Temat

Kąty i ich rodzaje

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

VIII. Kąty. Uczeń:

1) wskazuje w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek;

4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

Cele szczegółowe

1. Wskazywanie w dowolnym kącie ramion i wierzchołka.

2. Rozpoznawanie rodzajów kątów na podstawie ich rysunku oraz miary.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- wskazuje i nazywa elementy budowy kąta,

- rozpoznaje i opisuje kąt ostry, prosty, rozwarty.

Metody kształcenia

1. Ćwiczenia praktyczne.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

ETAPY LEKCJI

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach poznają pojęcie kąta oraz rodzaje kątów.

Kąt to nie tylko pojęcie matematyczne, ale przede wszystkim figura geometryczna. Modele kątów na co dzień obserwujemy w naszym otoczeniu.

Nauczyciel pokazuje uczniom rysunek kąta i wspólnie z nimi formułuje definicję kąta.

[Ilustracja 1]

Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem.

Wierzchołkiem kąta nazywamy wspólny początek obu półprostych, a każdą z półprostych nazywamy ramieniem kąta.

Jednostką miary kąta jest stopień. Kąt o mierze 20 stopni oznaczamy symbolem 20°.

Uczniowie wskazują w klasie modele kątów.

Realizacja lekcji

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zaobserwowanie, jak nazywa się kąt w zależności od jego miary.

[Geogebra aplet]

Po skończonym ćwiczeniu, uczniowie powinni wyciągnąć następujące wnioski:

- kąt o mierze większej niż 0 stopni i mniejszej niż 90 stopni nazywamy kątem ostrym,

- kąt o mierze równej 90 stopni nazywamy kątem prostym,

- kąt o mierze większej niż 90 stopni i mniejszej niż 180 stopni nazywamy kątem rozwartym.

Polecenie

Uczniowie rysują w zeszycie:

- kąt prosty,

- trzy dowolne kąty ostre,

- trzy dowolne kąty rozwarte.

Polecenie

Uczniowie odpowiadają na pytania:

Czy każdy kąt ostry jest mniejszy od kąta prostego?

Czy miara kąta rozwartego jest mniejsza od miary kąta ostrego?

Czy istnieje kąt ostry większy od kąta 45° ?

Czy kąt o 20° większy od kąta 75° jest kątem ostrym?

Polecenie dla chętnych

Odpowiedz na pytania poszukując odpowiednich informacji w Internecie lub w literaturze:

Jaką miarę ma kąt zerowy? Jaką półpełny? A pełny? Jak wyglądają te kąty?

Jakie kąty nazywamy wypukłymi? Podaj przykłady.

Jakie kąty nazywamy wklęsłymi? Podaj przykłady.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

Kąt to część płaszczyzny wycięta przez dwie półproste o wspólnym początku. Te półproste nazywamy ramiona kąta, a ich początek wierzchołkiem kąta.

Rozróżniamy trzy podstawowe rodzaje kątów:

- kąty ostre o mierze od 0 stopni do 90 stopni,

- kąty proste o mierze 90 stopni,

- kąty rozwarte o mierze od 90 stopni do 180 stopni.