Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
1
Pokaż ćwiczenia:
RoNvrfgIbiDKk1
Ćwiczenie 1
Czy funkcja f(x)=|x| posiada granicę z punkcie x0=0? Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie
RwhWZSYCU6Gfm1
Ćwiczenie 2
Czy funkcja f(x)=|x+2|x+2 posiada granicę w punkcie x0=-2? Możliwe odpowiedzi: 1. Nie., 2. Tak. Posiada granicę równą 1, 3. Tak. Posiada granicę równą -1
R1E5JPlgr2Av31
Ćwiczenie 3
Uzupełnij tekst, przeciągając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Dana jest funkcja f(x)=|2x-4|x-2. Funkcja ta 1. takie same, 2. nie ma granicy, 3. ma granicę, 4. różne w punkcie x0=2, ponieważ granice jednostronne tej funkcji w tym punkcie są 1. takie same, 2. nie ma granicy, 3. ma granicę, 4. różne.
R1K3zx7n9Xguz2
Ćwiczenie 4
Wskaż funkcje posiadające granicę w punkcie x0=0. Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)=2x|x|+1, 2. f(x)=x2+2x|x|, 3. f(x)=x|x|
Ry44ZVLPCboDD2
Ćwiczenie 5
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R19j1yFk45oPd2
Ćwiczenie 6
Uzupełnij tekst, przeciągając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Dana jest funkcja f(x)=x2+3x-4|x+4|. Ponieważ limx-4+f(x)=1. 3, 2. -3, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. -3, 6. 5, 7. -5, 8. -5 oraz limx-4-f(x)=1. 3, 2. -3, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. -3, 6. 5, 7. -5, 8. -5 więc funkcja ta 1. 3, 2. -3, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. -3, 6. 5, 7. -5, 8. -5 w punkcie x0=-4.
Rr80ZjEPFpIHl2
Ćwiczenie 7
Zaznacz olorem zielonym poprawne fragmenty a kolorem czerwonym błędy w poniższym tekście. Dana jest funkcja f(x)=<mfenced open="nie ma granicy w punkcie x0=2 ponieważ limx-2+f(x)=-1 oraz limx-2+f(x)=1.
Rv2bsu1iPAROR2
Ćwiczenie 8
Połącz w pary funkcje ze zdaniami dla nich prawdziwymi. f(x)=x|x|+1 Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie x0=-1., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą -12., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą 2. f(x)=|x+1|2x+2 Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie x0=-1., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą -12., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą 2. f(x)=x+1dla x13-xdla x>1 Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie x0=-1., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą -12., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą 2.
Rbv8xEV6la6u23
Ćwiczenie 9
Przenieś podane funkcje do odpowiednich obszarów. Posiada granicę w punkcie x0=1. Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)=3x-3|x-1|, 2. f(x)=2-x2dla x1-xdla x>1, 3. f(x)=x2+1dla x1x+3dla x>1, 4. f(x)=x2-x|x-1|, 5. f(x)=|x|-1|x|+1 Nie posiada granicy w punkcie x0=1. Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)=3x-3|x-1|, 2. f(x)=2-x2dla x1-xdla x>1, 3. f(x)=x2+1dla x1x+3dla x>1, 4. f(x)=x2-x|x-1|, 5. f(x)=|x|-1|x|+1