Temat

Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem ułamków dziesiętnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XIV. Zadania tekstowe. Uczeń:

5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

Cele szczegółowe

1. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

2. Rozwijanie umiejętności wykonywania obliczeń na ułamkach dziesiętnych.

3. Rozwiązywanie zadań tekstowych z kontekstem realistycznym.

Efekty uczenia

Uczeń:

- buduje model matematyczny sytuacji opisanej w zadaniu,

- rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem działań na ułamkach dziesiętnych.

Metody kształcenia

1. Gra dydaktyczna.

Formy pracy

1. Praca w parach.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Przypomnienie sposobów wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych metodą „los szczęścia”. Uczniowie zapisują swoje imiona na kartkach i wrzucają kartki do pudła. Nauczyciel wylosowuje 5 kartek. Z kolei uczniowie, których imiona zostały wylosowane, losują z innego pudła po jednej kartce.  Na 4 kartkach  nauczyciel zapisał przykłady odpowiednio: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych. Uczniowie, którzy je wylosowali – rozwiązują przykłady na tablicy, objaśniając sposób obliczeń. Piąta kartka to los szczęścia. Uczeń, który ją wylosował otrzymuje kalkulator i sprawdza, czy działania zostały poprawnie wykonane.

Nauczyciel informuje, że wydano nakaz, aby w sklepach sieci Niespodzianka  każdy klient sam obliczał ile ma zapłacić za zakupy.

Nie można przy tym używać żadnych urządzeń liczących .

Celem więc zajęć będzie rozwijanie umiejętności wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych.

Realizacja lekcji

Uczniowie pracują w grupach, rozwiązując zadania.

Polecenie 1
Ziarenko pszenicy kosztuje w pewnym sklepie 0,02 zł.

Arek zakupił 126 ziarenek pszenicy dla swojej białej myszki. Ile zapłacił?

Polecenie 2
Świnka Basi zjada codziennie na śniadanie dwa arbuzy, w cenie 2,64 zł za kilogram.  Każdy arbuz waży 4,25 kg. Ile zł wydaje Basia tygodniowo na zakup tych arbuzów?

Polecenie 3
Cecylia kupiła dla siebie telewizor i zabawki dla swoich chrześnic.

Korzystając z apletu, połącz w pary przedmioty które kupiła, z kwotami, które za nie zapłaciła.

[Geogebra applet]

Polecenie 4
Darek za 140 zł kupił kości dla swojego pieska. Ile kości kupił, jeżeli za jedną kość trzeba zapłacić 70 gr?

Polecenie 5
- Poproszę 9 serków dla kotka – powiedziała Ewa.
- Tych po 3,10 zł za sztukę? – zapytała sprzedawczyni.
- Oczywiście – odpowiedziała Ewa i podała sprzedawczyni banknot pięćdziesięciozłotowy.

Ile zł otrzymała reszty?

Polecenie dla chętnych
Marcin kupił dla swoich koni 2 worki siana i 3 worki marchewki. Worek siana kosztuje 89 zł, a worek marchewki 46,10 zł. W sklepie była promocją więc zapłacił o 20 zł mniej. Ile zapłacił za wszystko?

Po rozwiązaniu zadań, uczniowie sprawdzają poprawność obliczeń. Korzystają ze wzoru rozwiązań przygotowanego przez nauczyciela.

Dyskusja – czy łatwo jest wykonywać działania na ułamkach dziesiętnych, bez użycia kalkulatora? W jaki sposób należy postępować, aby uzyskać poprawny wynik?

Przykładowe wnioski

- Działania na ułamkach dziesiętnych najlepiej wykonywać pisemnie.

- Można korzystać z przemienności i łączności dodawania/mnożenia.

- Warto oszacować wynik obliczeń, aby uniknąć oczywistych błędów.

Praca w parach.

Uczniowie rzucają kolejno 2 kostkami do gry. Liczba uzyskana na pierwszej kostce to liczba złotówek, liczba wyrzuconych oczek na drugiej kostce to liczba dziesiątek groszy. Na przykład wypadła 4 i 6 – uczeń zapisuje kwotę 4,60 zł. Zadaniem ucznia jest odpowiedź na pytanie – ile otrzyma reszty z 10 zł, jeżeli ma zapłacić otrzymaną kwotę (np. 4,60 zł).
Drugi z uczniów sprawdza poprawność wyniku za pomocą kalkulatora.

Uczniowie dokonują samooceny własnej pracy i wspólnie zastanawiają się, czy będą mogli samodzielnie robić zakupy w sklepach sieci Niespodzianka.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie rozwiązują zadania utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Działania na ułamkach dziesiętnych najlepiej wykonywać pisemnie.

- Można korzystać z przemienności i łączności dodawania/mnożenia.

- Warto oszacować wynik obliczeń, aby uniknąć oczywistych błędów.