Skąd smartfon wie, gdzie się znajdujesz? (Jak działa GPS?)

System pozycjonowania satelitarnego położenia punktu na kuli ziemskiej to osiągnięcie $\text{XX}$ i $\text{XXI}$ w. Dziś funkcjonuje już kilka systemów, np.: amerykański GPS (Global Positioning System), rosyjski GLONASS (Głobalnaja nawigacyonnaja sputnikowaja sistiema), europejski Galileo, chiński Beidou czy francuski DORIS (Doppler Orbitography and Radiopositioning Integrated by Satellite). Z nich jednak najstarszy i najpopularniejszy jest GPS.

Korzystamy z niego niemalże codziennie, często nawet nieświadomie. Wyszukujemy restaurację w okolicy, gdzie wyjdziemy na obiad ze znajomymi, sprawdzamy rozkład jazdy autobusu na pobliskim przystanku czy rejestrujemy trasę naszego treningu. System GPS wykorzystywany jest w bardzo wielu urządzeniach, aby ułatwić nam życie i robi to od prawie $50$ lat. Na podstawie znajomości prędkości fali elektromagnetycznej i pomiaru czasu sygnału i odległości satelity od obiektu, stosując proste obliczenia, jesteśmy w stanie określić Twoje położenie na Ziemi. Aby móc to zrobić w czterowymiarowej czasoprzestrzeni konieczny jest jednoczesny odbiór sygnału z przynajmniej czterech satelitów.

R1FUXrVD4oZyw

Ilustracja przedstawia satelitę na tle Ziemi. Obiekty są oświetlone światłem od góry, a więc od dołu znikają w ciemności.

Wyznaczenie aktualnego położenia (pozycjonowanie) oraz nawigacja to dwa odwieczne problemy, z którymi radzić sobie musieli dawniej wędrowcy, podróżnicy, żeglarze, a dziś kierowcy, marynarze, piloci, turyści czyli my wszyscy.

Pierwsze prace nad stworzeniem satelitarnego systemu nawigacji rozpoczęły się w roku $1973$ i miały mieć zastosowanie tylko do celów wojskowych. Pierwszy satelita systemu GPS został umieszczony na orbicie w styczniu $1978$ r., a w lipcu $1995$ r. system uzyskał pełną sprawność operacyjną. Od tego czasu moduły odbierające sygnał z GPS trafiły do dziesiątek milionów urządzeń na całym świecie – od komputerów nawigacji lotniczych do zegarków sportowych.

GPS nie wymaga od użytkownika przesyłania żadnych danych i działa niezależnie od odbioru telefonicznego lub internetowego, chociaż technologie te mogą zwiększyć użyteczność informacji pozycjonujących GPS.

Podstawą działania GPS jest flota $31$ satelitów krążących na orbicie około $20000 \mathrm{km}$ nad Ziemią, a gdy $4$ z nich znajdą się nad horyzontem, moduł GPS w Twojej komórce może określić lokalizację na Ziemi z dokładnością do kilku metrów.

Każdy z satelitów GPS przesyła swoją lokalizację z dokładnym pomiarem czasu. Gdy Twoja komórka odbierze ten sygnał, natychmiast wie, ile czasu zajęło jego dotarcie do Ciebie. Mnożąc ten czas przez prędkość fali elektromagnetycznej poznamy odległość od satelity. Powtarzając tę procedurę z kilkoma innymi satelitami GPS w Twojej komórce obliczy Twoją długość i szerokość geograficzną oraz wysokość nad poziomem morza.

Zasada działania

Istotą działania systemu GPS jest dokładny pomiar czasu oraz odczyt położenia satelitów na orbicie. Każdy z satelitów wyposażony jest w zegar atomowy. Wysyła on sygnał na dwóch częstotliwościach nośnych $f_1=1575,42 \mathrm{MHz}$ (długość fali $19,029 \mathrm{cm}$) i $f_2=1227,6 \mathrm{MHz}$ (długość fali $24,421 \mathrm{cm}$). W praktyce, do określenia pozycji w trójwymiarowej przestrzeni i czasu systemu konieczny jest jednoczesny odbiór sygnału z przynajmniej czterech satelitów. Dokładne współrzędne satelity są transmitowane w depeszy nawigacyjnej. W przypadku możliwości odbioru sygnału jedynie z trzech satelitów, niektóre odbiorniki mogą pracować w trybie $2\mathrm{D}$, czyli bez odczytu wysokości.

RS0nU2HDNzfDX

Na ilustracji kula ziemska oraz dziesięć krążących wokół niej satelitów.

Elementy składowe GPS

Segment satelitarny

Składa się z $24$ satelitów (plus kilka rezerwowych) typu Navstar poruszających się po sześciu równomiernie rozmieszczonych orbitach kołowych, po cztery na każdej w równych odległościach, o czasie obiegu wynoszącym $12$ godzin, na wysokości $20200 \mathrm{km}$, nachyleniu $55°$ względem równika. Zawsze widocznych pozostaje od $5$ do $12$ satelitów. Każdy z satelitów jest wyposażony w $4$ zegary atomowe – $2$ cezowe i $2$ rubidowe, których dokładność synchronizacji wynosi ok. $1 \mathrm{\mu s}$ (mikrosekundy), a czas mierzą z dokładnością do $4 \mathrm{ns}$ (nanosekund) na dobę. Orbity satelitów są stale monitorowane przez stacje naziemne. Dla zapewnienia niemal ciągłej pracy minimum dwudziestu czterech satelitów, aktywnych jest ich obecnie $31$.

Segment kontroli, czyli stacje naziemne

Stacje naziemne składają się z sześciu stacji nadzoru (stacja główna, alternetywna stacja główna oraz cztery anteny) Sił Lotniczych USA – anteny znajdują się w okolicy równika, tak aby móc na bieżąco lokalizować satelity i obserwować ich ruch na orbitach – oraz sześciu stacji monitorujących NGA (National Geospatial‑Intelligence Agency). Stacji jest zatem łącznie $12$ i rozmieszczone są tak, żeby każdy działający satelita systemu był ciągle widoczny w minimum dwóch stacjach naziemnych jednocześnie.

RoofOYze7HBdE

Ilustracja. Zarysy wszystkich kontynentów ziemskich. Zaznaczonych jest na niej pięć punktów: główna stacja kontroli w Colorado Spring, USA, stacja na Wyspie Wniebowstąpienia, stacja na wyspie Diego Garcia, stacja na jednej z wysp Marshalla oraz stacja na Hawajach.

Segment użytkowników

Składa się z odbiorników GPS i społeczności użytkowników. Odbiorniki GPS konwertują sygnały satelitarne na położenie, prędkość i czas. W celu wyznaczania położenia $\left(X,Y,Z\right)$ oraz czasu $t$ są niezbędne sygnały pochodzące od $4$ satelitów.

RDNETjvWfE2Dt

Jak działa GPS? Jeden. Odbiornik GPS wyznacza odległość od satelity ze wzoru: odległość (droga) równa się prędkość razy czas. Dwa. GPS odmierza i mierzy bardzo dokładnie czas. Trzy. GPS monitoruje trajektorie satelitów oraz wysyła informacje o ich parametrach; znajomość dokładnego położenia satelitów w przestrzeni jest niezbędna. Cztery. Trilateracja satelitarna pozwala wyznaczyć położenie obiektu na powierzchni Ziemi lub w jej przestrzeni okołoziemskiej.

Kwestią najważniejszą jest dokładny pomiar czasu. GPS wyznacza czas potrzebny na przebycie drogi od satelitów do odbiornika uwzględniając:

• małą dokładność zegara odbiornika,

• różne prędkości rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w warstwach atmosfery,

• efekty relatywistyczne.

GPS odmierza czas z dokładnością $4·{10}^{-9}$ sekundy na dobę. Oznacza to, że po upływie jednej doby zegary atomowe na pokładach satelitów muszą być korygowane z dokładnością do $4$ nanosekund. System działa poprawnie dzięki temu, że super dokładne pomiary czasu na odległych i ruchomych zegarach atomowych są w trybie ciągłym korygowane z uwzględnieniem przewidywań teorii względności Alberta Einsteina – efekty przewidziane szczególną i ogólną teorią względności są rzędu setek i tysięcy nanosekund, jednak nieuwzględnienie tych efektów uczyniłoby GPS bezużytecznym.

Dopiero wraz z miniaturyzacją układów scalonych oraz rozwojem produktów mobilnych GPS stał się popularny. Technologia GPS w smartfonie to nie tylko nawigacja. Technologia GPS znajduje coraz więcej zastosowań, stąd segment użytkownika tego systemu – odbiorniki użytkowników – znacznie różnią się od siebie zarówno pod względem zaawansowania technicznego jak i oferowanych funkcji.

Przykłady zastosowań systemu GPS:

• ratownictwo medyczne na wodzie i lądzie,

• rolnictwo (pozycja maszyny rolniczej),

• lotnictwo (pozycja samolotu, helikoptera itp.),

• żegluga morska,

• monitoring przesyłek pocztowych (firmy kurierskie),

• transport drogowy (pozycja samochodu),

• pozycja maszyn budowlanych,

• wytyczenie obiektów budowlanych,

• geodezja, kartografia,

• monitoring samochodów typu chłodnia,

• badanie trzęsień ziemi,

• ochrona środowiska,

• ochrona mienia i policja,

• integracja z systemem e‑TOLLsystem e‑TOLLe‑TOLL.

Co to jest GPS?

R15wJZut5xWd7

Animacja nawiązująca do treści materiału

Animacja nawiązująca do treści materiału

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R15wJZut5xWd7

Animacja nawiązująca do treści materiału

Sprawdź się

Słownik

Bibliografia

Sagnowska B., Szot‑Gawlik D., Godlewska M., Rozenbajgier M., Rozenbajgier R., 2017, Świat fizyki, Warszawa, WSiP