Każdy z ukazanych na tym rysunku odcinków prostoliniowych (jasnoniebieski, czarny, czerwony), reprezentuje przesunięcie cząstki w pewnym przedziale czasu. Gdybyśmy rejestrowali położenia cząstki częściej niż odpowiadające tym odcinkom przedziały czasu, każdy z tych odcinków zostałby zastąpiony łamaną złożoną z kliku nowych prostoliniowych odcinków. Oczywiście, początek i koniec łamanej pokrywałby się z początkiem i końcem zastępowanego odcinka. Byłoby tak, ponieważ w każdym z badanych przedziałów czasu wydarzyło się bardzo dużo zderzeń cząstki Browna z cząsteczkami ośrodka.

Przesunięcia zarejestrowane w najdłuższym przedziale czasu przedstawione są kolorem czerwonym.

Uzasadnienie: W czasie, gdy nastąpiło przesunięcie cząstki o odcinek w kolorze czerwonym, wydarzyło się bardzo dużo zderzeń z cząsteczkami cieczy, które w międzyczasie zmieniały kierunek ruchu cząstki Browna. Dlatego skracając czas obserwacji, dostaniemy zamiast każdego odcinka linię łamaną - najpierw czarną, później niebieską. Niebieska linia odpowiada jest najbardziej poszarpana. Składa się z największej liczby prostoliniowych odcinków, więc odpowiada najkrótszym przedziałom czasu rejestracji położeń cząstki Browna.

Każdy z odcinków jest równy przesunięciu cząstki w czasie t = 30 s. W tym czasie cząstka wielokrotnie zmieniała kierunek ruchu na skutek bombardowania przez cząsteczki cieczy.

Rację ma Adam. Średnia prędkość cząstki na jednym z odcinków pokazanych na rysunku jest większa niż stosunek długości tego odcinka do czasu t = 30 s.

Uzasadnienie: Średnia prędkość to stosunek drogi do czasu, w którym ta droga została przebyta. Droga przebyta przez cząstkę Browna w czasie 30 s jest znacznie dłuższa od długości przesunięcia. Rzeczywisty tor cząstki w tym czasie jest skomplikowaną linią łamaną.

Którą z wielkości można zmierzyć: prędkość, czy położenie?

Ruchy Browna można opisać rachunkowo tylko przez analizę kolejnych położeń cząstki.

Uzasadnienie: Tylko położenia cząstki Browna w wybranych odstępach czasu można zmierzyć. Nie można określić jej prędkości chwilowej ani średniej.

Obserwowane pod mikroskopem przemieszczenia cząstek Browna są uśrednionym efektem bardzo wielu zderzeń z cząsteczkami cieczy. Zderzeń tych jest tak dużo, że średni czas pomiędzy dwoma kolejnymi zderzeniami jest bardzo krótki. Dlatego nie możemy dwu kolejnych zderzeń zaobserwować. Każde dwa kolejno zaobserwowane położenia cząstki będą rozdzielone mnóstwem zygzaków toru, których nie zarejestrowaliśmy. Prędkość cząstki jest nieokreślona w momencie, w którym tor zmienia kierunek. Początkowe próby wyjaśnienia ruchów Browna przez analizę prędkości były nieudane. Dopiero Albert Einstein i Marian Smoluchowski zastosowali właściwe podejście. Smoluchowski oszacował, że średni czas ruchu cząstki Browna po prostej jest rzędu 10Indeks górny -8^-8 s. Ruchu o tak krótkim czasie trwania nie jesteśmy w stanie obserwować. Z tego powodu Smoluchowski wyciągnął wniosek, że nie pomiar średniej prędkości, ale pomiar średniego przesunięcia drobinki od położenia początkowego może być ilościowym testem przewidywań teorii kinetyczno‑molekularnej, która zakłada, że materia składa się z atomów i cząsteczek pozostających w nieustannym ruchu.