Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1RJWX6oy8zJZ1
Ćwiczenie 1
Dana jest funkcja f(x)=|x+2|3x+6. Wskaż inny sposób na zapisanie wzoru tej funkcji. Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)=3     dla   x>-2-3  dla   x<-2, 2. f(x)=1 3    dla   x>-2-13  dla   x<-2, 3. f(x)=1 3    dla   x>2-13  dla   x<2, 4. f(x)=3    dla   x>23    dla   x<2
R1RIVBRrxSPoc1
Ćwiczenie 2
Wskaż granicę lewostronną w punkcie x0=1 funkcji danej wzorem f(x)=|x-1|x-1. Możliwe odpowiedzi: 1. limx1-f(x)=-1, 2. limx1-f(x)=1, 3. limx1-f(x)=0
R1H6DZ87Mfbie2
Ćwiczenie 3
Dana jest funkcja f(x)=|4x+8|2x+4. Wskaz prawidłowe równości. Możliwe odpowiedzi: 1. limx-2-f(x)=-2, 2. limx-2+f(x)=2, 3. limx-2-f(x)=-4, 4. limx-2+f(x)=4
RGAoWTshMTp612
Ćwiczenie 4
Uzupełnij tekst, przeciągając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Dana jest funkcja f(x)=|4x-2|2x-1. Obliczymy granicę prawostronną funkcji f w punkcie x0=12. Weźmy w tym celu dowolny ciąg argumentów (xn) funkcji f zbieżny do 1. f(xn)=-2, 2. 1, 3. limx12+f(x)=-2, 4. -2, 5. f(xn)=2, 6. limx12+f(x)=2, 7. 12, 8. xn12-δ,12, 9. xn12,12+δ oraz taki, że 1. f(xn)=-2, 2. 1, 3. limx12+f(x)=-2, 4. -2, 5. f(xn)=2, 6. limx12+f(x)=2, 7. 12, 8. xn12-δ,12, 9. xn12,12+δ dla każdego n. Wówczas 1. f(xn)=-2, 2. 1, 3. limx12+f(x)=-2, 4. -2, 5. f(xn)=2, 6. limx12+f(x)=2, 7. 12, 8. xn12-δ,12, 9. xn12,12+δ. Zatem 1. f(xn)=-2, 2. 1, 3. limx12+f(x)=-2, 4. -2, 5. f(xn)=2, 6. limx12+f(x)=2, 7. 12, 8. xn12-δ,12, 9. xn12,12+δ
RUT6CDiQ2ZLrp2
Ćwiczenie 5
Połacz w pary funkcje z poprawnymi granicami. f(x)=x|x| Możliwe odpowiedzi: 1. limx0+f(x)=1
R14EWPcj3Q2mu2
Ćwiczenie 6
Czy istnieje granica prawostronna funkcji f(x)=1-x2 w punkcie x0=1? Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie
R1KeyTZDzl0bD3
Ćwiczenie 7
Uzupełnij tekst p
RnQAYnHzjTV9I3
Ćwiczenie 8
Przenieś podane funkcje do odpowiednich obszarów. limx1+f(x)=1 Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)=x-1|x-1|, 2. f(x)=x2-x|1-x|, 3. f(x)=1+1-x2, 4. limx1-1-x2-1, 5. f(x)=2x-x2, 6. f(x)=1-x|x-1| limx1-f(x)=1 Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)=x-1|x-1|, 2. f(x)=x2-x|1-x|, 3. f(x)=1+1-x2, 4. limx1-1-x2-1, 5. f(x)=2x-x2, 6. f(x)=1-x|x-1| limx1-f(x)=-1 Możliwe odpowiedzi: 1. f(x)=x-1|x-1|, 2. f(x)=x2-x|1-x|, 3. f(x)=1+1-x2, 4. limx1-1-x2-1, 5. f(x)=2x-x2, 6. f(x)=1-x|x-1|