największy wspólny dzielnik, równa się, dwadzieścia jeden###Ilustracja 1
największy wspólny dzielnik, równa się, siedemdziesiąt pięć###Ilustracja 2
największy wspólny dzielnik, równa się, jeden###Ilustracja 3 przedstawia dwa rozkłady różnych liczb na czynniki pierwsze rozpatrzone obok siebie. Po lewej stronie zapisana jest liczba rozkładana, a po prawej jej dzielnik. Między dzielną a jej dzielnikiem znajduje się pionowa kreska. Rozkład liczby jest zapisany w dwóch pionowych kolumnach oddzielonych od siebie pionową kreską. W lewej części ilustracji rozłożona jest na czynniki liczba trzydzieści tysięcy trzydzieści. Zapis jest następujący. Wiersz pierwszy od góry, lewa strona: trzydzieści tysięcy trzydzieści, pionowa kreska, po prawej stronie zapisano dzielnik tej liczby, czyli dwa. Wiersz drugi: po lewo liczba piętnaście tysięcy piętnaście, pionowa kreska, po prawo liczba trzy. W trzecim wierszu po lewo jest liczba pięć tysięcy pięć, pionowa kreska i po prawo liczba pięć. W czwartym wierszu po lewo jest liczba tysiąc jeden, kreska pionowa, po prawo jej dzielnik siedem. Wiersz piąty: po lewo liczba sto czterdzieści trzy, kreska pionowa, po prawo jej dzielnik, czyli jedenaście. Wiersz szósty: po lewo liczba trzynaście, kreska pionowa, po prawo jej dzielnik, czyli liczba trzynaście. Wierz siódmy: po lewo liczba jeden, kreska pionowa, po lewo puste miejsce. W prawej części ilustracji analogicznie rozłożona na czynniki jest liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć. Jej rozkład jest następujący. Wiersz pierwszy: po lewo liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć, pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba siedemnaście. Wiersz drugi: po lewo liczba czterysta trzydzieści siedem, pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba dwadzieścia trzy. Wiersz trzeci: po lewo liczba dwadzieścia trzy, pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba dwadzieścia trzy. Wiersz czwarty: po lewo liczba jeden, pionowa kreska, po prawo puste miejsce.
największy wspólny dzielnik, równa się, dwadzieścia jeden###Ilustracja 1
największy wspólny dzielnik, równa się, siedemdziesiąt pięć###Ilustracja 2
największy wspólny dzielnik, równa się, jeden###Ilustracja 3 przedstawia dwa rozkłady różnych liczb na czynniki pierwsze rozpatrzone obok siebie. Po lewej stronie zapisana jest liczba rozkładana, a po prawej jej dzielnik. Między dzielną a jej dzielnikiem znajduje się pionowa kreska. Rozkład liczby jest zapisany w dwóch pionowych kolumnach oddzielonych od siebie pionową kreską. W lewej części ilustracji rozłożona jest na czynniki liczba trzydzieści tysięcy trzydzieści. Zapis jest następujący. Wiersz pierwszy od góry, lewa strona: trzydzieści tysięcy trzydzieści, pionowa kreska, po prawej stronie zapisano dzielnik tej liczby, czyli dwa. Wiersz drugi: po lewo liczba piętnaście tysięcy piętnaście, pionowa kreska, po prawo liczba trzy. W trzecim wierszu po lewo jest liczba pięć tysięcy pięć, pionowa kreska i po prawo liczba pięć. W czwartym wierszu po lewo jest liczba tysiąc jeden, kreska pionowa, po prawo jej dzielnik siedem. Wiersz piąty: po lewo liczba sto czterdzieści trzy, kreska pionowa, po prawo jej dzielnik, czyli jedenaście. Wiersz szósty: po lewo liczba trzynaście, kreska pionowa, po prawo jej dzielnik, czyli liczba trzynaście. Wierz siódmy: po lewo liczba jeden, kreska pionowa, po lewo puste miejsce. W prawej części ilustracji analogicznie rozłożona na czynniki jest liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć. Jej rozkład jest następujący. Wiersz pierwszy: po lewo liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć, pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba siedemnaście. Wiersz drugi: po lewo liczba czterysta trzydzieści siedem, pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba dwadzieścia trzy. Wiersz trzeci: po lewo liczba dwadzieścia trzy, pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba dwadzieścia trzy. Wiersz czwarty: po lewo liczba jeden, pionowa kreska, po prawo puste miejsce.
R1MAVNNTGFR7N
Połącz w pary największe wspólne dzielniki z liczbami według ich opisanych rozkładów. największy wspólny dzielnik, równa się, dwadzieścia jeden Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba trzydzieści tysięcy trzydzieści, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, siedem, razy, jedenaście, razy, trzynaście oraz liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć, równa się, siedemnaście, razy, dziewiętnaście, razy, dwadzieścia trzy., 2. Liczba dziewiętnaście tysięcy dziewięćset pięćdziesiąt, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedem, razy, dziewiętnaście oraz liczba dziewiętnaście tysięcy sto dwadzieścia pięć, równa się, trzy, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedemnaście., 3. Liczba pięć tysięcy siedemset trzydzieści trzy, równa się, trzy, razy, trzy, razy, siedem, razy, siedem, razy, trzynaście oraz liczba dziewięćset dwadzieścia cztery, równa się, dwa, razy, dwa, razy, trzy, razy, siedem, razy, jedenaście. największy wspólny dzielnik, równa się, siedemdziesiąt pięć Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba trzydzieści tysięcy trzydzieści, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, siedem, razy, jedenaście, razy, trzynaście oraz liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć, równa się, siedemnaście, razy, dziewiętnaście, razy, dwadzieścia trzy., 2. Liczba dziewiętnaście tysięcy dziewięćset pięćdziesiąt, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedem, razy, dziewiętnaście oraz liczba dziewiętnaście tysięcy sto dwadzieścia pięć, równa się, trzy, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedemnaście., 3. Liczba pięć tysięcy siedemset trzydzieści trzy, równa się, trzy, razy, trzy, razy, siedem, razy, siedem, razy, trzynaście oraz liczba dziewięćset dwadzieścia cztery, równa się, dwa, razy, dwa, razy, trzy, razy, siedem, razy, jedenaście. największy wspólny dzielnik, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba trzydzieści tysięcy trzydzieści, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, siedem, razy, jedenaście, razy, trzynaście oraz liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć, równa się, siedemnaście, razy, dziewiętnaście, razy, dwadzieścia trzy., 2. Liczba dziewiętnaście tysięcy dziewięćset pięćdziesiąt, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedem, razy, dziewiętnaście oraz liczba dziewiętnaście tysięcy sto dwadzieścia pięć, równa się, trzy, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedemnaście., 3. Liczba pięć tysięcy siedemset trzydzieści trzy, równa się, trzy, razy, trzy, razy, siedem, razy, siedem, razy, trzynaście oraz liczba dziewięćset dwadzieścia cztery, równa się, dwa, razy, dwa, razy, trzy, razy, siedem, razy, jedenaście.
Połącz w pary największe wspólne dzielniki z liczbami według ich opisanych rozkładów. największy wspólny dzielnik, równa się, dwadzieścia jeden Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba trzydzieści tysięcy trzydzieści, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, siedem, razy, jedenaście, razy, trzynaście oraz liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć, równa się, siedemnaście, razy, dziewiętnaście, razy, dwadzieścia trzy., 2. Liczba dziewiętnaście tysięcy dziewięćset pięćdziesiąt, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedem, razy, dziewiętnaście oraz liczba dziewiętnaście tysięcy sto dwadzieścia pięć, równa się, trzy, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedemnaście., 3. Liczba pięć tysięcy siedemset trzydzieści trzy, równa się, trzy, razy, trzy, razy, siedem, razy, siedem, razy, trzynaście oraz liczba dziewięćset dwadzieścia cztery, równa się, dwa, razy, dwa, razy, trzy, razy, siedem, razy, jedenaście. największy wspólny dzielnik, równa się, siedemdziesiąt pięć Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba trzydzieści tysięcy trzydzieści, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, siedem, razy, jedenaście, razy, trzynaście oraz liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć, równa się, siedemnaście, razy, dziewiętnaście, razy, dwadzieścia trzy., 2. Liczba dziewiętnaście tysięcy dziewięćset pięćdziesiąt, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedem, razy, dziewiętnaście oraz liczba dziewiętnaście tysięcy sto dwadzieścia pięć, równa się, trzy, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedemnaście., 3. Liczba pięć tysięcy siedemset trzydzieści trzy, równa się, trzy, razy, trzy, razy, siedem, razy, siedem, razy, trzynaście oraz liczba dziewięćset dwadzieścia cztery, równa się, dwa, razy, dwa, razy, trzy, razy, siedem, razy, jedenaście. największy wspólny dzielnik, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba trzydzieści tysięcy trzydzieści, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, siedem, razy, jedenaście, razy, trzynaście oraz liczba siedem tysięcy czterysta dwadzieścia dziewięć, równa się, siedemnaście, razy, dziewiętnaście, razy, dwadzieścia trzy., 2. Liczba dziewiętnaście tysięcy dziewięćset pięćdziesiąt, równa się, dwa, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedem, razy, dziewiętnaście oraz liczba dziewiętnaście tysięcy sto dwadzieścia pięć, równa się, trzy, razy, trzy, razy, pięć, razy, pięć, razy, pięć, razy, siedemnaście., 3. Liczba pięć tysięcy siedemset trzydzieści trzy, równa się, trzy, razy, trzy, razy, siedem, razy, siedem, razy, trzynaście oraz liczba dziewięćset dwadzieścia cztery, równa się, dwa, razy, dwa, razy, trzy, razy, siedem, razy, jedenaście.
11
Ćwiczenie 2
R1M0guNaaoKp8
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RHBAHPHNB3AEN
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
2
Ćwiczenie 3
Wyznacz największy wspólny dzielnik liczb, stosując rozkład na czynniki pierwsze.
a) i
b) , i
a)
RzmtEWB3dmnFR
Ilustracja przedstawia dwa rozkłady różnych liczb na czynniki pierwsze rozpatrzone obok siebie. Pewne czynniki pierwsze wyróżnione są poprzez obrysowanie ich kółkiem. Po lewej stronie zapisana jest liczba rozkładana, a po prawej jej dzielnik. Między dzielną a jej dzielnikiem znajduje się pionowa kreska. Rozkład liczby jest zapisany w dwóch pionowych kolumnach oddzielonych od siebie pionową kreską. W lewej części ilustracji rozłożona jest na czynniki liczba . Zapis jest następujący. Wiersz pierwszy od góry, lewa strona: , pionowa kreska, po prawej liczba . Wiersz drugi: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo liczba otoczona kółkiem. W trzecim wierszu po lewo jest liczba , pionowa kreska i po prawo liczba . W czwartym wierszu po lewo jest liczba , kreska pionowa, po prawo liczba otoczona kółkiem. Wiersz piąty: po lewo liczba , kreska pionowa, po prawo liczba . Wiersz szósty: po lewo liczba , kreska pionowa, po prawo liczba otoczona kółkiem. Wiersz siódmy: po lewo liczba , kreska pionowa, po prawo liczba . Wiersz ósmy: po lewo liczba , kreska pionowa, po prawo puste miejsce. W prawej części ilustracji analogicznie rozłożona na czynniki jest liczba . Jej rozkład jest następujący. Wiersz pierwszy: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba otoczona kółkiem. Wiersz drugi: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba otoczona kółkiem. Wiersz trzeci: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba . Wiersz czwarty: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo liczba otoczona kółkiem. Wiersz piąty: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo liczba . Wiersz szósty: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo puste miejsce.
b)
RFtdOZq7MSNWX
Ilustracja przedstawia trzy rozkłady różnych liczb na czynniki pierwsze rozpatrzone obok siebie. Niekóre z czynników pierwszych wyróżnione są poprzez obrysowanie ich kółkami. Po lewej stronie zapisana jest liczba rozkładana, a po prawej jej dzielnik. Między dzielną a jej dzielnikiem znajduje się pionowa kreska. Rozkład liczby jest zapisany w dwóch pionowych kolumnach oddzielonych od siebie pionową kreską. W lewej części ilustracji rozłożona jest na czynniki liczba . Wiersz pierwszy od góry, lewa strona: , pionowa kreska, po prawej liczba otoczona kółkiem. Drugi wiersz: po lewo liczba , dalej kreska pionowa i po prawo liczba . W trzecim wierszu po lewo zapisano liczbę , pionowa kreska, po prawo liczba . W czwartym wierszu zapisano liczbę , kreska pionowa, po prawo jest liczba otoczona kółkiem. Wiersz piąty: po lewo liczba , kreska pionowa, po prawo liczba otoczona kółkiem. Wiersz szósty: po lewo liczba , kreska pionowa, po prawo puste miejsce. W środkowej części po lewej stronie ilustracji analogicznie rozłożona na czynniki jest liczba . Jej rozkład jest następujący. Wiersz pierwszy: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba otoczona kółkiem. Wiersz drugi: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba . Wiersz trzeci: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba otoczona kółkiem. Wiersz czwarty: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba otoczona kółkiem. Wiersz piąty: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba . Wiersz szósty: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo puste miejsce. Kolejna analogicznie rozłożona na czynniki jest liczba . Jej rozkład jest następujący. Wiersz pierwszy: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba otoczona kółkiem. Wiersz drugi: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba otoczona kółkiem. Wiersz trzeci: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba otoczona kółkiem. Wiersz czwarty: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo jej dzielnik liczba . Wiersz piąty: po lewo liczba , pionowa kreska, po prawo puste miejsce.
R1daxPo7OL7dj2
Ćwiczenie 4
Podane ułamki przedstaw w postaci nieskracalnej. Połącz w pary. początek ułamka, dwieście czterdzieści sześć, mianownik, trzysta sześćdziesiąt dziewięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, sto pięćdziesiąt sześć, mianownik, sto dziewięćdziesiąt pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, sto pięćdziesiąt cztery, mianownik, trzysta osiemdziesiąt pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, sto siedemdziesiąt jeden, mianownik, dwieście dwadzieścia osiem, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, pięćset dwadzieścia pięć, mianownik, osiemset siedemdziesiąt pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, dwieście pięćdziesiąt, mianownik, osiemset siedemdziesiąt pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, sto siedemdziesiąt jeden, mianownik, trzysta dziewięćdziesiąt dziewięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, czterysta dwadzieścia, mianownik, siedemset trzydzieści pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, dwieście dziesięć, mianownik, dwieście dziewięćdziesiąt cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, dwieście pięćdziesiąt dwa, mianownik, dwieście dziewięćdziesiąt cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka
Podane ułamki przedstaw w postaci nieskracalnej. Połącz w pary. początek ułamka, dwieście czterdzieści sześć, mianownik, trzysta sześćdziesiąt dziewięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, sto pięćdziesiąt sześć, mianownik, sto dziewięćdziesiąt pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, sto pięćdziesiąt cztery, mianownik, trzysta osiemdziesiąt pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, sto siedemdziesiąt jeden, mianownik, dwieście dwadzieścia osiem, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, pięćset dwadzieścia pięć, mianownik, osiemset siedemdziesiąt pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, dwieście pięćdziesiąt, mianownik, osiemset siedemdziesiąt pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, sto siedemdziesiąt jeden, mianownik, trzysta dziewięćdziesiąt dziewięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, czterysta dwadzieścia, mianownik, siedemset trzydzieści pięć, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, dwieście dziesięć, mianownik, dwieście dziewięćdziesiąt cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka początek ułamka, dwieście pięćdziesiąt dwa, mianownik, dwieście dziewięćdziesiąt cztery, koniec ułamka Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, 2. początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, cztery, mianownik, siedem, koniec ułamka, 4. początek ułamka, trzy, mianownik, siedem, koniec ułamka, 5. początek ułamka, dwa, mianownik, siedem, koniec ułamka, 6. początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, 7. początek ułamka, pięć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 8. początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, 9. początek ułamka, sześć, mianownik, siedem, koniec ułamka, 10. początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka
RfnhvldUJ8QPu2
Ćwiczenie 5
Zbadaj, czy podane liczby są parami liczb względnie pierwszych. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. sto osiemdziesiąt siedem i dwieście czterdzieści siedem, 2. tysiąc osiemset siedemdziesiąt i pięć tysięcy sto osiemdziesiąt siedem, 3. siedemset siedemdziesiąt i dwieście siedemdziesiąt trzy, 4. czterysta dwadzieścia dziewięć i trzysta osiemdziesiąt pięć, 5. tysiąc sto pięć i dziewięćset sześćdziesiąt dziewięć
R7iuDKjILWWru2
Ćwiczenie 6
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
RGTuzydL0aBj03
Ćwiczenie 7
Łączenie par. Rozwiąż test. Wskaż poprawną odpowiedź.. Największy wspólny dzielnik liczby zero i liczby naturalnej dodatniej n jest równy n.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli trzy liczby są parami względnie pierwsze, to są też względnie pierwsze.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli trzy liczby są względnie pierwsze, to są też parami względnie pierwsze.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla liczb naturalnych dodatnich a, b, c zachodzi wzór największy wspólny dzielnik nawias, a, przecinek, b, przecinek, c, zamknięcie nawiasu, równa sięnajwiększy wspólny dzielnik nawias, największy wspólny dzielnik nawias, a, przecinek, b, zamknięcie nawiasu, przecinek, c, zamknięcie nawiasu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla dowolnej liczby naturalnej n zachodzi równość największy wspólny dzielnik nawias, n, przecinek, n, zamknięcie nawiasu, równa się, n.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Rozwiąż test. Wskaż poprawną odpowiedź.. Największy wspólny dzielnik liczby zero i liczby naturalnej dodatniej n jest równy n.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli trzy liczby są parami względnie pierwsze, to są też względnie pierwsze.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli trzy liczby są względnie pierwsze, to są też parami względnie pierwsze.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla liczb naturalnych dodatnich a, b, c zachodzi wzór największy wspólny dzielnik nawias, a, przecinek, b, przecinek, c, zamknięcie nawiasu, równa sięnajwiększy wspólny dzielnik nawias, największy wspólny dzielnik nawias, a, przecinek, b, zamknięcie nawiasu, przecinek, c, zamknięcie nawiasu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dla dowolnej liczby naturalnej n zachodzi równość największy wspólny dzielnik nawias, n, przecinek, n, zamknięcie nawiasu, równa się, n.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
3
Ćwiczenie 8
Funkcją Eulera nazywamy przyporządkowanie liczbie naturalnej dodatniej liczby liczb względnie pierwszych z i niewiększych od . Na przykład liczby względnie pierwsze z liczbą i nie większe od niej to: , , , . Jest ich cztery, co oznacza, że dla liczby funkcja Eulera przyjmuje wartość , co zapisujemy .
R1JTfNuCi8iM1
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Zastanów się, ile jest równa wartości funkcji dla liczby pierwszej.
