Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R18uOY2neCrED1

Ćwiczenie 1

Wskaż trzy prawdziwe właściwości izotopu plutonu-238, które powodują, że jest on wykorzystywany w radioizotopowych generatorach termoelektrycznych montowanych w sondach i łazikach kosmicznych.

Pluton-238 jest silnym emiterem promieniowania gamma, które łatwo wydostaje się na zewnątrz modułu paliwowego.
Czas połowicznego zaniku plutonu-238 jest dostatecznie długi, aby zapewnić wieloletnie działanie generatora.
Pluton-238 jest emiterem promieniowania alfa, które jest silnie absorbowane przez materię.
Czas połowicznego zaniku plutonu-238 jest krótki, dzięki czemu zachodzi duża liczba przemian promieniotwórczych w jednostce czasu.
Pluton-238 jest emiterem promieniowania beta, które podczas zatrzymywania w metalowych osłonach wytwarza dodatkowo promieniowanie hamowania.
Pluton-238 jest tani w otrzymywaniu.
Pluton-238 nie wymaga dodatkowych, grubych osłon.

Ćwiczenie 2

RbH4lCf7CgZ1z

Przemiana alfa polega na spontanicznej emisji cząstki alfa z jądra atomowego.

W przemianie alfa, tak jak w reakcjach jądrowych, spełniona jest zasada zachowania ładunku oraz zasada zachowania liczby nukleonów. Oznacza to, że w wyniku emisji cząstki alfa (

_{2}^{4} α

) jądro X o liczbie masowej

A

i liczbie atomowej

Z

ulega przemianie w jądro Y o liczbie masowej

A - 4

i liczbie atomowej

Z - 2

, co możemy zapisać schematycznie w postaci

_{Z}^{A} X \to_{Z - 2}^{A - 4} Y +_{2}^{4} α .

W wyniku emisji cząstki alfa jądro plutonu-238

_{94}^{238} P u

ulega przemianie w jądro pewnego izotopu uranu (U). Określ liczby masową i atomową powstałego jądra uranu. ^{1. pierwszy_poprawny, 2. drugi_poprawny, 3. trzeci_niepoprawny}_{1. pierwszy_poprawny, 2. drugi_poprawny, 3. trzeci_niepoprawny}U

_{94}^{238} P u \to_{92}^{234} U +_{2}^{4} α .

Rr7lFbM3TDMDe1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną. Które z wymienionych zjawisk nie jest rozpadem promieniotwórczym?

Przemiana alfa
Przemiana beta plus
Przemiana beta minus
Emisja elektronu z powłoki walencyjnej atomu w wyniku zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego

Ćwiczenie 3

R11gxpC6I7cH6

Energia wyzwolona w przemianie alfa jądra plutonu-238 wynosi 5,6 MeV (megaelektronowoltów), gdzie 1 MeV = 10⁶ eV. Ile wynosi ta energia wyrażona w dżulach? Przyjmij, że 1 eV = 1,6 · 10^-19 J. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Odpowiedź:
Energia wyzwolona w przemianie alfa wynosi ............ · 10^-13 J.

Ćwiczenie 4

RtxmzLPVIQQOV

W niektórych amerykańskich prototypach RTG zbudowanych w latach 50 XX wieku oraz w niektórych konstrukcjach radzieckich jako paliwa użyto polonu-210 (²¹⁰Po). Gęstość mocy tego radioizotopu wynosi 140 W/g (watów na gram materiału), czyli prawie 250 razy więcej niż gęstość mocy plutonu-238. Polon-210 jest emiterem promieniowania alfa i podobnie jak pluton-238 nie wymaga grubych osłon. Niestety, czas połowicznego zaniku polonu-210 wynosi 138 dni, co dyskwalifikuje go jako paliwo w RTG dla sond i łazików kosmicznych o długim czasie eksploatacji.
Energia uwalniana w przemianie alfa jądra polonu-210 wynosi 8,7 · 10^-13 J. Oblicz, ile rozpadów na sekundę zachodzi w jednym gramie czystego polonu-210? Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź:
W jednym gramie polonu-210 zachodzi ............ · 10¹⁴ rozpadów na sekundę.

Obliczenia wykonujemy dla 1 g polonu‑210.

$E$ = 8,7 · 10Indeks górny -13 J to energia uwalniana w pojedynczej przemianie alfa jądra polonu‑210.

$P$ = 140 W = 140 J/s, zatem energia wyzwolona w 1 sekundzie to $W$ = 140 J.

$W = NE$ , gdzie $N$ to liczba przemian, które miały miejsce w 1 sekundzie.

Zatem $N = W / E$ = 140 J / 8,7 · 10Indeks górny -13 J = 1,6 · 10Indeks górny 14.

Ćwiczenie 5

R6tybonVJ8Xls

Aktywność promieniotwórcza jest wielkością fizyczną informującą o liczbie przemian promieniotwórczych zachodzących w próbce w czasie jednej sekundy. Jednostką aktywności jest bekerel (Bq). Aktywność 1 Bq oznacza, że w próbce zachodzi średnio 1 przemiana promieniotwórcza w czasie 1 sekundy.
Oblicz aktywność 0,5 kg plutonu-238, jeżeli jeden gram tego radioizotopu ma aktywność 0,6 TBq (terabekereli), gdzie 1 TBq = 10¹² Bk.

Odpowiedź:
Aktywność próbki wynosi ............ TBq.

Ćwiczenie 6

RhVGqZTGIMaBN

Czas połowicznego zaniku

T_{1 / 2}

, to czas, w którym liczba nietrwałych obiektów w próbce malej o połowę. Czas połowicznego zaniku jest wielkością charakterystyczną dla danego radioizotopu i nie zależy od czynników zewnętrznych. Dla plutonu-238

T_{1 / 2}

= 87,7 lat. Po jakim czasie rozpadowi ulegnie 75% jąder plutonu-238 w próbce? Odpowiedź: Po czasie Tu uzupełnij lat 75% jąder plutonu-238 w próbce ulegnie rozpadowi.

Czas połowicznego zaniku $T_{1 / 2}$ to czas, w którym liczba nietrwałych obiektów w próbce maleje o połowę. Czas połowicznego zaniku jest wielkością charakterystyczną dla danego radioizotopu i nie zależy od czynników zewnętrznych. Dla plutonu-238 $T_{1 / 2}$ = 87,7 lat. Po jakim czasie rozpadowi ulegnie 75% jąder plutonu-238 w próbce? Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź:
Po czasie ............ lat 75% jąder plutonu-238 w próbce ulegnie rozpadowi.

Rozpadowi uległo 75% jąder plutonu‑238, zatem w próbce zostało 25% początkowej liczby jąder plutonu‑238. Po czasie równym $T_{1/2}$ w próbce zostaje połowa jąder plutonu‑238, a po czasie $2T_{1/2}$ zostaje połowa połowy, czyli jedna czwarta (25%). Szukany czas to $2 T_{1/2}$ , czyli 175,4 lat.

Ćwiczenie 7

Stront‑90 (Indeks górny 90Sr) był używany w radioizotopowych generatorach termoelektrycznych montowanych w latarniach morskich i nadajnikach w czasach Związku Radzieckiego. Stront‑90 jest emiterem promieniowania beta, a jego czas połowicznego zaniku $T_{1 / 2}$ = 28,8 lat. Na rysunku przedstawiono jak aktywność źródła strontu‑90 $A (t)$ wyrażona w jednostkach aktywności początkowej $A_{0}$ zmienia się w czasie.

RZIAQarIKNjZR

Aktywność źródła strontu‑90

A (t)

wyrażona w jednostkach aktywności początkowej

A_{0}

w funkcji czasu.

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

RqQFeT2jW9nEa

Aktywność źródła strontu-90 spada o 25% po około:

5 latach.
12 latach.
27 latach.

RAOOfdlljgXb91

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Okres połowicznego rozpadu pierwiastków promieniotwórczych jest to czas, po którym połowa jąder znajdujących się w radioaktywnej próbce ulegnie rozpadowi. Jeżeli pewna próbka złożona jest w pierwiastka, którego okres połowicznego rozpadu wynosi jeden rok, to po dwóch latach energia promieniowania próbki:

Wzrośnie czterokrotnie
Wzrośnie dwukrotnie
Nie zmieni się
Zmaleje dwukrotnie
Zmaleje czterokrotnie

Ćwiczenie 8

R1CTR0fiRoy9O

Czas połowicznego zaniku

T_{1 / 2}

t \geq 0

można opisać funkcją:

N (t) = N_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T_{1 / 2}}},

gdzie

N_{0}

to początkowa liczba nietrwałych obiektów, np. atomów danego radioizotopu.
Sonda Voager 1 została wystrzelona w przestrzeń kosmiczną 5 września 1977 roku. Sonda jest zasilana przez trzy radioizotopowe generatory termoelektryczne, w których paliwem jest pluton-238 o czasie połowicznego zaniku

T_{1 / 2}

= 87,7 lat. Oblicz, jaki procent plutonu-238 został już zużyty na zasilanie sondy na dzień 5 września 2020 roku. Odpowiedź: Zużyte zostało Tu uzupełnij% plutonu-238.

Czas połowicznego zaniku $T_{1 / 2}$ , to czas, w którym liczba nietrwałych obiektów w próbce maleje o połowę. Czas połowicznego zaniku jest wielkością charakterystyczną dla danego radioizotopu i nie zależy od czynników zewnętrznych. Liczbę nietrwałych obiektów w próbce po czasie $t \geq 0$ można opisać funkcją:
$N (t) = N_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T_{1 / 2}}},$
gdzie $N_{0}$ to początkowa liczba nietrwałych obiektów, np. atomów danego radioizotopu.
Sonda Voager 1 została wystrzelona w przestrzeń kosmiczną 5 września 1977 roku. Sonda jest zasilana przez trzy radioizotopowe generatory termoelektryczne, w których paliwem jest pluton-238 o czasie połowicznego zaniku $T_{1 / 2}$ = 87,7 lat. Oblicz, jaki procent plutonu-238 został już zużyty na zasilanie sondy na dzień 5 września 2020 roku. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź:
Zużyte zostało ............% plutonu-238.

Pomiędzy dniem 5 września 1977 roku, a dniem 5 września 2020 roku są dokładanie 43 lata różnicy. Liczbę jąder plutonu‑238, jaka pozostała w RTG zamontowanych w sondzie po 43 latach, obliczamy ze wzoru

$N(43)=N_{0}\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{43}{87,7}}.$

Zostało $N(43)$ / $N_{0}$ ·100% = (1/2)Indeks górny 0,49·100% = 71,2% plutonu‑238.

Zatem zużyte zostało 28,8% plutonu‑238.

Grafika interaktywna (schemat)

Dla nauczyciela