Scenariusz

Temat

Badanie ruchu jednostajnego prostoliniowego

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz wnioskowanie na podstawie ich wyników. Uczeń:

II. 18) b) wyznacza prędkość z pomiaru czasu i drogi z użyciem przyrządów analogowych lub cyfrowych bądź oprogramowania do pomiarów na obrazach wideo.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Wyznaczanie wielkości opisujących ruch jednostajnie prostoliniowy.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie wielkości opisujących ruch.

2. Wyznaczanie doświadczalne drogi i czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

3. Obliczanie prędkości w oparciu o dane doświadczalne w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- wyznacza wielkości takie jak droga, czas,

- oblicza prędkość korzystając z danych doświadczalnych.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez eksperymentowanie.

2. Uczenie się przez rozwiązywanie problemów.

Formy pracy

1. Praca w grupach – praca doświadczalna.

2. Praca z całą klasą – rozwiązywanie problemów badawczych.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

Odpowiedz na pytania:

a) Jakie wielkości służą do opisu ruchu ciała?
b) Co nazywamy torem ruchu?
c) Jak obliczymy prędkość ciała?

Odpowiedź:

a) Wielkości służące do opisu ruchu ciała to: przemieszczenie ciała względem układu odniesienia, czas w którym to przemieszczenie nastąpiło oraz tor tego przemieszczenia.
b) Torem ruchu nazywamy linię, wzdłuż której odbywa się ruch ciała.
c) Prędkość ciała obliczymy ze wzoru:

prędkość = \frac{droga}{czas ruchu}

v = \frac{s}{t}

Realizacja lekcji

Doświadczenie 1

Problem badawczy:
Określenie zależności między wielkościami fizycznymi opisującymi ruch prostoliniowy ciał poruszających się ze stałą prędkością.

Hipoteza:
W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga jest wprost proporcjonalna do czasu, a prędkość chwilowa ma wartość stałą.

Co będzie potrzebne:

1) szklana rurka o długości ok. 1 m i średnicy 1 cm;
2) olej, oliwa lub woda;
3) linijka lub papierowa taśma (o długości 100 cm);
4) dwa korki dopasowane do średnicy szklanej rurki;
5) stoper;
6) mazak lub ołówek.

Instrukcja:

1) Szklaną rurkę napełnij cieczą.
2) Pozostaw w rurce niewielki pęcherzyk powietrza.
3) Zamknij oba końce rurki korkami.
4) Przyklej papierową taśmę do ścianki szklanej rurki lub przyłóż do niej linijkę.
5) Odwróć rurkę i obserwuj ruch pęcherzyka powietrza.
6) Na taśmie lub linijce w równych odstępach czasu zaznaczaj położenia pęcherzyka powietrza.
7) Wyniki przedstaw w poniższej tabeli:

[Tabela 1]

Obserwacja:

Odcinki drogi, które przebywał poruszający się pęcherzyk, były takie same w równych odstępach czasu.

Polecenie 2

Wykonaj wykres drogi od czasu dla otrzymanych wyników w sposób pokazany na rysunku.

[Ilustracja 1]

Polecenie 3

Wykonaj wykres prędkości od czasu dla tego ruchu w sposób pokazany na rysunku.

[Ilustracja 2]

Wniosek:

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość chwilowa jest stała. Oznacza to, że prędkość chwilowa w tym ruchu jest równa prędkości średniej. Na wykresie prędkości w funkcji czasu uzyskamy linię prostą równoległą do osi czasu.

[Grafika interaktywna]

Polecenie 4

Janek w czasie 15 min przebył drogę 1500 m, a Marek w tym samym czasie przeszedł 2 km. Oblicz prędkości obu chłopców. Który z nich poruszał się z większą prędkością. Wyniki podaj w $\frac{m}{s}$ i $\frac{km}{h}$ .

Rozwiązanie:

Dane:

t = 15 min = 15 \cdot 60 s = 900 s = \frac{1}{4} h

s_{1} = 1500 m

s_{2} = 2 k m

Szukane:

v_{1} = ?

v_{2} = ?

v_{1} = \frac{s_{1}}{t}

v_{1} = \frac{1500 m}{900 s}

v_{1} = 1, 66 (6) \frac{m}{s}

v_{1} = 1, 67 \frac{m}{s} = 1, 67 \cdot \frac{\frac{1}{1000} k m}{\frac{1}{3600} h}

v_{1} = 6, 01 \frac{k m}{h}

v_{2} = \frac{s_{2}}{t}

v_{2} = \frac{2 k m}{\frac{1}{4} h}

v_{2} = 8 \frac{k m}{h}

v_{2} = 8 \frac{k m}{h} = \frac{8 \cdot 1000 m}{3600 s}

v_{2} = 2, 22 \frac{m}{s}

Odpowiedź:

Janek poruszał się z prędkością 1,67 $\frac{m}{s}$ (6,01 $\frac{km}{h}$ ), a Marek 2,22 $\frac{m}{s}$ (8 $\frac{km}{h}$ ). Marek poruszał się z większą prędkością.

Polecenie 5

Samochód w czasie 2,5 godziny przejechał 180 km. Jaką drogę pokona samochód jadąc z tą samą prędkością przez 3 h i 20 min?

Rozwiązanie:

Dane:

t_{1} = 2, 5 h

t_{2} = 3 h 20 min = 3 \frac{1}{3} h

s_{1} = 180 k m

v_{1} = v_{2} = stała

Szukane:

s_{2} = ?

v_{1} = \frac{s_{1}}{t_{1}}

v_{2} = \frac{s_{2}}{t_{2}}

\frac{s_{1}}{t_{1}} = \frac{s_{2}}{t_{2}}

s_{2} = \frac{s_{1} \cdot t_{2}}{t_{1}} [\frac{k m \cdot h}{h} = k m]

s_{2} = \frac{180 \cdot 3 \frac{1}{3}}{2, 5}

s_{2} = 240 k m

Odpowiedź:

Samochód przejedzie 240 km.

Polecenie 6

Oblicz czas potrzebny na przebycie 300 m z prędkością 20 $\frac{k m}{h}$ . Wynik podaj w sekundach, minutach i godzinach.

Rozwiązanie:

Dane:

s = 300 m = 0, 3 k m

v = 20 \frac{k m}{h}

Szukane:

t = ?

v = \frac{s}{t}

t = \frac{s}{v} [\frac{k m}{\frac{k m}{h}} = k m \cdot \frac{h}{k m} = h]

t = \frac{0, 3}{20}

t = 0, 015 h

t = 0, 015 \cdot 60 min

t = 0, 9 min

t = 0, 9 \cdot 60 s

t = 54 s

Odpowiedź:

Czas potrzebny na pokonanie drogi 300 m wynosi 54 s (0,9 min, 0,015 h).

Podsumowanie lekcji

W celu doświadczalnego wyznaczenia wartości prędkości należy zmierzyć długość drogi i czas ruchu.

Prędkość w ruchu jednostajnie prostoliniowym ma wartość stałą.

Wartość:

- prędkości w tym ruchu obliczamy ze wzoru $v = \frac{s}{t}$ ,
- drogi w tym ruchu obliczamy ze wzoru $s = v t$ ,
- czasu w tym ruchu obliczamy ze wzoru $t = \frac{s}{v}$ ,

gdzie:
v - prędkość (np. $\frac{k m}{h}$ , $\frac{m}{s}$ ),
s - czas (np. s, h),
t - droga (np. km, m).

Wykresem zależności wartości prędkości od czasu w ruchu jednostajnie prostoliniowym jest linia pozioma równoległa do osi czasu.

[Ilustracja 3]

Study on uniform rectilinear motion

Lesson plan

Temat

Etapy lekcji