Temat

Obliczanie prędkości, drogi i czasu w sytuacjach praktycznych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XII. Obliczenia praktyczne. Uczeń:

9) w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości $\frac{km}{h}$ i $\frac{m}{s}$.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

Cele szczegółowe

1. Obliczanie drogi przy danej prędkości i czasie.

2. Obliczanie czasu przy danej drodze i prędkości.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- oblicza drogę przy danej prędkości i czasie,

- oblicza czas przy danej drodze i prędkości.

Metody kształcenia

1. Gra edukacyjna.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel przygotowuje, dla każdej grupy uczniów:

- zestaw 6 karteczek. Na każdej z nich umieszcza jeden z zapisów:

s = 56 m, t = 8 s, v = ?;

s = 720 km, t = 9 h, v = ?;

v = 60 $\frac{km}{h}$,  s = 420 km, t = ?;

v = 4 $\frac{km}{h}$,  s = 8000 m, t = ?;

v = 82 $\frac{km}{h}$,  t = 3 h, s = ?;

v = 10 $\frac{m}{s}$, t = 7 min, s = ?;

- zestaw trzech sztywnych kartoników zawierających jedną z liter: A, B lub C.

Uczniowie powtarzają wiadomości dotyczące prędkości oraz jednostek długości i czasu, uczestnicząc w grze edukacyjnej.

Uczniowie pracują w grupach 3‑4 osobowych. Wymyślają nazwę swojej drużyny i zapisują ją na tablicy. Nauczyciel wyświetla pytania quizowe. Punkt zdobywa drużyna, która jako pierwsza podniesie kartonik z literą przypisaną do prawidłowej odpowiedzi. Nauczyciel zapisuje punkty zdobyte przez drużynę przy jej nazwie. Wygrywa drużyna, która zdobędzie najwięcej punktów.

[Slideshow1]

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą wykonywać obliczenia związane z prędkością, drogą i czasem.

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów dotyczącego sposobów obliczania drogi przy danej prędkości i czasie oraz czasu przy danej prędkości i drodze.

[Slideshow2]

Dyskusja: W jaki sposób można obliczyć drogę, znając prędkość z jaką ją przebyto oraz czas przebycia tej drogi? W jaki sposób można obliczyć czas, znając długość przebytej drogi przez prędkość, z jaką ją przebyto?

Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:

- Przebytą drogę obliczamy mnożąc prędkość, z jaką ją przebyto przez czas jej przebycia.

- Czas obliczamy dzieląc długość przebytej drogi przez prędkość, z jaką ją przebyto.

Wykorzystując zdobyte informacje, uczniowie samodzielnie rozwiązują zadania związane z drogą, prędkością i czasem. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie 1

Pojazd poruszał się z prędkością v w czasie t. Oblicz długość drogi przebytej przez ten pojazd.

a) v = 15 m/s, t = 2 min.

b) v = 60 km/h, t = 45 min.

Polecenie 2

Pojazd przebył drogę długości s, z prędkością v. Oblicz czas jazdy tego pojazdu.

a) s = 42 km, v = 14 $\frac{km}{h}$.

b) s =7,5 km, v = 25 $\frac{m}{s}$.

Uczniowie rozwiązują zadania w 2‑3 osobowych grupach.

Polecenie 3

Darek i Adam umówili się na basenie. Darek mieszka w odległości 11 km od basenu, a Adam w odległości 7 km. Adam jedzie rowerem z prędkością 14 $\frac{km}{h}$, a Darek skuterem z prędkością 44 $\frac{km}{h}$. O której godzinie powinni wyruszyć z domu, aby jednocześnie dotrzeć na basen o godzinie 12:35?

Polecenie 4

Ania i Kasia, mieszkające w odległości 3 km od siebie, postanowiły się spotkać. Piętnaście minut temu, jednocześnie wyszły z domu idąc naprzeciw siebie. Ania idzie z prędkością 3,5 $\frac{km}{h}$, a Kasia z prędkością 5 $\frac{km}{h}$.  W jakiej odległości od siebie znajdują teraz dziewczynki?

Polecenie 5

Gepard biegnie z prędkością 30 $\frac{m}{s}$,  goniąc gazelę uciekającą z prędkością 25 $\frac{m}{s}$. Po jakim czasie gepard dogoni gazelę, jeśli początkowo był od niej oddalony o 40 m?

Uczniowie prezentują swoje rozwiązania, wyjaśniają wątpliwości. Następnie utrwalają wiadomości dotyczące obliczania prędkości, drogi i czasu, uczestnicząc w grze edukacyjnej.

Każda grupa otrzymuje od nauczyciela wcześniej przygotowany zestaw 6 karteczek. Na podstawie danych zapisanych na karteczkach, uczniowie obliczają wskazaną wielkość. Wygrywa drużyna, która jako pierwsza poda poprawne wyniki 6 przykładów.

Polecenie dla chętnych:

Znajdź w internecie informacje na temat prędkości światła oraz odległości Ziemi od Słońca. Oblicz, po ilu minutach światło słoneczne dociera do Ziemi. Wynik zaokrąglij do części dziesiątych.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Przebytą drogę obliczamy mnożąc prędkość, z jaką ją przebyto przez czas jej przebycia.

- Czas obliczamy dzieląc długość przebytej drogi przez prędkość, z jaką ją przebyto.