Napisz program, który metodą Newtona‑Raphsona obliczy wartość pierwiastka kwadratowego liczby c przy ustalonej precyzji p. Oblicz, ile iteracji wykona algorytm, a następnie podaj wynik pierwiastkowania z dokładnością o wartości (bez zaokrąglania). Wypisz wyniki oddzielone pojedynczym znakiem odstępu. Swój program przetestuj dla następujących danych:
c = 35
p = 0.0001
Specyfikacja problemu:
Dane:
c – liczba podpierwiastkowa; liczba rzeczywista
p – precyzja, z jaką algorytm powinien wyznaczyć wartość pierwiastka; liczba rzeczywista
Wynik:
iteracje – liczba iteracji wykonana przez algorytm; liczba naturalna
wynik – wynik pierwiastkowania z dokładnością do 0,01 bez zaokrąglania; liczba rzeczywista
Przykładowe wyjście:
Linia 1. Liczba iteracji znak równości 5.
Linia 2. Pierwiastek kwadratowy z liczby 35 kropka 0 znak równości 5 kropka 91.
Rw1QlDSxiJFyf
Przykładowe rozwiązanie zadania:
Linia 1. public class Pierwiastkowanie otwórz nawias klamrowy.
Linia 2. private static int iteracje znak równości 0 średnik.
Linia 4. public static double pierwiastkowanie otwórz nawias okrągły double pierwiastkowany przecinek double precyzja zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
Linia 5. double a znak równości pierwiastkowany prawy ukośnik 2 średnik.
Linia 6. double b znak równości pierwiastkowany prawy ukośnik a średnik.
Linia 8. while otwórz nawias okrągły Math kropka abs otwórz nawias okrągły a minus b zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny precyzja zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
Linia 9. a znak równości otwórz nawias okrągły a plus b zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 średnik.
Linia 10. b znak równości pierwiastkowany prawy ukośnik a średnik.
Linia 11. iteracje plus plus średnik.
Linia 12. zamknij nawias klamrowy.
Linia 14. return a średnik.
Linia 15. zamknij nawias klamrowy.
Linia 17. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy.
Linia 18. double c znak równości 35 średnik.
Linia 19. double p znak równości 0 kropka 0001 średnik.
Linia 21. double wynik znak równości pierwiastkowanie otwórz nawias okrągły c przecinek p zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 23. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów Liczba iteracji znak równości cudzysłów plus iteracje plus cudzysłów lewy ukośnik nPierwiastek kwadratowy z liczby cudzysłów plus c plus cudzysłów znak równości cudzysłów plus otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły int zamknij nawias okrągły otwórz nawias okrągły wynik asterysk 100 zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 100 kropka 0 zamknij nawias okrągły średnik.
Linia 24. zamknij nawias klamrowy.
Linia 25. zamknij nawias klamrowy.