Temat

Mnożenie pisemne liczb naturalnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);

11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Mnożenie liczb naturalnych sposobem pisemnym.

2. Stosowanie właściwej kolejności wykonywania działań.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

uczeń:

- mnoży liczby naturalne sposobem pisemnym,

- stosuje właściwą kolejność wykonywania działań.

Metody kształcenia

1. Gra edukacyjna.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel przygotowuje, dla każdej grupy uczniów:

- kartkę, na której znajduje się tabela taka, jak poniżej:

[Tabela 1]

- zestaw 10 karteczek. Na każdej karteczce umieszcza jedno z działań: $75\cdot 26;108\cdot 37;304\cdot 203;9400\cdot 60;2220\cdot 550;450\cdot 29;1902\cdot 17;6500\cdot 130;4009\cdot 124;867\cdot 21$.

Uczniowie powtarzają wiadomości dotyczące dodawania i odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym, mnożenia liczb naturalnych oraz kolejności wykonywania działań.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą mnożyć liczby naturalne sposobem pisemnym.

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów dotyczącego mnożenia liczb naturalnych sposobem pisemnym.

[Slideshow]

Dyskusja: W jaki sposób zapisujemy liczby naturalne, chcąc je pomnożyć sposobem pisemnym? W jaki sposób wykonujemy to mnożenie? W jaki sposób mnożymy pisemnie dwie liczby naturalne zakończone zerami?

Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:

- aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby naturalne, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.;

- liczbę zapisaną na górze mnożymy przez jedności liczby zapisanej na dole, następnie przez jej dziesiątki, setki, itd. Iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby zapisujemy w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny;

- jeżeli mnożymy liczby naturalne zakończone zerami, to najpierw mnożymy je, pomijając końcowe zera. Następnie do otrzymanego iloczynu dopisujemy na końcu tyle zer, ile miały razem oba czynniki.

Gra edukacyjna. Uczniowie pracują w 3‑4 osobowych grupach. Każda grupa otrzymuje od nauczyciela wcześniej przygotowany zestaw: kartkę z tabelą oraz 10 karteczek. Uczniowie wykonują pisemnie działania zapisane na karteczkach. Następnie szukają w tabeli okna zawierającego odpowiedni wynik i zakrywają je karteczką. Litery, które nie zostaną zakryte, czytane pionowo, utworzą hasło - nazwisko wynalazcy.

Po ułożeniu hasła, uczniowie korzystają z komputerów. Ich zadaniem jest znalezienie odpowiedzi na pytania: Z jakiego kraju pochodził ten wynalazca? W jakich latach żył? Który to był wiek? Z jakich wynalazków zasłynął?

Wygrywa drużyna, która jako pierwsza odgadnie hasło i odpowie na pytania.

Hasło: Edison

Uczniowie mogą podać odpowiedź:Thomas Alva Edison był amerykańskim wynalazcą żyjącym w latach 1847 – 1931, czyli na przełomie dziewiętnastego i dwudziestego wieku. Do jego najsłynniejszych wynalazków należą m.in.: żarówka, fonograf, dyktafon, silnik prądu stałego, płyta gramofonowa, kamera filmowa, betoniarka, chłodziarka.

Uczniowie samodzielnie wykonują mnożenie liczb naturalnych. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie 1
Oblicz sposobem pisemnym.

a. 5034 ∙ 9

b. 43000 ∙ 12300

c. 9876 ∙ 32

Polecenie 2
Treść zadania zapisz w postaci wyrażenia arytmetycznego i oblicz jego wartość.

a. Liczbę 4321 zwiększ 15 razy.

b. Różnicę liczb 8790 i 8245 pomnóż przez 11.

c. Iloczyn liczb 6008 i 13 zwiększ o 905.

Polecenie dla chętnych
W miejsce * wpisz odpowiednie cyfry.

[Illustracja 1]

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Aby pomnożyć sposobem pisemnym dwie liczby naturalne, należy zapisać je tak, by jedności znajdowały się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itd.

- Liczbę zapisaną na górze mnożymy przez jedności liczby zapisanej na dole, następnie przez jej dziesiątki, setki, itd. Iloczyn przez kolejną cyfrę dolnej liczby zapisujemy w odpowiednim miejscu. Na koniec dodajemy obliczone iloczyny.

- Jeżeli mnożymy liczby naturalne zakończone zerami, to najpierw mnożymy je, pomijając końcowe zera. Następnie do otrzymanego iloczynu dopisujemy na końcu tyle zer, ile miały razem oba czynniki.