Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RsWhBwLGs8JiJ1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij zdania wstawiając właściwe słowa.

pole ładunku, naelektryzowane, pole elektryczne, elektrycznie obojętne, pole elektrycznie proporcjonalne, ujemnie naładowane, dodatnio naładowane

Wyróżniamy dwa rodzaje ładunków: dodatnie i ujemne. Jeśli ilość ładunków dodatnich i ujemnych w ciele jest taka sama, to mówimy, że ciało jest . Jeśli przeważa jeden rodzaj ładunków, to mówimy, że ciało jest .

Jeśli na umieszczone w pewnej przestrzeni, naładowane ciało, działa siła elektrostatyczna, która jest proporcjonalna do ładunku tego ciała, to mówimy, że w tej przestrzeni istnieje .

Ćwiczenie 2

R143PT5i8CZr4

Atom wodoru składa się z jednego protonu i jednego elektronu. Oblicz siłę jaką te cząstki oddziaływają na siebie. Do obliczeń przyjmij że

Masa protonu wynosi

m_{p} = 1, 7 \cdot 10^{- 27} kg

Ładunek protonu

q_{p} = 1, 6 \cdot 10^{- 19} C

Masa elektronu wynosi

m_{e} = 9, 1 \cdot 10^{- 31} kg

Ładunek elektronu

q_{e} = - 1, 6 \cdot 10^{- 19} C

Odległość między protonem a elektronem

r = 5, 3 \cdot 10^{- 11} m

Pamiętaj o jednostkach. Siła jaką działają na siebie te cząstki ma wartość Tu uzupełnij

\cdot 10^{- 7}

Atom wodoru składa się z jednego protonu i jednego elektronu. Oblicz siłę, z jaką te cząstki oddziałują na siebie. Do obliczeń przyjmij, że:

Masa protonu wynosi $m_{p} = 1, 7 \cdot 10^{- 27} kg$
Ładunek protonu $q_{p} = 1, 6 \cdot 10^{- 19} C$
Masa elektronu wynosi $m_{e} = 9, 1 \cdot 10^{- 31} kg$
Ładunek elektronu $q_{e} = - 1, 6 \cdot 10^{- 19} C$
Odległość między protonem a elektronem $r = 5, 3 \cdot 10^{- 11} m$
Pamiętaj o jednostkach.

Siła, z jaką działają na siebie te cząstki, ma wartość ............ N.

R1NxMwpeprFUi

Uzupełnij tekst.

Siła jest skierowana tak, że cząstki się {odpychają} / {#przyciągają}.

$k = 9 \cdot 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}}$

F = \frac{k \cdot q_{1} \cdot q_{1}}{r^{2}} = 9 \cdot 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}} \cdot \frac{1, 6 \cdot 10^{- 19} C \cdot 1, 6 \cdot 10^{- 19} C}{(5, 3 \cdot 10^{- 11} m)^{2}} =

= 0, 8 \cdot 10^{- 7} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}} \cdot \frac{C^{2}}{m^{2}} = 0, 8 \cdot 10^{- 7} N

R1eW1We4eIHuB1

Ćwiczenie 3

Uzupełnij każdy przykład odpowiednim rodzajem elektryzowania.

zabawę, pocieranie, dotyk, indukcję, magnetyzację, ocieplanie

Elektryzowanie przez .......................... - chłopiec naelektryzował się zjeżdżając po plastikowej zjeżdżalni.

Elektryzowanie przez .......................... - dodatnio naelektryzowaną pałeczką szklaną dotknięto elektrody elektroskopu. Elektroskop naelektryzował się dodatnio.

Elektryzowanie przez .......................... - zbliżyliśmy dodatnio naelektryzowaną pałeczkę szklaną do elektroskopu i igła elektroskopu naelektryzowała się ujemnie.

Ćwiczenie 4

R7aFBRqNZalAe

Pamiętając, że stała elektryczna $k$ w próżni wynosi $k = 9 \cdot 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}}$ , oblicz siłę działającą między dwoma dodatnimi ładunkami punktowymi o wartościach $2 \cdot 10^{- 6} C$ znajdującymi się w odległości 1 cm.

$F = 360 N$ .
$F = 180 N$ .
$F = 45 N$ .
$F = 1800 N$ .
$F = 450 N$ .

R1KyAon3it5CW

Uzupełnij tekst.

Siła ta jest skierowana tak, że ładunki się {przyciągają} /{#odpychają}. Gdyby oba ładunki były ujemne, to siła byłaby skierowana tak, że ładunki by się {przyciągały} / {#odpychały}.

F = \frac{{k \cdot q}_{1} \cdot q_{1}}{r^{2}} = \frac{9 \cdot 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}} \cdot 2 \cdot 10^{- 6} C \cdot 2 \cdot 10^{- 6} C}{{(0, 01 m)}^{2}} = 360 N

Ćwiczenie 5

RLlQT61umt30X

Ładunki $q$ i $2 q$ znajdują się w odległości $d = 1 m$ od siebie. W jakiej odległości $x$ (mierząc od ładunku dodatniego), natężenie pola elektrostatycznego będzie wynosiło 0? Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących.

$x$ ≈ ............ cm.

$k \frac{q}{x^{2}} = k \frac{2 q}{{(d - x)}^{2}}$

$x \approx 41 c m$

Ćwiczenie 6

W dwóch wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku $a = 2 m$ umieszczono punktowe ładunki elektryczne $q = 5 µC$ . Oblicz natężenie pola elektrycznego w punkcie P leżącym w trzecim wierzchołku tego trójkąta. Wynik podaj w $\frac{k N}{C}$ w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

Przyjmij, że $k = 9 \cdot 10^{9} \frac{N m^{2}}{C^{2}}$ .

R17fGHJjcG8ED

Rysunek przedstawia trójkąt równoboczny. W jego dwóch wierzchołkach położonych na dole znajdują się dwa ładunki o jednakowej wartości 5 mikrokulombów. Punkt P znajduje się w górnym wierzchołku trójkąta. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1d5U27HAio0C

E_w = ............ $\frac{k N}{C}$ .

Ponieważ punkt P jest równoodległy od pozostałych wierzchołków trójkąta, wartość natężenia pola wytwarzanego przez każdy z ładunków w tym punkcie będzie taka sama.

RtmHOPPp9Q3uT

Rysunek przedstawia ten sam trójkąt równoboczny, który ilustrował treść zadania, ale w górnym wierzchołku, a więc w punkcie P narysowane są dwa wektory natężenia pola elektrycznego oznaczone literą E, których kierunki są jest przedłużeniem dwóch boków. Są to wektory natężenia pola od każdego z ładunków. Wektory tworzą kąt 60 stopni. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

E = k \frac{q}{a^{2}}

Stąd

E = 9 \cdot 10^{9} \frac{N m^{2}}{C^{2}} \frac{5 \cdot 10^{- 6} C}{{(2 m)}^{2}} = 11, 25 \cdot 10^{3} \frac{N}{C}

Ric2l4LU91H5l

Rysunek dolny jest dokładnym powtórzeniem rysunku górnego z tym, że w punkcie P dorysowany jest jeszcze jeden wektor. Jest to graficznie narysowana suma dwóch wektorów E. Na tych wektorach oparty jest równoległobok, a wektor wypadkowy oznaczony wielką literą E z indeksem dolnym w, jest przekątną tego równoległoboku. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Z zależności między wektorami pól składowych i pola wypadkowego otrzymujemy

cos 30^{0} = \frac{{\frac{1}{2} E}_{w}}{E}

E_{w} = 2 E c o s 30^{0}

E_{w} = 2 \cdot 11, 25 \cdot 10^{3} \frac{N}{C} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 19 \frac{k N}{C}

Ćwiczenie 7

Przyjrzyj się schematowi poniżej i wyznacz pojemność zastępczą wiedząc, że:

$C_1=1\text{ pF}$

$C_2=2\text{ pF}$

$C_3=3\text{ pF}$

Rh1GFkgum1Ozz

Rysunek przedstawia sześć połączonych ze sobą kondensatorów. Mają one trzy różne wartości. Dwa kondensatory o pojemności C z indeksem dolnym 1, są połączone ze sobą szeregowo, dwa o pojemności C z indeksem dolnym 2 również, i dwa o pojemności C z indeksem dolnym 3 również połączone są ze sobą szeregowo. Te trzy pary połączone są ze sobą równolegle. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R11wY66MuWKVy

$9 pF$ , $6 pF$ , $3 pF$ , $18 pF$ , $12 pF$

Pojemność zastępcza wynosi .............

W powyższym przypadku najpierw wyznaczamy pojemności zastępcze każdego z połączeń szeregowych:

\frac{1}{C_{11}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{1}} = \frac{2}{C_{1}} = \frac{2}{1 p F}

C_{11} = \frac{1}{2} pF

C_{22} = \frac{C_{2}}{2} = 1 p F

C_{33} = \frac{C_{3}}{2} = \frac{3}{2} pF

{C = C}_{11} + C_{22} + C_{33} = \frac{1}{2} p F + 1 p F + \frac{3}{2} p F = 3 p F

Ćwiczenie 8

Poniżej widzisz schemat podłączenia kondensatorów. Oblicz ich pojemność zastępczą wiedząc, że: $C_1=0{,}5\text{ nF}$ , $C_2=3\text{ nF}$ , $C_3=6\text{ nF}$ , $C_4=C_5=2\text{ nF}$ , $C_6=1\text{ nF}$ .

RFKBxkxuCBJIO

Do kondensatora o pojemności C z indeksem dolnym 1 podłączone są równolegle dwie gałęzi kondensatorów. Pierwszą tworzą dwa kondensatory o pojemnościach C z indeksem dolnym 2 i C z indeksem dolnym 3, połączone szeregowo , a drugą trzy kondensatory połączone ze sobą szeregowo o pojemnościach: C z indeksem dolnym 4, C z indeksem dolnym 5 i C z indeksem dolnym 6.. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R16RohY5Ry4fV

Pojemność zastępcza wynosi ............ nF.

Na początku wyznaczamy pojemność zastępczą połączeń szeregowych $C_{23}$ i $C_{456}$ :

\frac{1}{C_{23}} = \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}} = \frac{1}{3 n F} + \frac{1}{6 n F} = \frac{2}{6 n F} + \frac{1}{6 n F} = \frac{3}{6 n F} = \frac{1}{2 n F}

$C_{23}$ = $2 n F$

\frac{1}{C_{456}} = \frac{1}{C_{4}} + \frac{1}{C_{5}} + \frac{1}{C_{6}} = \frac{1}{2 n F} + \frac{1}{2 n F} + \frac{1}{1 n F} = \frac{4}{2 n F} = \frac{2}{1 p F}

$C_{456}$ = $\frac{1}{2} nF$

Następnie obliczamy pojemność zastępczą całego układu C:

C

C_{1} + C_{23} + C_{456} = 0,5 n F + 2 n F + 0,5 n F = 3 n F

Ćwiczenie 9

R1ZAtbK0aksso

Łączymy ze sobą równolegle dwa kondensatory o pojemnościach: $C_{1} = 1 nF$ , $C_{2} = 2 nF$ . Jaki ładunek zostanie zgromadzony na każdym z kondensatorów, jeśli wiemy, że napięcie na zaciskach kondensatorów wynosi $1 V$ ? Jaki będzie ładunek zgromadzony na układzie tych dwóch kondensatorów?

Na kondensatorze $C_{1}$ zostanie zgromadzony ładunek $Q_{1} = 1 nC$ .
Na kondensatorze $C_{2}$ zostanie zgromadzony ładunek $Q_{2} = 1 nC$ .
W układzie zostanie zgromadzony ładunek $Q_{12} = 3 nC$ .

Q_{1} = C_{1} \cdot Δ V = 1 n F \cdot 1 V = 1 n C

Q_{2} = C_{2} \cdot Δ V = 2 n F \cdot 1 V = 2 n C

Q_{12} = Q_{1} + Q_{2} = 1 n C + 2 n C = 3 n C

Ćwiczenie 10

R1YShxxiY0LS2

Oblicz pojemność zastępczą układu dwóch kondensatorów połączonych równolegle wiedząc, że ładunek na pierwszym kondensatorze wynosi $Q_{1} = 5 nC$ , a napięcie na tym kondensatorze wynosi $U_{1} = 10 V$ , oraz wiedząc, że ładunek na drugim kondensatorze jest 10 razy większy niż na pierwszym.

Pojemność zastępcza układu $C_{12}$ wynosi ............ $nF$ .

Wiemy, że:

Q_{2} = {10 \cdot Q}_{1}

Ponadto, ponieważ mamy połączenie równoległe, to:

{U_{1} = U}_{2}

A więc:

C_{2} = \frac{Q_{2}}{U_{2}} = \frac{{10 \cdot Q}_{1}}{U_{1}} = {10 \cdot C}_{1}

C_{12} = C_{1} + C_{2} = {11 \cdot C}_{1}

C_{1} = \frac{Q_{1}}{U_{1}} = \frac{5 n C}{10 V} = 0,5 n F

C_{12} = 11 \cdot 0,5 n F = 5,5 n F

Ćwiczenie 11

R1RPf3R3IYZCq

Mamy dwa kondensatory o pojemnościach wynoszących odpowiednio $C_{1} = 5 pF$ , $Q_{2} = 10 pF$ . Połączono je szeregowo. Ile wynosi $\frac{U_{1}}{U_{2}}$ ?

9, 10, 5, 3, 2, 7, 6, 4, 8, 1

Stosunek $\frac{U_{1}}{U_{2}}$ wynosi .............

Wiemy, że:

C = \frac{Q}{U} = > U = \frac{Q}{C}

\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{\frac{Q_{1}}{C_{1}}}{\frac{Q_{2}}{C_{2}}} = \frac{Q_{1}}{C_{1}} \cdot \frac{C_{2}}{Q_{2}}

Q_{1} = Q_{2}

\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{C_{2}}{C_{1}} = \frac{10 p F}{5 p F} = 2

Ćwiczenie 12

Czy potrafisz obliczyć pojemność zastępczą nieskończonej liczby kondensatorów o jednakowej pojemności połączonych równolegle? A szeregowo?

Ćwiczenie 13

R1YK7KetrhwQg

Strumień $Φ_{E}$ natężenia pola elektrycznego $\vec{E}$ przenikający przez sferę $S$ jest równy sumarycznemu ładunkowi $q$ wewnątrz tej powierzchni podzielonemu przenikalność elektryczną próżni $ε_{0}$ .

Jeśli dwukrotnie zwiększymy promień sfery, przez którą przenika strumień, to jego wartość:

zwiększy się dwukrotnie
zmniejszy się dwukrotnie
zwiększy się czterokrotnie
zmniejszy się czterokrotnie
pozostanie bez zmian

Ponieważ strumień $Φ_{E}$ natężenia pola elektrycznego $\vec{E}$ przenikający przez sferę $S$ jest równy sumarycznemu ładunkowi $q$ wewnątrz tej powierzchni podzielonemu przez przenikalność elektryczną próżni $ε_{0}$ to jego wartość zależy jedynie od wartości ładunku, a ta się nie zmienia.

Ćwiczenie 14

RX0RoDQnSkGTM

Oblicz wartość strumienia Φ_E natężenia pola elektrycznego

\vec{E}

przenikający przez powierzchnie zamkniętą S wiedząc, że wewnątrz tej powierzchni znajduje się tylko jeden elektron. Poniższe wartości mogą ci się przydać:
Wartość ładunku elektronu –

q_{e} = 1, 6 \cdot 10^{- 19} C

Masa elektronu -

m_{e} = 9, 1 \cdot 10^{- 31} kg

$k = \frac{1}{4 π ε} = 9, 0 \cdot 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}}$
Przenikalność elektryczną próżni $ε_{0} = 8, 9 \cdot 10^{- 12} \frac{F}{m}$

Jak zmieniłaby się wartość strumienia, jeśli wewnątrz tej powierzchni znajdowałyby się znajdować dwa elektrony?

Wartość strumienia natężenia pola elektrycznego Φ_E wynosi Tu uzupełnij

{\cdot 10}^{- 8}

mV. (Odpowiedź zaokrąglij do dwóch miejsc znaczących).

Oblicz wartość strumienia $Φ_{E}$ natężenia pola elektrycznego $\vec{E}$ przenikającego przez powierzchnię zamkniętą $S$ wiedząc, że wewnątrz tej powierzchni znajduje się tylko jeden elektron. Poniższe wartości mogą ci się przydać:
Wartość ładunku elektronu $q_{e} = 1, 6 \cdot 10^{- 19} C$
Masa elektronu $m_{e} = 9, 1 \cdot 10^{- 31} kg$

$k = \frac{1}{4 π ε} = 9, 0 \cdot 10^{9} \frac{N \cdot m^{2}}{C^{2}}$
Przenikalność elektryczna próżni $ε_{0} = 8, 9 \cdot 10^{- 12} \frac{F}{m}$

Jak zmieniłaby się wartość strumienia, jeśli wewnątrz tej powierzchni znajdowałyby się dwa elektrony?

Wartość strumienia natężenia pola elektrycznego $Φ_{E}$ wynosi ............ ${\cdot 10}^{- 8}$ mV. (Odpowiedź zaokrąglij do dwóch miejsc znaczących).

REvIMSOE3Akan

Jeśli wewnątrz tej powierzchni znajdowałyby się dwa elektrony to wartość strumienia $Φ_{E}$ natężenia pola elektrycznego {#wzrośnie dwa razy} / {zmniejszy się dwa razy} / {nie zamieni się}.

Φ_{e} = \frac{q}{ε_{0}} = \frac{1, 6 \cdot 10^{- 19} C}{8, 9 \cdot 10^{- 12} \frac{F}{m}} = 0, 18 {\cdot 10}^{- 7} m V = 1, 8 {\cdot 10}^{- 8} mV

Mapa pojęciowa

Dla nauczyciela