Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Rozwiąż nierówność: , której lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego.
Ćwiczenie 8
Rozwiąż nierówność: .
Rozwiąż nierówność: , której lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego.
Aby szereg był zbieżny, musi zachodzić warunek:
Rozwiązujemy warunek:
i
i
i
Dziedziną nierówności jest zbiór: .
Rozwiązujemy nierówność z zadania:
Po uwzględnieniu dziedziny otrzymujemy odpowiedź:
.
Rozwiąż nierówność: .
Granica ciągu sum częściowych szeregu geometrycznego jest liczbą rzeczywistą wtedy i tylko wtedy, gdy
Dziedziną nierówności jest: .
Obliczamy granicę i zapisujemy nierówność w postaci:
Rozwiązaniem nierówności jest .