Temat

Dlaczego ciała poruszają się po okręgu?

Etap edukacyjny

Trzeci

Podstawa programowa

II. Mechanika. Uczeń:

8) wskazuje siłę dośrodkową jako przyczynę ruchu jednostajnego po okręgu.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Wskazuje siłę dośrodkową jako przyczynę ruchu jednostajnego po okręgu.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Wymienia własności siły dośrodkowej.

2. Stosuje wzór opisujący siłę dośrodkową.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- objaśnia, co jest przyczyną ruchu jednostajnego po okręgu,

- wyznacza siłę dośrodkową za pomocą wzoru.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Doświadczenie.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają podstawowe wiadomości na temat ruchu jednostajnego po okręgu.

Jakie wielkości opisują ruch jednostajny po okręgu?

Realizacja lekcji

Nauczyciel prosi uczniów o przeprowadzenie prostego eksperymentu.

Polecenie 1
Przeprowadź poniższy prosty eksperyment.

Eksperyment

Hipoteza: 
Jeśli siła dośrodkowa przestanie działać, obiekt zmieni tor ruchu.

Materiały: 
- przezroczysta szklanka, 
- mała kulka.

Instrukcja: 
Kulkę przykrywamy szklanką i wprowadzamy w ruch po okręgu. Gdy kulka porusza się ruchem jednostajnym podnosimy szklankę do góry. Obserwujemy ruch kulki.

Obserwacja: 
W momencie, gdy szklanka zostanie podniesiona, kulka przestaje poruszać się ruchem jednostajnym po okręgu i zaczyna przemieszczać się wzdłuż linii prostej.

Wyjaśnienie: 
Aby ciało poruszało się po okręgu, musi działać siła dośrodkowa. W tym przypadku siła dośrodkowa wywierana jest na kulkę przez powierzchnię szklanki. Kiedy szklanka zostanie podniesiona, źródło siły już nie istnieje i zmienia się tor ruchu.

Nauczyciel wprowadza pojęcia dotyczące jednostajnego ruchu po okręgu.

Siła dośrodkowa:
W ruchu jednostajnym po okręgu kierunek wektora prędkości ulega nieustannym zmianom, stąd wektor przyspieszenia jest niezerowy. Zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, aby zmienić stan ruchu ciała, w szczególności kierunek wektora prędkości, musi działać na to ciało pewna siła.

Zgodnie z drugim prawem Newtona przyspieszenie jest powiązane z siłą przez wzór:

W jednostajnym ruchu po okręgu siła jest skierowana w kierunku środka krzywizny toru. Siła ta nazywana jest siłą dośrodkową, tzn. skierowaną ku środkowi. Siła ta jest opisana wzorem:

gdzie: 
v - prędkość obiektu,
r - promień okręgu.

[Grafika interaktywna]

Siła dośrodkowa działa na wirujący obiekt na sznurku. Jeśli sznurek pęknie, obiekt będzie kontynuował ruch wzdłuż stycznej do okręgu.

[Ilustracja 1]

Uczniowie rozwiązują problemy dotyczące jednostajnego ruchu po okręgu.

Polecenie 2

Jaka siła dośrodkowa musi działać na ciało poruszające się po okręgu o stałym promieniu, jeśli chcemy podwoić jego prędkość? Podaj przykład obliczeń, aby uzasadnić swoją odpowiedź.

Odpowiedź:

Siła musi być cztery razy większa.

Polecenie 3

Jeśli plastikowa kulka o wadze 150 g, przywiązana sznurkiem o długości 1,5 m, wiruje z prędkością 30 $\frac{m}{s}$, to jaka działa na nią siła dośrodkowa?

Odpowiedź:

F = 90 N.

Siła dośrodkowa a siła odśrodkowa:

Siła dośrodkowa skierowana jest w kierunku środka okręgu. Siła ta utrzymuje obiekt w ruchu po torze kołowym ze stałą prędkością.

Siła odśrodkowa to siła bezwładności występująca tylko w nieinercjalnych układach odniesienia, w tym wypadku w układzie związanym z poruszającym się po okręgu obiektem.

Podczas gdy siła dośrodkowa jest siłą rzeczywistą, siła odśrodkowa jest określana jako siła pozorna. Kiedy obiekt wiruje na sznurku, wywiera on na obiekt siłę dośrodkową skierowaną do środka, podczas gdy obiekt wydaje się wywierać na sznurek siłę skierowaną od środka.

Wartości obu sił można obliczyć za pomocą tego samego wzoru. Kiedy obiekt obraca się jednostajnie, te dwie siły będą równe.

Podsumowanie lekcji

Aby utrzymać ciało w ruchu jednostajnym po okręgu musi na nie działać siła skierowana do środka okręgu. Nazywana jest ona siłą dośrodkową.