Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Do obszaru zasadniczego w spektrografie wpada jon dodatni, tak jak jest to pokazane na rysunku.

R1WHz2yM8aUbx

Rysunek pokazuje poziomą czarną linię. Z jej lewej strony wychodzi pionowa, czerwona strzałka skierowana w górę i opisana jako wektor prędkości jonu mała litera v. Obok strzałki, po lewej ułożono opis jon. Po prawej stronie nad cienką czarną i poziomą linią widoczna jest druga, również czarna, pozioma linia, nieco grubsza. Opisano ją jako płyta fotograficzna. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1RXq7scecVlD

RXr8Xan24YiO51

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

W jakiej odległości $d_{2}$ od otworu wejściowego do spektrografu pozostawi swój ślad podwójnie zjonizowany jon +2 $e$ , jeśli pojedynczo zjonizowany zostawia ślad znajduje się w odległości $d_{1}$ od otworu wejściowego.

Przypomnij sobie wzór na masę, wyprowadzony w materiale, i zwróć uwagę na masy porównywanych cząstek. Skorzystaj z zależności:

\frac{m v^{2}}{r} = q v B_{0}

r = \frac{m v}{q B_{0}}

Promień półokręgu zakreślonego przez cząstkę jest jednocześnie połową odległości między miejscem wlotu cząstki, a jej śladem na kliszy.

d_{2} = \frac{d_{1}}{2}

R3rxBnDX89kD81

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

Płyty elektryczne separatora prędkości wykorzystane w spektrometrze masowym są naładowane w sposób przedstawiony na rysunku.

R182DJGJc9Llw

Rysunek przedstawia w postaci dwóch, niebieskich, pionowych i równoległych względem siebie prostokątów naładowane okładki. Lewa naładowana jest dodatnio, co zaznaczono białymi znakami plus na jej tle. Prawa naładowana jest ujemnie, co zaznaczono białymi znakami minus na jej tle. Poniżej, w postaci dwóch współśrodkowych kwadratów, narysowanych czarnym konturem pokazano źródło jonów. Ze źródła jonów wyprowadzono wektor prędkości opisany małą literą v, który narysowano czarną, pionową strzałką skierowaną w górę. Strzałka jest równoległa względem naładowanych okładek i znajduje się dokładnie w połowie odległości pomiędzy nimi. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RGrsnFGZbtGun

Ćwiczenie 6

RK4AuPlfiyc1M

Skorzystaj z zależności: $m = \frac{q r B_{0} B}{E} \to v = \frac{E}{B} \to r = \frac{m v}{q B_{0}}$ oraz z faktu, że średnica półokręgu, po którym porusza się jon jest odległością śladu jonu od wlotu spektroskopu.

Korzystając ze wskazówki zapiszemy: $\frac{d_{1}}{2} = \frac{m_{1} v}{e B_{0}}$ oraz $\frac{d_{2}}{2} = \frac{m_{2} v}{e B_{0}}$ . Po rozwiązaniu układu równań otrzymamy: $d_{2} = d_{1} \frac{m_{2}}{m_{1}}$ . Widzimy, że $d_{2}$ jest większe niż $d_{1}$ , zatem ślad izotopu o większej masie leży dalej od wlotu. Odległość między śladami

Δ d = d_{2} - d_{1} = d_{1} \frac{m_{2} - m_{1}}{m_{1}} = d_{1} \frac{1}{200}

Ćwiczenie 7

R1RgcidELmj91

Promień półokręgu, po którym porusza się jon:

\frac{d}{2} = \frac{m v}{e B_{0}} = \frac{m E}{e B_{0} B}

skąd

E = \frac{e {d B}_{0} B}{2 m} = 0, 02754 \cdot 10^{6} \frac{V}{m}

Ćwiczenie 8

R1hO0Z20R1cVo

Najbardziej „narażone” na zachodzenie na siebie są ślady izotopów, których masy atomowe różnią się o 1 $u$ (ich liczby masowe $A$ różnią się o 1). Wyznacz odległość między nimi.

Średnica półokręgu, po którym porusza się jon o liczbie atomowej $A$ :

d_{A} = \frac{2 m_{A} v}{e B_{0}}

średnica półokręgu, po którym porusza się jon o liczbie atomowej $A$ +1:

d_{A + 1} = \frac{2 m_{A + 1} v}{e B_{0}}

Różnica tych średnic daje odległość między śladami jonów.

Δ d = \frac{2 v}{e B_{0}} {(m}_{A + 1} - m_{A}) = \frac{2 v}{e B_{0}} \cdot 1 u

Jak więc widzimy odległość między śladami nie jest zależna od masy sąsiednich jonów. Oczywiście odległość od wlotu do spektrometru $d$ jest tym większa im większa jest masa. Może to powodować trudności techniczne – uzyskanie pola jednorodnego w dużym obszarze. Ratunkiem jest wtedy zmniejszenie prędkości jonów $v$ , ale wpływa to na pomniejszenie rozdzielczości $Δ d$ .

Film samouczek

Dla nauczyciela