Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1IBjP3KtTdm61

Ćwiczenie 1

Zaznacz prawidłową odpowiedź.
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem $f (x) = - \sqrt{2} x + \frac{\sqrt{2}}{2}$ . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:

$\frac{1}{2}$
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
$2$

R1IADyyIvpbxq1

Ćwiczenie 2

Połącz w pary wzór funkcji liniowej z odpowiadającym tej funkcji miejscem zerowym.

$f (x) = - \frac{3}{2} x + 4$
$f (x) = \frac{1}{9} x + \frac{1}{3}$
$f (x) = - 3 x + \frac{1}{6}$
$f (x) = - x + \frac{1}{4}$

R1f4V4j2ZhMEe1

Ćwiczenie 3

Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem.

Wzory funkcji liniowych, których miejscem zerowym jest liczba $\frac{1}{5}$ :
Wzory funkcji liniowych, których miejscem zerowym jest liczba $(- \frac{1}{5})$ :

R10M0GN7wDBvA2

Ćwiczenie 4

Oblicz miejsca zerowe funkcji określonych poniższymi wzorami, a następnie wstaw odpowiednią liczbę.

$- 2$ , $- \frac{1}{3}$ , $20$ , $\frac{1}{3}$ , $2$ , $- 20$

$f (x) = 3 \sqrt{3} x - \sqrt{3}$ , $x_{0} =$ ............
$f (x) = \frac{- 9}{10} x + 18$ , $x_{0} =$ ............
$f (x) = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$ , $x_{0} =$ ............
$f (x) = \sqrt{2} x + \sqrt{8}$ , $x_{0} =$ ............

RCk3TfiyISdvX2

Ćwiczenie 5

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem

f (x) = (2 m - 1) x + (m - 2)

. Połącz w pary wartość parametru

m

z odpowiadającą dla tego parametru liczbą miejsc zerowych.

m \neq \frac{1}{2}

Możliwe odpowiedzi: 1. nieskończenie wiele miejsc zerowych, 2. jedno miejsce zerowe, 3. zero miejsc zerowych

m = \frac{1}{2}

Możliwe odpowiedzi: 1. nieskończenie wiele miejsc zerowych, 2. jedno miejsce zerowe, 3. zero miejsc zerowych

m \in \{\frac{1}{2}, 2\}

Możliwe odpowiedzi: 1. nieskończenie wiele miejsc zerowych, 2. jedno miejsce zerowe, 3. zero miejsc zerowych

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem $f (x) = (2 m - 1) x + (m - 2)$ . Połącz w pary wartość parametru $m$ z odpowiadającą temu parametrowi liczbą miejsc zerowych.

nieskończenie wiele miejsc zerowych, jedno miejsce zerowe, zero miejsc zerowych

$m \neq \frac{1}{2}$
$m = \frac{1}{2}$
$m \in \emptyset$

R1O0jhfQcucmU2

Ćwiczenie 6

Zaznacz zdania, które są prawdziwe.
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem $f (x) = - (m + 1) x + (m + 1)$ . Wtedy:

Dla $m = - 1$ funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.
Dla $m = 1$ funkcja nie ma miejsc zerowych.
Istnieje taka wartość parametru $m$ , dla której funkcja ma dwa miejsca zerowe.
Dla $m \neq - 1$ miejscem zerowym funkcji jest liczba $1$ .

RFDhCzsXsYkz43

Ćwiczenie 7

Jeżeli liczba $(- 3)$ jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem $f (x) = (2 - a) x + 4$ , to:

$a = \frac{2}{3}$
$a = \frac{3}{2}$
$a = \frac{10}{3}$

Ćwiczenie 8

Określ liczbę miejsc zerowych funkcji o wzorze $f (x) = (\frac{2}{3} m - 1) x + (\frac{1}{2} - m)$ , w zależności od wartości parametru $m$ .

Korzystając ze wzoru na miejsce zerowe funkcji liniowej, otrzymujemy:

$x_{0} = \frac{- (\frac{1}{2} - m)}{\frac{2}{3} m - 1}$

Zatem:

funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, gdy $\frac{2}{3} m - 1 = 0$ i $\frac{1}{2} m - 1 = 0$ .

Rozwiązaniami tych równań są odpowiednio liczby $m = \frac{3}{2}$ i $m = 2$ , więc nie istnieje taka wartość parametru $m$ .

funkcja ma jedno miejsce zerowe, gdy $\frac{2}{3} m - 1 \neq 0$ , więc gdy $m \neq \frac{3}{2}$ ,
funkcja nie ma miejsc zerowych, gdy $\frac{2}{3} m - 1 = 0$ i $- (\frac{1}{2} - m) \neq 0$ , wobec tego, gdy $m = \frac{3}{2}$ .

Schemat interaktywny

Dla nauczyciela