Możliwe odpowiedzi: 1. minus, trzy x, 2. początek ułamka, dwa, mianownik, jedenaście, koniec ułamka, x indeks górny, trzynaście, koniec indeksu górnego, 3. zero przecinek trzy x indeks górny, trzynaście, koniec indeksu górnego, 4. cztery, 5. siedem pierwiastek kwadratowy z pięć koniec pierwiastka x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, 6. minus, trzy x indeks górny, minus, dwa, koniec indeksu górnego, 7. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy x, koniec ułamka, 8. x pierwiastek kwadratowy z x koniec pierwiastka, 9. x, plus, pięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, 10. kosinus x
RTeZKEVrJLkXd1
Ćwiczenie 2
Dane są jednomiany pięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, dwanaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, siedemnaście, minus, trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, cztery x, dwa x i czterdzieści dziewięć.
Dane są jednomiany pięć x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, dwanaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, siedemnaście, minus, trzy x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x, cztery x, dwa x i czterdzieści dziewięć.
1
Ćwiczenie 3
RN3txhhreqsO7
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1e9hpqAlWEzs
Dany jest wielomian Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery x, minus, pięć. Dobierz w pary wartości tego wielomianu dla odpowiednich argumentów x. W nawias, zero, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, jeden, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, trzy, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, jeden, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, cztery, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, pięć, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem
Dany jest wielomian Q nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery x, minus, pięć. Dobierz w pary wartości tego wielomianu dla odpowiednich argumentów x. W nawias, zero, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, jeden, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, trzy, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, jeden, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, cztery, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem W nawias, minus, pięć, zamknięcie nawiasu Możliwe odpowiedzi: 1. jedenaście, 2. minus, trzynaście, 3. minus, pięć, 4. pięćdziesiąt, 5. minus, dziesięć, 6. minus, trzydzieści osiem, 7. minus, cztery, 8. minus, osiem
R1VpK8cIW9YdE21
Ćwiczenie 4
Połącz w pary wzory dotyczące tego samego wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sto sześćdziesiąt dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto siedemdziesiąt cztery x, minus, siedemdziesiąt dziewięć, 2. W nawias trzy x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiemnaście x, plus, jeden, 3. W nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, plus, sześć, 4. W nawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt trzy x, minus, trzydzieści W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, cztery Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sto sześćdziesiąt dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto siedemdziesiąt cztery x, minus, siedemdziesiąt dziewięć, 2. W nawias trzy x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiemnaście x, plus, jeden, 3. W nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, plus, sześć, 4. W nawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt trzy x, minus, trzydzieści W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sto sześćdziesiąt dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto siedemdziesiąt cztery x, minus, siedemdziesiąt dziewięć, 2. W nawias trzy x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiemnaście x, plus, jeden, 3. W nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, plus, sześć, 4. W nawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt trzy x, minus, trzydzieści W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x, minus, trzynaście Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sto sześćdziesiąt dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto siedemdziesiąt cztery x, minus, siedemdziesiąt dziewięć, 2. W nawias trzy x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiemnaście x, plus, jeden, 3. W nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, plus, sześć, 4. W nawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt trzy x, minus, trzydzieści
Połącz w pary wzory dotyczące tego samego wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, cztery Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sto sześćdziesiąt dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto siedemdziesiąt cztery x, minus, siedemdziesiąt dziewięć, 2. W nawias trzy x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiemnaście x, plus, jeden, 3. W nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, plus, sześć, 4. W nawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt trzy x, minus, trzydzieści W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, x, plus, cztery Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sto sześćdziesiąt dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto siedemdziesiąt cztery x, minus, siedemdziesiąt dziewięć, 2. W nawias trzy x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiemnaście x, plus, jeden, 3. W nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, plus, sześć, 4. W nawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt trzy x, minus, trzydzieści W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sto sześćdziesiąt dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto siedemdziesiąt cztery x, minus, siedemdziesiąt dziewięć, 2. W nawias trzy x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiemnaście x, plus, jeden, 3. W nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, plus, sześć, 4. W nawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt trzy x, minus, trzydzieści W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x, minus, trzynaście Możliwe odpowiedzi: 1. W nawias x, minus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, sto sześćdziesiąt dwa x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, sto siedemdziesiąt cztery x, minus, siedemdziesiąt dziewięć, 2. W nawias trzy x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt cztery x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, osiemnaście x, plus, jeden, 3. W nawias x, plus, jeden zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, dwanaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewięć x, plus, sześć, 4. W nawias x, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dwadzieścia osiem x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, pięćdziesiąt trzy x, minus, trzydzieści
R3dMhzwIUf3G82
Ćwiczenie 5
Dany jest wielomian P nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, a x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b x, plus, dziesięć. Nie znamy współczynników przy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego oraz przy x. Wiemy jednak, że P nawias dwa zamknięcie nawiasu, równa się, minus, osiem i P nawias, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwadzieścia cztery. Poniżej opisano, jak wyznaczyć wartości a i b. Ustaw te czynności we właściwej kolejności. Elementy do uszeregowania:
Dany jest wielomian P nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, a x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, b x, plus, dziesięć. Nie znamy współczynników przy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego oraz przy x. Wiemy jednak, że P nawias dwa zamknięcie nawiasu, równa się, minus, osiem i P nawias, minus, dwa zamknięcie nawiasu, równa się, minus, dwadzieścia cztery. Poniżej opisano, jak wyznaczyć wartości a i b. Ustaw te czynności we właściwej kolejności. Elementy do uszeregowania:
RL2P5eCGuBFug2
Ćwiczenie 6
Dany jest wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, dziewiętnaście x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, dziewiętnaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dziewiętnaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewiętnaście x, minus, dziewiętnaście. Oblicz wartości wielomianu dla podanych .
Dany jest wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, dziewiętnaście x indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, plus, dziewiętnaście x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, minus, dziewiętnaście x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziewiętnaście x, minus, dziewiętnaście. Oblicz wartości wielomianu dla podanych .
RDLd67MXLGHwL2
Ćwiczenie 7
Dany jest wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, nawias x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, siedem x, plus, dziewięć zamknięcie nawiasu indeks górny, piętnaście, koniec indeksu górnego, minus, nawias dwa x, minus, pięć zamknięcie nawiasu indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego. Które z podanych informacji są prawdziwe? Możliwe odpowiedzi: 1. Wyrazem wolnym wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu jest 4, 2. Suma wszystkich współczynników wielomianu W nawias x zamknięcie nawiasu jest liczbą podzielną przez dwadzieścia siedem., 3. W nawias dwa zamknięcie nawiasu, równa się, zero, 4. W(4) jest liczbą dodatnią
RSGjpLx5LRqEt2
Ćwiczenie 8
Dany jest wielomian W nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, minus, m x indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, siedem x, plus, n. Wiadomo, że W nawias pięć zamknięcie nawiasu, plus, W nawias, minus, pięć zamknięcie nawiasu, równa się, zero. Jakie warunki muszą spełniać współczynniki m i n? Możliwe odpowiedzi: 1. m, należy do, liczby rzeczywiste; n, równa się, zero, 2. m, równa się, zero; n, równa się, zero, 3. m, równa się, zero; n, należy do, liczby rzeczywiste indeks dolny, plus, koniec indeksu dolnego, 4. m, równa się, jeden; n, równa się, jeden, 5. m, równa się, pięć; n, równa się, pięć