Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Do obszaru zasadniczego w spektrografie wpada jon dodatni, tak jak jest to pokazane na rysunku.

R1WHz2yM8aUbx

Rysunek pokazuje poziomą czarną linię. Z jej lewej strony wychodzi pionowa, czerwona strzałka skierowana w górę i opisana jako wektor prędkości jonu mała litera v. Obok strzałki, po lewej ułożono opis jon. Po prawej stronie nad cienką czarną i poziomą linią widoczna jest druga, również czarna, pozioma linia, nieco grubsza. Opisano ją jako płyta fotograficzna. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1RXq7scecVlD

RXr8Xan24YiO51

Ćwiczenie 2

W okienko wpisz odpowiednie słowo.

Odpowiedź:
Za pomocą spektrografu masowego udowodniono istnienie .................. pierwiastków.

Ćwiczenie 3

W jakiej odległości $d_{2}$ od otworu wejściowego do spektrografu pozostawi swój ślad podwójnie zjonizowany jon +2 $e$ , jeśli pojedynczo zjonizowany zostawia ślad znajduje się w odległości $d_{1}$ od otworu wejściowego.

Przypomnij sobie wzór na masę, wyprowadzony w materiale, i zwróć uwagę na masy porównywanych cząstek. Skorzystaj z zależności:

\frac{m v^{2}}{r} = q v B_{0}

r = \frac{m v}{q B_{0}}

Promień półokręgu zakreślonego przez cząstkę jest jednocześnie połową odległości między miejscem wlotu cząstki, a jej śladem na kliszy.

d_{2} = \frac{d_{1}}{2}

R3rxBnDX89kD81

Ćwiczenie 4

Wstaw poprawne zakończenie zdania.

Różne izotopy tego samego pierwiastka dają w spektrometrze ślady w różnych miejscach płyty fotograficznej, ponieważ jony tych izotopów mają różne .............

Ćwiczenie 5

Płyty elektryczne separatora prędkości wykorzystane w spektrometrze masowym są naładowane w sposób przedstawiony na rysunku.

R182DJGJc9Llw

Rysunek przedstawia w postaci dwóch, niebieskich, pionowych i równoległych względem siebie prostokątów naładowane okładki. Lewa naładowana jest dodatnio, co zaznaczono białymi znakami plus na jej tle. Prawa naładowana jest ujemnie, co zaznaczono białymi znakami minus na jej tle. Poniżej, w postaci dwóch współśrodkowych kwadratów, narysowanych czarnym konturem pokazano źródło jonów. Ze źródła jonów wyprowadzono wektor prędkości opisany małą literą v, który narysowano czarną, pionową strzałką skierowaną w górę. Strzałka jest równoległa względem naładowanych okładek i znajduje się dokładnie w połowie odległości pomiędzy nimi. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RGrsnFGZbtGun

Wybierz prawdziwe dokończenie zdania, jeżeli wiesz, że źródło zawiera dodatnie jony izotopów.

Odpowiedź:
Wektor indukcji magnetycznej powinien być skierowany {#w głąb rysunku} / {od rysunku do nas}.

Ćwiczenie 6

RK4AuPlfiyc1M

W pewnym spektrometrze uzyskano w odległości $d_{1}$ od wlotu ślad jonu rtęci ²⁰⁰Hg. W jakiej odległości od tego śladu należy spodziewać się śladu jonu rtęci ²⁰¹Hg? Czy ślad znajdzie się bliżej wlotu, czy dalej?

Odpowiedź:
$Δ d = d_{1}$ ·(............/............);
Ślad znajdzie się ............ wlotu.

Skorzystaj z zależności: $m = \frac{q r B_{0} B}{E} \to v = \frac{E}{B} \to r = \frac{m v}{q B_{0}}$ oraz z faktu, że średnica półokręgu, po którym porusza się jon jest odległością śladu jonu od wlotu spektroskopu.

Korzystając ze wskazówki zapiszemy: $\frac{d_{1}}{2} = \frac{m_{1} v}{e B_{0}}$ oraz $\frac{d_{2}}{2} = \frac{m_{2} v}{e B_{0}}$ . Po rozwiązaniu układu równań otrzymamy: $d_{2} = d_{1} \frac{m_{2}}{m_{1}}$ . Widzimy, że $d_{2}$ jest większe niż $d_{1}$ , zatem ślad izotopu o większej masie leży dalej od wlotu. Odległość między śladami

Δ d = d_{2} - d_{1} = d_{1} \frac{m_{2} - m_{1}}{m_{1}} = d_{1} \frac{1}{200}

Ćwiczenie 7

R1RgcidELmj91

W spektrometrze masowym zastosowano pole magnetyczne o indukcji

B_{0}

= 1 T, a w separatorze prędkości indukcja magnetyczna miała wartość

B

= 0,1 T. Oblicz wartość natężenia pola elektrycznego zastosowanego w separatorze prędkości, jeśli jon chloru Cl-35 pozostawił ślad na płycie fotograficznej w odległości

d

= 20 cm od wlotu do spektrometru. Przyjmij, że masa jonu chloru wynosi 35

u

.
Odpowiedź podaj w kV/m z dokładnością do dziesiątych. Odpowiedź:

E

≈ Tu uzupełnij kV/m

W spektrometrze masowym zastosowano pole magnetyczne o indukcji $B_{0}$ = 1 T, a w separatorze prędkości indukcja magnetyczna miała wartość $B$ = 0,1 T. Oblicz wartość natężenia pola elektrycznego zastosowanego w separatorze prędkości, jeśli jon chloru ³⁵Cl pozostawił ślad na płycie fotograficznej w odległości $d$ = 20 cm od wlotu do spektrometru. Przyjmij, że masa jonu chloru wynosi 35 $u$ , gdzie $1 u \approx 1, 66 (73) \cdot 1 0^{- 27}$ . Przyjmij, że $e \approx 1, 6 \cdot 1 0^{- 19}$ .
Odpowiedź podaj w kV/m z dokładnością do dziesiątych.

Odpowiedź: $E$ ≈ ............ kV/m

Promień półokręgu, po którym porusza się jon:

\frac{d}{2} = \frac{m v}{e B_{0}} = \frac{m E}{e B_{0} B}

skąd

E = \frac{e {d B}_{0} B}{2 m} = 0, 02754 \cdot 10^{6} \frac{V}{m}

Ćwiczenie 8

R1hO0Z20R1cVo

Zdolność rozdzielcza spektrometru jest tym większa, im większe są odstępy między śladami jonów – nie „zlewają się” one. Załóż, że prędkość jonów i wartość zastosowanej indukcji magnetycznej w spektrometrze jest stała. Zdecyduj, czy w tej sytuacji zdolność rozdzielcza zależy od masy (liczby masowej jonów), czy nie zależy. W zdaniu poniżej wybierz właściwą odpowiedź. Odpowiedź: Przy stałym stosunku

\frac{v}{B_{0}}

zdolność rozdzielcza spektroskopu nie zależy / zależy od masy jonu.

Odpowiedź: Przy stałym stosunku $\frac{v}{B_{0}}$ zdolność rozdzielcza spektroskopu {#nie zależy} / {zależy} od masy jonu.

Najbardziej „narażone” na zachodzenie na siebie są ślady izotopów, których masy atomowe różnią się o 1 $u$ (ich liczby masowe $A$ różnią się o 1). Wyznacz odległość między nimi.

Średnica półokręgu, po którym porusza się jon o liczbie atomowej $A$ :

d_{A} = \frac{2 m_{A} v}{e B_{0}}

średnica półokręgu, po którym porusza się jon o liczbie atomowej $A$ +1:

d_{A + 1} = \frac{2 m_{A + 1} v}{e B_{0}}

Różnica tych średnic daje odległość między śladami jonów.

Δ d = \frac{2 v}{e B_{0}} {(m}_{A + 1} - m_{A}) = \frac{2 v}{e B_{0}} \cdot 1 u

Jak więc widzimy odległość między śladami nie jest zależna od masy sąsiednich jonów. Oczywiście odległość od wlotu do spektrometru $d$ jest tym większa im większa jest masa. Może to powodować trudności techniczne – uzyskanie pola jednorodnego w dużym obszarze. Ratunkiem jest wtedy zmniejszenie prędkości jonów $v$ , ale wpływa to na pomniejszenie rozdzielczości $Δ d$ .

Film samouczek

Dla nauczyciela