką sama wartość w kolejnych jednakowych odstępach czasu.

Wnioski:

- Przyspieszenie, z jakim poruszał się wózek, jest stałe, tzn. nie ulegało zmianom podczas ruchu ciała.
- Ruch wózka jest ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym.
- Prędkość wzrasta o stałą wartość w jednakowych odstępach czasu (np. co sekundę), a torem ruchu jest linia prosta.

Polecenie 2

Określ prawdziwość poniższych zdań:

a) W ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość ciała wzrasta liniowo.
b) Prędkość końcową dla $v_p=0$ obliczamy ze wzoru $v_k=a\cdot \Delta t$.
c) Jednostką przyspieszenia mogą być $\frac{km}{s^2}$, $\frac{km}{h^2}$.

Odpowiedź:

a) Prawda. b) Prawda. c) Prawda.

Polecenie 3

Zaznacz poprawną odpowiedź:

Ciało ruszyło z przyspieszeniem 4 $\frac{{\displaystyle m}}{s^2}$. Jaką prędkość osiągnie po 15 sekundach? Zaznacz poprawną odpowiedz:

a) 3,74 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$

b) 60 $\frac{{\displaystyle km}}{h}$

c) 3,75 $\frac{{\displaystyle km}}{h}$

d) 60 $\frac{{\displaystyle m}}{s}$

Odpowiedź:

a) Fałsz. b) Fałsz. c) Fałsz. d) Prawda.

Podsumowanie lekcji

Ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym nazywamy taki ruch, w którym przyspieszenie jest stałe. Oznacza to, że prędkość wzrasta o stałą wartość w jednakowych odstępach czasu (np. co sekundę), a torem ruchu jest linia prosta.

Prędkość końcową, jaką ciało mające prędkość początkową $v_p=0$ osiągnęło w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym, możemy wyznaczyć ze wzoru:

gdzie:
vIndeks dolny k  Indeks dolny koniec_k  $\left[\frac{m}{s}\right]$ – prędkość końcowa ciała,
a $\left[\frac{m}{s^2}\right]$ – przyspieszenie ciała,
∆t – przedział czasu, w którym ciało poruszało się z podanym przyspieszeniem.

Cechą charakterystyczną ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego jest stały wzrost prędkości poruszającego się ciała o stałą wartość w jednakowych odstępach czasu.