Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Napisz program, który wyznaczy największy wspólny dzielnik dla n par liczb całkowitych. Przez parę liczb rozumiemy parę xIndeks dolny i i yIndeks dolny i, gdzie xIndeks dolny i jest i‑tym elementem tablicy x, a yIndeks dolny i jest i‑tym elementem tablicy y. Wypisz w jednej linii otrzymane wyniki dla każdej z par, oddzielając je spacją.

Działanie programu przetestuj dla następujących pięcioelementowych tablic:

x[5] = {75, 208, 295, 218, 33}
y[5] = {256, 270, 59, 80, 47}

Specyfikacja problemu:

Dane:

n – liczba naturalna > 1
x[n] – n‑elementowa tablica liczb całkowitych
y[n] – n‑elementowa tablica liczb całkowitych

Wynik:

Wypisane w jednej linii i oddzielone spacją liczby całkowite, stanowiące największy wspólny dzielnik dla każdej z par.

RXoxzpPqqyjZY1

#include <iostream>

using namespace std;

int NWD(int x, int y);

int main() {
	
    int n = 5;
    int x[n] = {75, 208, 295, 218, 33};
    int y[n] = {256, 270, 59, 80, 47};
    for(int i = 0; i < n; i++)
	    cout << NWD(x[i], y[i]) << " ";
}

int NWD(int x, int y)
{
    int pomoc;

    while(y > 0)
    {
        pomoc = y;
        y = x % y;
        x = pomoc;

    }
    return x;
}

Ćwiczenie 2

Trójka pitagorejska to trzy liczby całkowite a, b, c, spełniające tzw. równanie Pitagorasa.

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Napisz program, który zliczy, a następnie wyświetli liczbę trójek pitagorejskich w podanych n‑elementowych tablicach. Przez trójkę rozumiemy trzy liczby aIndeks dolny i, bIndeks dolny i, cIndeks dolny i, gdzie aIndeks dolny i to i‑ty element tablicy a, bIndeks dolny i to i‑ty element tablicy b, a cIndeks dolny i jest i‑tym elementem tablicy c.

Uwaga! Największa liczba z trójki nie zawsze jest elementem tablicy c. Trójkę zaliczamy więc do trójki pitagorejskiej, gdy jest spełnione jedno z trzech przedstawionych równań:

{(a_{i})}^{2} + {(b_{i})}^{2} = {(c_{i})}^{2}

{(a_{i})}^{2} + {(c_{i})}^{2} = {(b_{i})}^{2}

{(b_{i})}^{2} + {(c_{i})}^{2} = {(a_{i})}^{2}

Przetestuj działanie programu dla trzech następujących dziesięcioelementowych tablic:

a[10] = {3, 55, 36, 30, 11, 25, 16, 7, 21, 63}
b[10] = {4, 38, 26, 29, 60, 17, 52, 24, 28, 280}
c[10] = {5, 19, 35, 53, 61, 39, 36, 25, 16, 287}

Specyfikacja problemu:

Dane:

n – liczba naturalna > 1
a[n] – n‑elementowa tablica liczb całkowitych
b[n] – n‑elementowa tablica liczb całkowitych
c[n] – n‑elementowa tablica liczb całkowitych

Wynik:

Program wyświetla całkowitą liczbę trójek pitagorejskich dla podanych tablic.

RrWQjMA4Hz5i6

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 3. using namespace std średnik. Linia 5. int kwadrat otwórz nawias okrągły int a zamknij nawias okrągły. Linia 6. otwórz nawias klamrowy. Linia 7. return a asterysk a średnik. Linia 8. zamknij nawias klamrowy. Linia 10. bool trojka podkreślnik pitagorejska otwórz nawias okrągły int a przecinek int b przecinek int c zamknij nawias okrągły. Linia 11. otwórz nawias klamrowy. Linia 12. if otwórz nawias okrągły a zamknij nawias ostrokątny b ampersant a zamknij nawias ostrokątny c zamknij nawias okrągły. Linia 13. otwórz nawias klamrowy. Linia 14. if otwórz nawias okrągły kwadrat otwórz nawias okrągły b zamknij nawias okrągły plus kwadrat otwórz nawias okrągły c zamknij nawias okrągły znak równości znak równości kwadrat otwórz nawias okrągły a zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 15. return true średnik. Linia 16. zamknij nawias klamrowy. Linia 18. if otwórz nawias okrągły b zamknij nawias ostrokątny a ampersant b zamknij nawias ostrokątny c zamknij nawias okrągły. Linia 19. otwórz nawias klamrowy. Linia 20. if otwórz nawias okrągły kwadrat otwórz nawias okrągły a zamknij nawias okrągły plus kwadrat otwórz nawias okrągły c zamknij nawias okrągły znak równości znak równości kwadrat otwórz nawias okrągły b zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 21. return true średnik. Linia 22. zamknij nawias klamrowy. Linia 23. if otwórz nawias okrągły c zamknij nawias ostrokątny a ampersant c zamknij nawias ostrokątny b zamknij nawias okrągły. Linia 24. otwórz nawias klamrowy. Linia 25. if otwórz nawias okrągły kwadrat otwórz nawias okrągły a zamknij nawias okrągły plus kwadrat otwórz nawias okrągły b zamknij nawias okrągły znak równości znak równości kwadrat otwórz nawias okrągły c zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 26. return true średnik. Linia 27. zamknij nawias klamrowy. Linia 28. return false średnik. Linia 29. zamknij nawias klamrowy. Linia 31. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 32. otwórz nawias klamrowy. Linia 33. int n znak równości 10 średnik. Linia 34. int a otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 3 przecinek 55 przecinek 36 przecinek 30 przecinek 11 przecinek 25 przecinek 16 przecinek 7 przecinek 21 przecinek 63 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 35. int b otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 4 przecinek 38 przecinek 26 przecinek 29 przecinek 60 przecinek 17 przecinek 52 przecinek 24 przecinek 28 przecinek 280 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 36. int c otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek 19 przecinek 35 przecinek 53 przecinek 61 przecinek 39 przecinek 36 przecinek 25 przecinek 16 przecinek 287 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 37. int trojek znak równości 0 średnik. Linia 38. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 39. otwórz nawias klamrowy. Linia 40. if otwórz nawias okrągły trojka podkreślnik pitagorejska otwórz nawias okrągły a otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy przecinek b otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy przecinek c otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 41. trojek plus plus średnik. Linia 42. zamknij nawias klamrowy. Linia 44. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny trojek otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 45. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>

using namespace std;

int kwadrat(int a)
{
    return a * a;
}

bool trojka_pitagorejska(int a, int b, int c)
{
    if(a > b & a > c)
    {
        if(kwadrat(b) + kwadrat(c) == kwadrat(a))
            return true;
    }
    
    if(b > a & b > c)
    {
        if(kwadrat(a) + kwadrat(c) == kwadrat(b))
            return true;
    }
    if(c > a & c > b)
    {
        if(kwadrat(a) + kwadrat(b) == kwadrat(c))
            return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int n = 10;
    int a[] = {3, 55, 36, 30, 11, 25, 16, 7, 21, 63};
    int b[] = {4, 38, 26, 29, 60, 17, 52, 24, 28, 280};
    int c[] = {5, 19, 35, 53, 61, 39, 36, 25, 16, 287};
    int trojek = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(trojka_pitagorejska(a[i], b[i], c[i]))
            trojek++;
    }
    
    cout << trojek << endl;
}

Ćwiczenie 3

Napisz program, który rozwiąże podany układ dwóch równań metodą wyznaczników. Układ podany jest w postaci tablicy łańcuchów znaków, z których każdy stanowi równanie w postaci $a x + b y = c$ lub $a x - b y = c$ . Wypisz wyznaczoną wartość x oraz y, oddzielając je spacją. Jeśli układ nie ma rozwiązania, wypisz Brak rozwiązania lub Nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Przetestuj działanie programu dla następującego układu równań:

$\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 20 \\ - 1 x + 2 y = 12 \end{cases}$

Specyfikacja problemu:

Dane:

rownania_str – tablica ciągów znaków tworzących równania składające się na układ równań

Wynik:

Oddzielone spacją liczby rzeczywiste x i y, będące wynikami rozwiązania układu równań albo jeden z komunikatów: Brak rozwiązania lub Nieskończenie wiele rozwiązań.

R1TBnUwT0qPwd

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 2. kratka include otwórz nawias ostrokątny string zamknij nawias ostrokątny. Linia 4. using namespace std średnik. Linia 6. double wyznacznik otwórz nawias okrągły double macierz otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 3 zamknij nawias kwadratowy przecinek int kolumna1 przecinek int kolumna2 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. return macierz otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy kolumna1 zamknij nawias kwadratowy asterysk macierz otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy kolumna2 zamknij nawias kwadratowy minus macierz otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy kolumna2 zamknij nawias kwadratowy asterysk macierz otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy kolumna1 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 8. zamknij nawias klamrowy. Linia 10. double W otwórz nawias okrągły double rownania otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 3 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 11. return wyznacznik otwórz nawias okrągły rownania przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias okrągły średnik. Linia 12. zamknij nawias klamrowy. Linia 13. double Wx otwórz nawias okrągły double rownania otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 3 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 14. return wyznacznik otwórz nawias okrągły rownania przecinek 2 przecinek 1 zamknij nawias okrągły średnik. Linia 15. zamknij nawias klamrowy. Linia 16. double Wy otwórz nawias okrągły double rownania otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 3 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 17. return wyznacznik otwórz nawias okrągły rownania przecinek 0 przecinek 2 zamknij nawias okrągły średnik. Linia 18. zamknij nawias klamrowy. Linia 20. void str2tab otwórz nawias okrągły string str przecinek double tab otwórz nawias kwadratowy 3 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 21. string liczba znak równości cudzysłów cudzysłów średnik. Linia 22. int i znak równości 0 średnik. Linia 24. tab otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy znak równości stod otwórz nawias okrągły str zamknij nawias okrągły średnik. Linia 25. while otwórz nawias okrągły str otwórz nawias kwadratowy i plus plus zamknij nawias kwadratowy wykrzyknik znak równości apostrof x apostrof zamknij nawias okrągły średnik. Linia 26. tab otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy znak równości stod otwórz nawias okrągły ampersant str otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 27. while otwórz nawias okrągły str otwórz nawias kwadratowy i plus plus zamknij nawias kwadratowy wykrzyknik znak równości apostrof y apostrof zamknij nawias okrągły średnik. Linia 28. i plus plus średnik. Linia 29. tab otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy znak równości stod otwórz nawias okrągły ampersant str otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 30. zamknij nawias klamrowy. Linia 32. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 33. prawy ukośnik prawy ukośnik równania w postaci ax plus by znak równości c lub ax minus by plus c. Linia 34. string rownania podkreślnik str otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy. Linia 35. cudzysłów 2x minus 3y znak równości 20 cudzysłów przecinek. Linia 36. cudzysłów minus 1x plus 2y znak równości 12 cudzysłów. Linia 37. zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 39. double rownania otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 3 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 41. str2tab otwórz nawias okrągły rownania podkreślnik str otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy przecinek rownania otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 42. str2tab otwórz nawias okrągły rownania podkreślnik str otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy przecinek rownania otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 44. double w znak równości W otwórz nawias okrągły rownania zamknij nawias okrągły średnik. Linia 46. if otwórz nawias okrągły w znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 47. double wx znak równości Wx otwórz nawias okrągły rownania zamknij nawias okrągły przecinek. Linia 48. wy znak równości Wy otwórz nawias okrągły rownania zamknij nawias okrągły średnik. Linia 50. if otwórz nawias okrągły wx znak równości znak równości 0 ampersant ampersant wy znak równości znak równości 0 zamknij nawias okrągły. Linia 51. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów Nieskończenie wiele rozwiązań cudzysłów otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 52. else. Linia 53. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów Brak rozwiązania cudzysłów otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 54. zamknij nawias klamrowy. Linia 55. else otwórz nawias klamrowy. Linia 56. double x znak równości Wx otwórz nawias okrągły rownania zamknij nawias okrągły prawy ukośnik w średnik. Linia 57. double y znak równości Wy otwórz nawias okrągły rownania zamknij nawias okrągły prawy ukośnik w średnik. Linia 58. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów cudzysłów otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny y otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny endl średnik. Linia 59. zamknij nawias klamrowy. Linia 61. return 0 średnik. Linia 62. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

double wyznacznik(double macierz[2][3], int kolumna1, int kolumna2) {
    return macierz[0][kolumna1] * macierz[1][kolumna2] - macierz[0][kolumna2] * macierz[1][kolumna1];
}

double W(double rownania[2][3]) {
    return wyznacznik(rownania, 0, 1);
}
double Wx(double rownania[2][3]) {
    return wyznacznik(rownania, 2, 1);
}
double Wy(double rownania[2][3]) {
    return wyznacznik(rownania, 0, 2);
}

void str2tab(string str, double tab[3]) {
    string liczba = "";
    int i = 0;
    
    tab[0] = stod(str);
    while (str[i++] != 'x');
    tab[1] = stod(&str[i]);
    while (str[i++] != 'y');
    i++;
    tab[2] = stod(&str[i]);
}

int main() {
    // równania w postaci ax+by=c lub ax-by+c
    string rownania_str[2] = {
        "2x-3y=20",
        "-1x+2y=12"
    };

    double rownania[2][3];

    str2tab(rownania_str[0], rownania[0]);
    str2tab(rownania_str[1], rownania[1]);

    double w = W(rownania);

    if (w == 0) {
        double wx = Wx(rownania),
            wy = Wy(rownania);

        if (wx == 0 && wy == 0)
            cout << "Nieskończenie wiele rozwiązań" << endl;
        else
            cout << "Brak rozwiązania" << endl;
    }
    else {
        double x = Wx(rownania) / w;
		double y = Wy(rownania) / w;
        cout << x << " " << y << endl;
    }

    return 0;
}

Przeczytaj

Dla nauczyciela