a) $6·8+20:\left(4-2\right)=58$

b) $\left(3248:16-3\right)·\left(315-156·2\right)=600$

c) $350-15·\left(104-1428:14\right)=320$

Oznaczmy przez $x$ liczbę równą wartości wszystkich czterech szukanych liczb po ich zmianach.

Wówczas przed zmianami:
pierwsza liczba była równa $x-2$,
druga to $x+2$,
trzecia miała wartość $\frac{2}{3}x$,
zaś czwarta to $2x$.

Poniewaz ich suma była równa $42$, więc otrzymujemy równanie:

$x-2+x+2+\frac{2}{3}x+2x=42$, które przekształca się do $\frac{14}{3}x=42$.

Zatem $x=9$.

Stąd szukane liczby to:

Suma dwóch cyfr jest równa $11$, zatem możliwe są następujące pary cyfr: $2$ i $9$, $3$ i $8$, $4$ i $7$, $5$ i $6$.

Ponieważ po zamianie miejscami cyfr otrzymujemy liczbę mniejszą, więc początkową liczbą może być $92$, $83$, $74$ lub $65$.

Po zamianie miejscami cyfr otrzymujemy liczby: $29$, $38$, $47$ i $56$.

Łatwo sprawdzić, że tylko w przypadku liczb $92$ i $83$ spełnione są wszystkie warunki zadania.

Zauważmy, że

Zatem $\frac{k+2}{k-1}$ będzie liczbą całkowitą dokładnie wtedy, kiedy $\frac{3}{k-1}$ będzie liczbą całkowitą.

To zaś stanie się wówczas, gdy $k-1$ będzie całkowitym dzielnikiem liczby $3$.

Zatem $k-1$ jest jedną spośród liczb $\left\{1, -1, 3, -3\right\}$.

Stąd $k$ jest jedną spośród liczb $\left\{2, 0, 4, -2\right\}$.