Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RijWEv66uD5kK1

Ćwiczenie 1

R1AcI2hwOJTlw1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

RLlzHQeSU0iX1

$\frac{h'}{h}=\frac{f}{x-f}$

Ponieważ obraz i przedmiot są tej samej wielkości, $h=h'$ , można wyznaczyć ogniskową $f=\frac{x}{2}=12,5\text{ cm}$ . A zatem położenie obrazu wyniesie:

$y=\frac{xf}{x-f}=\frac{25\cdot 12,5}{25-12,5}\text{ cm}=25\text{ cm}$ .

Ćwiczenie 4

R65ssagGnqFul

Wypisz dane z zadania i zapisz równanie soczewki.

$f = 30 c m$

$x = 45 c m$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Przekształć wzór i wykonaj działania na liczbach.

$\frac{1}{y}=\frac{1}{f}-\frac{1}{x}=\frac{x-f}{xf}$ .

$y = \frac{f x}{x - f} = \frac{30 c m * 45 c m}{45 c m - 30 c m} = 90 c m$

Ćwiczenie 5

RjwbXR9rSPqTg

Wypisz dane z zadania i zapisz równanie soczewki.

$x + y = 2, 5 m$

$f = 0, 5 m$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Musimy rozwiązać układ dwóch równań:

$x+y=2,5$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$

Mamy zatem:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{2,5-y}+\frac{1}{y}=\frac{2,5}{y(2,5-y)}$

$2,5f=2,5y-y^2$

$y^2-2,5y+1,25=0$

Rozwiązując równanie kwadratowe otrzymujemy

$\Delta=2,5^2-4\cdot 1,25=1,25$

$\sqrt{\Delta}\approx 1,12$

$y_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2,5-1,12}{2}=0,69\text{ m}$

$y_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2,5+1,12}{2}=1,81\text{ m}$

Ćwiczenie 6

RWTvIANbMM88N

Wypisz dane z zadania i zapisz równanie soczewki.

$f = 30 c m$

$x+y=125\text{ cm}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{125 c m - x}$

$\frac{1}{f} = \frac{125 c m - x + x}{x (125 c m - x)} = \frac{125 c m}{x (125 c m - x)}$

$125 f = 125 x - x^{2}$

$x^{2} - 125 \cdot x + 125 f = 0$

$x^{2} - 125 \cdot x + 125 \cdot 30 = 0$

$Δ = 125^{2} + 4 \cdot 125 \cdot 30 = 625$

$\sqrt{Δ} = 25$

$x_{1} = \frac{125 - 25}{2} = 50 c m$

$x_{2} = \frac{125 + 25}{2} = 75 c m$

$Δ x = x_{2} - x_{1} = 75 c m - 50 c m = 25 c m$

Ćwiczenie 7

R1aldG7rQmaTv

Wypisz dane z zadania i zapisz równanie soczewki.

$x_{1} = 30 c m$

$y_{1} = 15 c m$

$x_{2} = 50 c m$

y_{2} = ?

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Wiedząc, że ogniskowa soczewki ma stałą wartość, napisz równanie soczewki dla pierwszego przypadku, wyznacz f i podstaw do równania soczewki dla drugiego przypadku.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{y_{1}}$

$\frac{1}{f} = \frac{x_{1} + y_{1}}{x_{1} * y_{1}}$

$f = \frac{x_{1} y_{1}}{x_{1} + y_{1}} = \frac{15 c m \cdot 30 c m}{15 c m + 30 c m} = \frac{450 c m^{2}}{45 c m} = 10 c m$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x_{2}} + \frac{1}{y_{2}}$

$\frac{1}{y_{2}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{2} - f}{f * x_{2}}$

$y_{2} = \frac{f x_{2}}{x_{2} - f} = \frac{10 c m \cdot 50 c m}{50 c m - 10 c m} = \frac{500 c m^{2}}{40 c m} = 12, 5 c m$

Ćwiczenie 8

Na poniższym rysunku przedstawiono soczewkę o kształcie, który sprawia, że różne obszary soczewki mają różną ogniskową.

R1PXcysb7p3wG

Rysunek przedstawia żółtą soczewkę o przekroju w kształcie koła. Koło podzielono na wycinki. Każdy taki wycinek soczewki ma inną grubość i inną krzywiznę, przez co każdy wycinek ma ogniskową innej długości. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Zastanów się, gdzie powstanie ostry obraz przedmiotu umieszczonego przed taką soczewką.

Film samouczek

Dla nauczyciela