Temat

Powtórzenie wiadomości o figurach płaskich

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

VII. Proste i odcinki. Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek.

IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:
6) wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę oraz promień koła i okręgu.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

2. Przypomnienie pojęć związanych z podstawowymi figurami geometrycznymi.

3. Rozpoznawanie podstawowych figur geometrycznych i wykorzystanie ich własności.

Efekty uczenia

Uczeń:

- przypomina pojęcia związane z podstawowymi figurami geometrycznymi,

- rozpoznaje i rysuje podstawowe figury geometryczne, wykorzystuje ich własności.

Metody kształcenia

1. Wędrujące karteczki.

2. Praca z ekspertem.

Formy pracy

1. Praca zbiorowa.

2. Praca w małych grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje, że celem zajęć będzie przypomnienie wiadomości o figurach płaskich.

Uczniowie siedzą w kręgu, po środku którego stoi puste pudło. Metodą „wędrujących karteczek” przypominają sobie podstawowe figury geometryczne płaskie.

Pierwszy z uczniów rysuje na karteczce jedną z figur płaskich, np. odcinek. Podaje karteczkę następnemu uczniowi. Ten dopisuje nazwę figury i wrzuca kartkę do pudła. W tym czasie pierwszy uczeń mówi na głos jaką figurę narysował. Drugi uczeń bierze czystą karteczkę, rysuje na niej figurę (inną niż narysował pierwszy) i podaje kolejnemu uczniowi. Cała procedura powtarza się, aż do wyczerpania pomysłów na nowe figury.

Wtedy ochotnik wyciąga z pudła karteczki i sprawdza, czy rysunki są prawidłowo podpisane. Jeśli nie, pokazuje karteczkę pozostałym uczniom, którzy podają poprawną nazwę figury.

Realizacja lekcji

Uczniowie zapoznają się z pokazem interaktywnym, który systematyzuje pojęcia związane z figurami płaskimi.

[Slideshow]

Następnie pracują w małych grupach. Każda z grup ma za zadanie rozwiązanie jednego z zadań i ułożenie jednego podobnego zadania. W ten sposób członkowie danej grupy zostają ekspertami od danego zagadnienia. Po upływie ustalonego przez nauczyciela czasu, grupy omawiają dokładnie na forum klasy rozwiązanie swojego zadania. Odpowiadają na pytania i proszą pozostałych o rozwiązanie ułożonego przez nich zadania.

Polecenie dla grupy 1
Uzupełnij zdania:

a. Każda figura geometryczna składa się z …
b. Prosta składa się z … punktów.
c. … na prostej wyznaczają odcinek.
d. Punkt dzieli prostą na dwie …

Polecenie dla grupy 2
Określ, czy dany kąt jest ostry, prosty czy rozwarty:

a. kąt, jaki tworzą przekątne deltoidu,
b. kąt między sąsiednimi bokami prostokąta,
c. kąt wewnętrzny trójkąta równobocznego,
d. kąt, którego ramiona pokrywają się.

Polecenie dla grupy 3
Narysuj:

a. trzy proste przecinające się w 3 punktach,
b. dwa odcinki równoległe,
c. półproste, przecinające się pod kątem 45°,
d. dwie proste prostopadłe.

Polecenie dla grupy 4
[Ilustracja]

a. Kąt α jest 3 razy większy od kąta β. Znajdź miary kątów γ oraz δ.
b. Kąt γ ma miarę 103°. Określ miary pozostałych kątów.
c. Wskaż na rysunku pary kątów wierzchołkowych.
d. Wskaż na rysunku pary kątów przyległych.

Polecenie dla grupy 5
Określ, w jakim:

a. wielokącie suma kątów jest równa 180°,
b. czworokącie przekątne przecinają się pod kątem prostym,
c. wielokącie są tylko 2 przekątne,
d. czworokącie suma kątów przy jednym boku jest równa 180°.

Polecenie dla grupy 6
Uzupełnij zdania:

a. Jeśli jedna z cięciw okręgu ma długość 8 cm, to średnica tego okręgu ma długość ... 8 cm.
b. W okręgu o promieniu 3 cm najdłuższa cięciwa ma długość …
c. Jeśli średnica okręgu jest równa 5, to promień tego okręgu jest równy …
d. Środek koła … do tego koła, ale środek okręgu ... do okręgu.

Nauczyciel ocenia pracę „ekspertów”, wyjaśnia wątpliwości.

Polecenie dla chętnych
W ilu najwięcej punktach mogą przecinać się 3 proste? A 4 proste? A 5 prostych?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie rozwiązują zadania utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Każda figura geometryczna składa się z punktów.
- Kąty w wielokątach (wypukłych) to kąty proste, ostre lub rozwarte.
- Dwie przecinające się proste tworzą 2 pary kątów wierzchołkowych i 4 pary kątów przyległych.
- Suma kątów trójkąta jest równa 180°, a czworokąta 360°.
- Średnica okręgu jest dwa razy większa od promienia tego okręgu.