Sprawdź się

Zadanie 1.4

Wytyczne fizyków: W pliku tekstowym Pomiary4.txt zawarte zostały kolejne wyniki pomiarów dla jednego z eksperymentów (każdy w osobnym wierszu). Wyniki to 10 liczb rzeczywistych.

R1BFMVS1Lj4Bv

Przycisk do pobrania pliku TXT z wynikami pomiarów.

Plik TXT o rozmiarze 202.00 B w języku polskim

Jesteś członkiem zespołu naukowców. Twoim zadaniem jest zaokrąglenie uzyskanych wyników do czterech miejsc po przecinku, zarówno z nadmiarem, jak i niedomiarem, a następnie ustalenie i zapisanie tej wartości, która jest obarczona mniejszym błędem względnym. W sytuacji, gdy błąd względny w obu przybliżeniach będzie identyczny, wybierz przybliżenie z nadmiarem. Przykładowo: dla 0,66665 należy wybrać 0,6667.

Przykład:

Załóżmy, że weryfikujemy następujący pomiar:

x = 0, 0328532

Przybliżenie z nadmiarem:

x_{n a d} = 0, 0329

Przybliżenie z niedomiarem:

x_{n i e} = 0, 0328

Błąd względny dla przybliżenia z nadmiarem:

δ_{n a d} = \frac{| 0, 0328532 - 0, 0329 |}{0, 0328532} \approx 0, 0014

Błąd względny dla przybliżenia z niedomiarem:

δ_{n i e} = \frac{| 0, 0328532 - 0, 0328 |}{0, 0328532} \approx 0, 0016

Do pliku z wynikami zostanie zapisane przybliżenie z nadmiarem.

Przykład 1

Dla danych:

0.5971687771
0.3214921073
0.6773841485
0.0391127383
0.9181704912

poprawny wynik to:

Napisz program, który dla podanych wartości wyznaczy i wypisze przybliżenie do czterech miejsc po przecinku, obarczone mniejszym błędem względnym. W sytuacji, gdy błąd względny w obu przybliżeniach (z nadmiarem i niedomiarem) będzie identyczny, program powinien wypisać przybliżenie z nadmiarem.

Do oceny oddajesz:

plik Wyniki4.txt zawierający odpowiedź (dla każdego pomiaru wpisane przybliżenie, które jest dokładniejsze do czterech miejsc po przecinku, każde w osobnym wierszu),
plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem źródłowym programu).

Praca domowa

Zadbaj o prawidłowe wczytanie danych z pliku tekstowego do programu. Przedstaw rozwiązanie zadania w postaci programu napisanego w wybranym języku (C++, Java lub Python).

Pokaż ćwiczenia:

Przetestuj swój program dla następujących wyników pomiarów:

0.5971687771
0.3214921073
0.6773841485
0.0391127383
0.9181704912
0.3824046134
0.2733563614
0.2533776472
0.0624205043
0.4022714246
0.8589004220
0.2700638959
0.3056901354
0.5423353265
0.7115026918
0.8916964420
0.7021393621
0.9953887976
0.9248190635
0.2522954455
0.4428451020
0.8175704076
0.9546093979
0.7985598648
0.2145403166

Ćwiczenie 1

C++

RRhjaRM13Kv17

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 2. kratka include otwórz nawias ostrokątny cmath zamknij nawias ostrokątny. Linia 4. using namespace std średnik. Linia 6. double pomiary otwórz nawias kwadratowy 25 zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy. Linia 7. 0 kropka 5971687771 przecinek. Linia 8. 0 kropka 3214921073 przecinek. Linia 9. 0 kropka 6773841485 przecinek. Linia 10. 0 kropka 0391127383 przecinek. Linia 11. 0 kropka 9181704912 przecinek. Linia 12. 0 kropka 3824046134 przecinek. Linia 13. 0 kropka 2733563614 przecinek. Linia 14. 0 kropka 2533776472 przecinek. Linia 15. 0 kropka 0624205043 przecinek. Linia 16. 0 kropka 4022714246 przecinek. Linia 17. 0 kropka 8589004220 przecinek. Linia 18. 0 kropka 2700638959 przecinek. Linia 19. 0 kropka 3056901354 przecinek. Linia 20. 0 kropka 5423353265 przecinek. Linia 21. 0 kropka 7115026918 przecinek. Linia 22. 0 kropka 8916964420 przecinek. Linia 23. 0 kropka 7021393621 przecinek. Linia 24. 0 kropka 9953887976 przecinek. Linia 25. 0 kropka 9248190635 przecinek. Linia 26. 0 kropka 2522954455 przecinek. Linia 27. 0 kropka 4428451020 przecinek. Linia 28. 0 kropka 8175704076 przecinek. Linia 29. 0 kropka 9546093979 przecinek. Linia 30. 0 kropka 7985598648 przecinek. Linia 31. 0 kropka 2145403166 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 33. double przyblizenieNad otwórz nawias okrągły double x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 35. return ceil otwórz nawias okrągły x asterysk 10000 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 10000 średnik. Linia 36. zamknij nawias klamrowy. Linia 38. double przyblizenieNie otwórz nawias okrągły double x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 40. return floor otwórz nawias okrągły x asterysk 10000 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 10000 średnik. Linia 42. zamknij nawias klamrowy. Linia 44. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 46. double wyniki otwórz nawias kwadratowy 25 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 48. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny 25 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 50. double xNad przecinek xNie przecinek bwNad przecinek bwNie średnik. Linia 51. xNad znak równości przyblizenieNad otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 52. xNie znak równości przyblizenieNie otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 53. bwNad znak równości fabs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus xNad zamknij nawias okrągły prawy ukośnik fabs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 54. bwNie znak równości fabs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus xNie zamknij nawias okrągły prawy ukośnik fabs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 56. if otwórz nawias okrągły bwNad otwórz nawias ostrokątny znak równości bwNie zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 58. wyniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości xNad średnik. Linia 60. zamknij nawias klamrowy. Linia 61. else otwórz nawias klamrowy. Linia 63. wyniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości xNie średnik. Linia 65. zamknij nawias klamrowy. Linia 67. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny wyniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 69. zamknij nawias klamrowy. Linia 70. return 0 średnik. Linia 72. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double pomiary[25] = {
0.5971687771,
0.3214921073,
0.6773841485,
0.0391127383,
0.9181704912,
0.3824046134,
0.2733563614,
0.2533776472,
0.0624205043,
0.4022714246,
0.8589004220,
0.2700638959,
0.3056901354,
0.5423353265,
0.7115026918,
0.8916964420,
0.7021393621,
0.9953887976,
0.9248190635,
0.2522954455,
0.4428451020,
0.8175704076,
0.9546093979,
0.7985598648,
0.2145403166};

double przyblizenieNad(double x){

    return ceil(x*10000)/10000;
}

double przyblizenieNie(double x){

    return floor(x*10000)/10000;

}

int main(){

double wyniki[25];

for(int i=0; i < 25; i++){

    double xNad, xNie, bwNad, bwNie;
    xNad = przyblizenieNad(pomiary[i]);
    xNie = przyblizenieNie(pomiary[i]);
    bwNad = fabs(pomiary[i]-xNad)/fabs(pomiary[i]);
    bwNie = fabs(pomiary[i]-xNie)/fabs(pomiary[i]);

    if(bwNad <= bwNie){

        wyniki[i] = xNad;

    }
    else{

        wyniki[i] = xNie;

    }

    cout << wyniki[i] << endl;

}
    return 0;

}

Ćwiczenie 2

JAVA

R15M8DqKXLThM

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. import java kropka lang kropka Math średnik. Linia 3. public class main otwórz nawias klamrowy. Linia 5. static double przyblizenieNad otwórz nawias okrągły double x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. return Math kropka ceil otwórz nawias okrągły x asterysk 10000 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 10000 średnik. Linia 8. zamknij nawias klamrowy. Linia 10. static double przyblizenieNie otwórz nawias okrągły double x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 12. return Math kropka floor otwórz nawias okrągły x asterysk 10000 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 10000 średnik. Linia 13. zamknij nawias klamrowy. Linia 15. static double otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy pomiary znak równości otwórz nawias klamrowy. Linia 16. 0 kropka 5971687771 przecinek. Linia 17. 0 kropka 3214921073 przecinek. Linia 18. 0 kropka 6773841485 przecinek. Linia 19. 0 kropka 0391127383 przecinek. Linia 20. 0 kropka 9181704912 przecinek. Linia 21. 0 kropka 3824046134 przecinek. Linia 22. 0 kropka 2733563614 przecinek. Linia 23. 0 kropka 2533776472 przecinek. Linia 24. 0 kropka 0624205043 przecinek. Linia 25. 0 kropka 4022714246 przecinek. Linia 26. 0 kropka 8589004220 przecinek. Linia 27. 0 kropka 2700638959 przecinek. Linia 28. 0 kropka 3056901354 przecinek. Linia 29. 0 kropka 5423353265 przecinek. Linia 30. 0 kropka 7115026918 przecinek. Linia 31. 0 kropka 8916964420 przecinek. Linia 32. 0 kropka 7021393621 przecinek. Linia 33. 0 kropka 9953887976 przecinek. Linia 34. 0 kropka 9248190635 przecinek. Linia 35. 0 kropka 2522954455 przecinek. Linia 36. 0 kropka 4428451020 przecinek. Linia 37. 0 kropka 8175704076 przecinek. Linia 38. 0 kropka 9546093979 przecinek. Linia 39. 0 kropka 7985598648 przecinek. Linia 40. 0 kropka 2145403166 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 45. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 47. double otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy wyniki znak równości new double otwórz nawias kwadratowy 25 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 48. double xNad przecinek xNie przecinek bwNad przecinek bwNie średnik. Linia 51. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny 25 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 54. xNad znak równości przyblizenieNad otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 55. xNie znak równości przyblizenieNie otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 56. bwNad znak równości Math kropka abs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus xNad zamknij nawias okrągły prawy ukośnik Math kropka abs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 57. bwNie znak równości Math kropka abs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus xNie zamknij nawias okrągły prawy ukośnik Math kropka abs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 59. if otwórz nawias okrągły bwNad otwórz nawias ostrokątny znak równości bwNie zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 61. wyniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości xNad średnik. Linia 63. zamknij nawias klamrowy. Linia 64. else otwórz nawias klamrowy. Linia 66. wyniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości xNie średnik. Linia 68. zamknij nawias klamrowy. Linia 70. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły wyniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 71. zamknij nawias klamrowy. Linia 72. zamknij nawias klamrowy. Linia 73. zamknij nawias klamrowy.

import java.lang.Math;

public class main{

    static double przyblizenieNad(double x){
       
        return Math.ceil(x*10000)/10000;
    }
    
    static double przyblizenieNie(double x){
        
        return Math.floor(x*10000)/10000;
    }
    
    static double[] pomiary = {
    0.5971687771,
    0.3214921073,
    0.6773841485,
    0.0391127383,
    0.9181704912,
    0.3824046134,
    0.2733563614,
    0.2533776472,
    0.0624205043,
    0.4022714246,
    0.8589004220,
    0.2700638959,
    0.3056901354,
    0.5423353265,
    0.7115026918,
    0.8916964420,
    0.7021393621,
    0.9953887976,
    0.9248190635,
    0.2522954455,
    0.4428451020,
    0.8175704076,
    0.9546093979,
    0.7985598648,
    0.2145403166};
    


    
    public static void main(String[] args){
        
        double[] wyniki = new double[25];
        double xNad, xNie, bwNad, bwNie;

        
        for(int i=0; i < 25; i++){
            

            xNad = przyblizenieNad(pomiary[i]);
            xNie = przyblizenieNie(pomiary[i]);
            bwNad = Math.abs(pomiary[i]-xNad)/Math.abs(pomiary[i]);
            bwNie = Math.abs(pomiary[i]-xNie)/Math.abs(pomiary[i]);
        
            if(bwNad <= bwNie){
        
                wyniki[i] = xNad;
        
            }
            else{
        
                wyniki[i] = xNie;
        
            }
        
            System.out.println(wyniki[i]);
        }
    }
}

Ćwiczenie 3

PYTHON

RMHAcWqS38rkw

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. from math import asterysk. Linia 3. pomiary znak równości otwórz nawias kwadratowy. Linia 4. 0 kropka 5971687771 przecinek. Linia 5. 0 kropka 3214921073 przecinek. Linia 6. 0 kropka 6773841485 przecinek. Linia 7. 0 kropka 0391127383 przecinek. Linia 8. 0 kropka 9181704912 przecinek. Linia 9. 0 kropka 3824046134 przecinek. Linia 10. 0 kropka 2733563614 przecinek. Linia 11. 0 kropka 2533776472 przecinek. Linia 12. 0 kropka 0624205043 przecinek. Linia 13. 0 kropka 4022714246 przecinek. Linia 14. 0 kropka 8589004220 przecinek. Linia 15. 0 kropka 2700638959 przecinek. Linia 16. 0 kropka 3056901354 przecinek. Linia 17. 0 kropka 5423353265 przecinek. Linia 18. 0 kropka 7115026918 przecinek. Linia 19. 0 kropka 8916964420 przecinek. Linia 20. 0 kropka 7021393621 przecinek. Linia 21. 0 kropka 9953887976 przecinek. Linia 22. 0 kropka 9248190635 przecinek. Linia 23. 0 kropka 2522954455 przecinek. Linia 24. 0 kropka 4428451020 przecinek. Linia 25. 0 kropka 8175704076 przecinek. Linia 26. 0 kropka 9546093979 przecinek. Linia 27. 0 kropka 7985598648 przecinek. Linia 28. 0 kropka 2145403166. Linia 29. zamknij nawias kwadratowy. Linia 31. wyniki znak równości otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy. Linia 33. def przyblizenieNad otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 34. return ceil otwórz nawias okrągły x asterysk 10000 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 10000. Linia 36. def przyblizenieNie otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 37. return floor otwórz nawias okrągły x asterysk 10000 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 10000. Linia 39. for i in range otwórz nawias okrągły 25 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 40. xNad znak równości przyblizenieNad otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 41. xNie znak równości przyblizenieNie otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 42. bwNad znak równości fabs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus xNad zamknij nawias okrągły prawy ukośnik fabs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 43. bwNie znak równości fabs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy minus xNie zamknij nawias okrągły prawy ukośnik fabs otwórz nawias okrągły pomiary otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 45. if bwNad otwórz nawias ostrokątny znak równości bwNie dwukropek. Linia 46. wyniki kropka append otwórz nawias okrągły xNad zamknij nawias okrągły. Linia 47. else dwukropek. Linia 48. wyniki kropka append otwórz nawias okrągły xNie zamknij nawias okrągły. Linia 50. print otwórz nawias okrągły wyniki otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły.

from math import *

pomiary = [
    0.5971687771,
    0.3214921073,
    0.6773841485,
    0.0391127383,
    0.9181704912,
    0.3824046134,
    0.2733563614,
    0.2533776472,
    0.0624205043,
    0.4022714246,
    0.8589004220,
    0.2700638959,
    0.3056901354,
    0.5423353265,
    0.7115026918,
    0.8916964420,
    0.7021393621,
    0.9953887976,
    0.9248190635,
    0.2522954455,
    0.4428451020,
    0.8175704076,
    0.9546093979,
    0.7985598648,
    0.2145403166
]

wyniki = []

def przyblizenieNad(x):
    return ceil(x * 10000) / 10000

def przyblizenieNie(x):
    return floor(x * 10000) / 10000

for i in range(25):
    xNad = przyblizenieNad(pomiary[i])
    xNie = przyblizenieNie(pomiary[i])
    bwNad = fabs(pomiary[i] - xNad) / fabs(pomiary[i])
    bwNie = fabs(pomiary[i] - xNie) / fabs(pomiary[i])

    if bwNad <= bwNie:
        wyniki.append(xNad)
    else:
        wyniki.append(xNie)

    print(wyniki[i])

Odpowiedź

Odpowiedź do zadania znajduje się w pliku:

R1cGRCujXwSBw

Przycisk do pobrania pliku TXT z wynikiem zadania.

Plik TXT o rozmiarze 78.00 B w języku polskim

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela

Zadanie 1.4

Odpowiedź