Scenariusz
Temat
Zastosowanie funkcji wymiernych do interpretacji zagadnień praktycznych
Etap edukacyjny
Trzeci
Podstawa programowa
V. Funkcje. Uczeń:
13) posługuje się funkcją , w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych.
Czas
45 minut
Cel ogólny
Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel.
Cele szczegółowe
1. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
2. Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem funkcji wymiernych.
Efekty uczenia
Uczeń:
- rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem funkcji wymiernych.
Metody kształcenia
1. Łańcuch skojarzeń.
2. Analiza sytuacyjna.
Formy pracy
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
Etapy lekcji
Wprowadzenie do lekcji
Uczniowie, pracują w grupach metodą łańcucha skojarzeń. Wypełniają puste ogniwa „łańcucha” wiadomościami i skojarzeniami związanymi z funkcją wymierną. Po zakończonej pracy, przedstawiciel każdej grupy prezentuje wypełniony łańcuch.
Nauczyciel weryfikuje wypowiedzi uczniów i wyjaśnia wątpliwości.
Realizacja lekcji
Nauczyciel informuje uczniów, że celem zajęć jest poznanie zastosowania funkcji wymiernej w rozwiązywaniu zagadnień praktycznych.
Polecenie
Uczniowie, pracując w grupach, analizują materiał przedstawiony w Slideshow. Zapisują etapy rozwiązania w postaci wniosku.
[Slideshow]
Wniosek, który powinni zapisać uczniowie:
Etapy rozwiązania zadania tekstowego:
1. Analiza treści zadania.
2. Ułożenie równania.
3. Rozwiązanie równania.
4. Sprawdzenie warunków zadania.
5. Sformułowanie odpowiedzi.
Korzystając z poznanych wiadomości, uczniowie, pracując samodzielnie , biorą udział w konkursie zadaniowym. Za każde poprawnie rozwiązane zadanie mogą otrzymać 4 punkty. Uczniowie, którzy zdobędą największą liczbę punktów otrzymają oceny bardzo dobry.
Polecenie konkursowe
Dwaj pracownicy wykonali pewną pracę w czasie t dni. Pierwszy pracownik wykonałby tę pracę sam w ciągu a dni. W ciągu ilu dni pracę tę wykonałby drugi pracownik, gdyby pracował sam?
Polecenie konkursowe
Dwa samochody ciężarowe miały zwieźć na plac budowy materiały budowlane w ciągu 10 dni. Po 6 dniach pracy pierwszy samochód zepsuł się, drugi woził materiały budowlane jeszcze przez 9 dni. W ciągu ilu dni zwiózłby materiały budowlane pierwszy samochód, a w ciągu ilu dni drugi samochód?
Polecenie konkursowe
Gdy woda dopływa do basenu pierwszą rurą, to basen napełni się o 2 godziny później, a gdy drugą rurą, to o 4,5 godziny później niż wtedy, gdy woda dopływa obiema rurami jednocześnie. W ciągu ilu godzin napełni się basen wodą, gdy woda będzie dopływać tylko pierwszą rurą, a w ciągu ilu godzin – gdy woda będzie dopływać tylko drugą rurą?
Polecenie konkursowe
Dwie pompy wypompują cysternę oleju w czasie 3,75 godziny. Pierwsza pompa, pracując sama, opróżniłaby cysternę o 4 godziny wcześniej niż druga. W jakim czasie opróżni cysternę każda pompa oddzielnie?
Po zakończeniu konkursu nauczyciel podsumowuje jego wyniki, nagradza najlepszych i wyjaśnia wątpliwości.
Polecenie dla chętnych
Wannę można napełnić wodą płynącą dwoma rurami. Czas napełniania wanny wodą płynącą tylko z pierwszej rury jest równy 20 minut, a z drugiej rury 30 minut. Oblicz czas, w którym napełni się wanna, gdy woda będzie dopływać obiema rurami jednocześnie.
Podsumowanie lekcji
Po rozwiązaniu wszystkich zadań uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Wspólnie formułują wniosek do zapamiętania:
Etapy rozwiązania zadania tekstowego:
1. Analiza treści zadania.
2. Ułożenie równania.
3. Rozwiązanie równania.
4. Sprawdzenie warunków zadania.
5. Sformułowanie odpowiedzi.