Uzupełnij tekst, przeciągając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Dana jest funkcja $f\left(x\right)=$$\frac{|2x-4|}{x-2}$. Funkcja ta 1. nie ma granicy, 2. ma granicę, 3. takie same, 4. różne w punkcie $x_0=2$, ponieważ granice jednostronne tej funkcji w tym punkcie są 1. nie ma granicy, 2. ma granicę, 3. takie same, 4. różne.

Uzupełnij tekst, przeciągając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Dana jest funkcja $f\left(x\right)=$$\frac{x^2+3x-4}{|x+4|}$. Ponieważ $\underset{x\to -4^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=$1. $3$, 2. $-3$, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. $-3$, 6. $5$, 7. $-5$, 8. $-5$ oraz $\underset{x\to -4^{-}}{\lim }$$f\left(x\right)=$1. $3$, 2. $-3$, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. $-3$, 6. $5$, 7. $-5$, 8. $-5$ więc funkcja ta 1. $3$, 2. $-3$, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. $-3$, 6. $5$, 7. $-5$, 8. $-5$ w punkcie $x_0=-4$.

Połącz w pary funkcje ze zdaniami dla nich prawdziwymi. $f\left(x\right)=$$\frac{x}{\left|x\right|+1}$ Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie $x_0=-1$., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie $x_0=-1$ równą $-\frac{1}{2}$., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie $x_0=-1$ równą $2$. $f\left(x\right)=$$\frac{|x+1|}{2x+2}$ Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie $x_0=-1$., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie $x_0=-1$ równą $-\frac{1}{2}$., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie $x_0=-1$ równą $2$. $f\left(x\right)=$$\left\{\begin{array}{ll}x+1& \text{dla} x\le 1\\ 3-x& \text{dla} x>1\end{array}\right.$ Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie $x_0=-1$., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie $x_0=-1$ równą $-\frac{1}{2}$., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie $x_0=-1$ równą $2$.

Przenieś podane funkcje do odpowiednich obszarów. Posiada granicę w punkcie $x_0=1$. Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)=\frac{\left|x\right|-1}{\left|x\right|+1}$, 2. $f\left(x\right)=\frac{x^2-x}{\left|x-1\right|}$, 3. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+1& \text{dla} x⩽1\\ \sqrt{x+3}& \text{dla} x>1\end{array}\right.$, 4. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2-x^2& \text{dla} x⩽1\\ -x& \text{dla} x>1\end{array}\right.$, 5. $f\left(x\right)=\frac{3x-3}{\left|x-1\right|}$ Nie posiada granicy w punkcie $x_0=1$. Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)=\frac{\left|x\right|-1}{\left|x\right|+1}$, 2. $f\left(x\right)=\frac{x^2-x}{\left|x-1\right|}$, 3. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^2+1& \text{dla} x⩽1\\ \sqrt{x+3}& \text{dla} x>1\end{array}\right.$, 4. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}2-x^2& \text{dla} x⩽1\\ -x& \text{dla} x>1\end{array}\right.$, 5. $f\left(x\right)=\frac{3x-3}{\left|x-1\right|}$