Uzupełnij tekst, przeciągając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Dana jest funkcja $f\left(x\right)=$$\frac{|4x-2|}{2x-1}$. Obliczymy granicę prawostronną funkcji $f$ w punkcie $x_0=\frac{1}{2}$. Weźmy w tym celu dowolny ciąg argumentów $\left(x_n\right)$ funkcji $f$ zbieżny do 1. $f\left(x_n\right)=-2$, 2. $1$, 3. $\underset{x\to {\frac{1}{2}}^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=-2$, 4. $-2$, 5. $f\left(x_n\right)=2$, 6. $\underset{x\to {\frac{1}{2}}^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=2$, 7. $\frac{1}{2}$, 8. $x_n\in \left(\frac{1}{2}-\delta ,\frac{1}{2}\right)$, 9. $x_n\in \left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}+\delta \right)$ oraz taki, że 1. $f\left(x_n\right)=-2$, 2. $1$, 3. $\underset{x\to {\frac{1}{2}}^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=-2$, 4. $-2$, 5. $f\left(x_n\right)=2$, 6. $\underset{x\to {\frac{1}{2}}^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=2$, 7. $\frac{1}{2}$, 8. $x_n\in \left(\frac{1}{2}-\delta ,\frac{1}{2}\right)$, 9. $x_n\in \left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}+\delta \right)$ dla każdego $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$. Wówczas 1. $f\left(x_n\right)=-2$, 2. $1$, 3. $\underset{x\to {\frac{1}{2}}^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=-2$, 4. $-2$, 5. $f\left(x_n\right)=2$, 6. $\underset{x\to {\frac{1}{2}}^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=2$, 7. $\frac{1}{2}$, 8. $x_n\in \left(\frac{1}{2}-\delta ,\frac{1}{2}\right)$, 9. $x_n\in \left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}+\delta \right)$. Zatem 1. $f\left(x_n\right)=-2$, 2. $1$, 3. $\underset{x\to {\frac{1}{2}}^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=-2$, 4. $-2$, 5. $f\left(x_n\right)=2$, 6. $\underset{x\to {\frac{1}{2}}^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=2$, 7. $\frac{1}{2}$, 8. $x_n\in \left(\frac{1}{2}-\delta ,\frac{1}{2}\right)$, 9. $x_n\in \left(\frac{1}{2},\frac{1}{2}+\delta \right)$

Połacz w pary funkcje z poprawnymi granicami. $f\left(x\right)=$$\frac{x}{\left|x\right|}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=1$

Uzupełnij tekst p

Przenieś podane funkcje do odpowiednich obszarów. $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }$$f\left(x\right)=1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)=$$\frac{x-1}{|x-1|}$, 2. $f\left(x\right)=$$\frac{x^2-x}{|1-x|}$, 3. $f\left(x\right)=$$1+\sqrt{1-x^2}$, 4. $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }$$1-\sqrt{x^2-1}$, 5. $f\left(x\right)=\sqrt{2x-x^2}$, 6. $f\left(x\right)=$$\frac{1-x}{|x-1|}$ $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }$$f\left(x\right)=1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)=$$\frac{x-1}{|x-1|}$, 2. $f\left(x\right)=$$\frac{x^2-x}{|1-x|}$, 3. $f\left(x\right)=$$1+\sqrt{1-x^2}$, 4. $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }$$1-\sqrt{x^2-1}$, 5. $f\left(x\right)=\sqrt{2x-x^2}$, 6. $f\left(x\right)=$$\frac{1-x}{|x-1|}$ $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }$$f\left(x\right)=-1$ Możliwe odpowiedzi: 1. $f\left(x\right)=$$\frac{x-1}{|x-1|}$, 2. $f\left(x\right)=$$\frac{x^2-x}{|1-x|}$, 3. $f\left(x\right)=$$1+\sqrt{1-x^2}$, 4. $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }$$1-\sqrt{x^2-1}$, 5. $f\left(x\right)=\sqrt{2x-x^2}$, 6. $f\left(x\right)=$$\frac{1-x}{|x-1|}$