Temat

Odejmowanie liczb całkowitych

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

III. Liczby całkowite.

Uczeń:

1) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,

2) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.

Czas

45 minut

Cel ogólny

I. Sprawność rachunkowa.

1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych

pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1) Odejmowanie liczb całkowitych.

2) Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem odejmowania liczb całkowitych.

3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- odejmuje liczby całkowite i interpretuje odejmowanie na osi liczbowej,

- określa znak różnicy liczb całkowitych.

Metody kształcenia

1) Gra dydaktyczna.

2) Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1) Praca indywidualna.

2) Praca w parach.

3) Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczeń w domu przygotowuje kartoniki przynosi je na lekcję. Na każdym zapisana jest jedna z liczb: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach będą odejmować liczby całkowite.

Uczniowie przypominają definicję i własności liczb przeciwnych.

Realizacja lekcji

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.  Ich zadaniem jest zaobserwowanie sposobu odejmowania liczb całkowitych i wyciągnięcie wniosku.

[Slideshow]

Wniosek, jaki powinni otrzymać uczniowie:
Aby na osi liczbowej odczytać wynik odejmowania liczby dodatniej od liczby całkowitej, przesuwamy się w kierunku przeciwnym do zwrotu osi.

Aby na osi liczbowej odczytać wynik odejmowania liczby ujemnej od liczby całkowitej, przesuwamy się w kierunku zwrotu osi.

Uczniowie pracują w parach. Korzystają z przygotowanych w domu kartoników.

Każda z grających osób losuje po jednym kartoniku i rysuje oś liczbową. Następnie zaznacza na niej wylosowaną liczbę. Od zaznaczonej liczby odejmuje liczbę, którą wylosował przeciwnik. Wygrywa ten gracz, który otrzyma większy wynik.
Całą procedurę uczniowie powtarzają kilka razy. Poprawność wyników sprawdzają za pomocą kalkulatorów.

Polecenie
Uczniowie zastanawiają się, jak znaleźć wynik odejmowania, w którym odjemnikiem jest liczba całkowita ujemna. Analizują przykłady podane przez nauczyciela:

9 – (- 3) = 9 + 3 = 12

(- 10) – (- 4) = (- 10) + 4 = (- 6)

(- 7) – 3 = (- 7) + (- 3) = (- 10)

12 – 30 = 12 + (- 30) = (- 18)

Uczniowie powinni wyciągnąć następujący wniosek:
Różnica dwóch liczb całkowitych jest równa sumie pierwszej z nich i liczby przeciwnej do drugiej.

Polecenie
Uczniowie obliczają różnice liczb:

a) 6 i (- 7)

b) (- 8) i (- 9)

c) (- 5) i 5

d) 4 i 8.

Polecenie
Uczniowie rozwiązują zadanie tekstowe wykorzystując poznane umiejętności.

Tafla wody jeziora Genezaret znajduje się na wysokości -21 m n.p.m. Najgłębsze miejsce tego jeziora położone jest 44 m poniżej tafli wody. Na jakiej wysokości n.p.m. położone jest to miejsce?

Polecenie
Uczniowie wykorzystują porównywanie różnicowe, znajdując liczbę o wskazanych własnościach.

Podaj liczbę:

a) o 5 mniejszą od – 3,

b) o 7 mniejszą od 2,

c) o 3 mniejszą od – 3.

Polecenie dla chętnych
Wojtek zapisał pewną liczbę i odjął liczbę do niej przeciwną. W wyniku otrzymał liczbę ujemną. Czy liczba, którą zapisał Wojtek, była dodatnia czy ujemna?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania:

- Różnica dwóch liczb całkowitych jest równa sumie pierwszej z nich
i liczby przeciwnej do drugiej.