Dane są dwa okręgi o promieniach r indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, pięć oraz r indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, osiem. Wiadomo, że odległość między środkami tych okręgów wynosi jedenaście. Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź. Okręgi te: Możliwe odpowiedzi: 1. przecinają się, 2. są styczne zewnętrznie, 3. są styczne wewnętrznie, 4. nie mają punktów wspólnych
RtPE2Nn9pYcRl1
Ćwiczenie 2
Dobierz w pary równania okręgów, tak aby były to okręgi przecinające się. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, 2. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, 3. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden, 4. nawias, x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, cztery Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, 2. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, 3. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden, 4. nawias, x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, 2. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, 3. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden, 4. nawias, x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, 2. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, 3. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden, 4. nawias, x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden
Dobierz w pary równania okręgów, tak aby były to okręgi przecinające się. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, 2. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, 3. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden, 4. nawias, x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, cztery Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, 2. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, 3. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden, 4. nawias, x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, 2. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, 3. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden, 4. nawias, x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, 2. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, 3. nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden, 4. nawias, x, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, jeden
RNEv5fRiTfhXg1
Ćwiczenie 3
Jaką długość powinien mieć promień r okręgu o środku w punkcie S, równa się, nawias, minus, jeden, średnik, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, aby przecinał się on z okręgiem o równaniu x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwa x, minus, sześć y, plus, jeden, równa się, zero? Możliwe odpowiedzi: 1. dwa pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka, minus, trzy, mniejszy niż, r, mniejszy niż, dwa pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka, plus, trzy, 2. r, większy niż, dwa pierwiastek kwadratowy z siedemnaście koniec pierwiastka, 3. r, mniejszy niż, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka, 4. trzy, mniejszy niż, r, mniejszy niż, dwa pierwiastek kwadratowy z dwa koniec pierwiastka
R1A51mquwaWX62
Ćwiczenie 4
Dane są okręgi: K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego o środku w punkcie O indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias, minus, dwa przecinek cztery, zamknięcie nawiasu styczny do osi X oraz K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego o środku w punkcie O indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego i promieniu r indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa styczny do osi Y w punkcie nawias, zero, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. W puste miejsce wpisz odpowiednie liczby całkowite.
Promień okręgu K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma długość Tu uzupełnij.
Środek O indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego okręgu K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego może mieć współrzędne nawiasTu uzupełnij przecinekTu uzupełnijzamknięcie nawiasu lub nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu.
Okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma dwa punkty wspólne z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, gdy O indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa sięnawiasTu uzupełnij przecinekTu uzupełnijzamknięcie nawiasu.
Dane są okręgi: K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego o środku w punkcie O indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias, minus, dwa przecinek cztery, zamknięcie nawiasu styczny do osi X oraz K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego o środku w punkcie O indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego i promieniu r indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa się, dwa styczny do osi Y w punkcie nawias, zero, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. W puste miejsce wpisz odpowiednie liczby całkowite.
Promień okręgu K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma długość Tu uzupełnij.
Środek O indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego okręgu K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego może mieć współrzędne nawiasTu uzupełnij przecinekTu uzupełnijzamknięcie nawiasu lub nawias, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu.
Okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma dwa punkty wspólne z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, gdy O indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, równa sięnawiasTu uzupełnij przecinekTu uzupełnijzamknięcie nawiasu.
R1BZpsLGGwma82
Ćwiczenie 5
Dany jest okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego o równaniu x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć. Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, gdy dwa, mniejszy niż, r, mniejszy niż, osiem., 2. Okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, gdy r, mniejszy niż, trzy, plus, pierwiastek kwadratowy z dwa., 3. Każdy okrąg styczny do osi Y w punkcie nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu przecina okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego., 4. Każdy okrąg styczny do osi X w punkcie nawias, minus, trzy przecinek zero, zamknięcie nawiasu przecina okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego.
RGexQNsOd2UoI2
Ćwiczenie 6
Łączenie par. Dany jest okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego o równaniu nawias, x, minus, osiem, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto oraz okrąg K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego o równaniu nawias, x, plus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”. . Okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma dwa punkty wspólne z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, gdy trzy, mniejszy niż, r, mniejszy niż, dwadzieścia trzy.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. r, równa się, pierwiastek kwadratowy z sześćdziesiąt jeden, to punkty styczności okręgu K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego mają współrzędne nawias, zero, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu oraz nawias, zero przecinek sześć, zamknięcie nawiasu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Gdy r, równa się, osiem, to punkty styczności okręgu K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego mają współrzędne nawias, jeden, przecinek, minus, dwa pierwiastek kwadratowy z siedem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, jeden przecinek dwa pierwiastek kwadratowy z siedem, zamknięcie nawiasu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Dany jest okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego o równaniu nawias, x, minus, osiem, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto oraz okrąg K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego o równaniu nawias, x, plus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”. . Okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma dwa punkty wspólne z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego, gdy trzy, mniejszy niż, r, mniejszy niż, dwadzieścia trzy.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. r, równa się, pierwiastek kwadratowy z sześćdziesiąt jeden, to punkty styczności okręgu K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego mają współrzędne nawias, zero, przecinek, minus, sześć, zamknięcie nawiasu oraz nawias, zero przecinek sześć, zamknięcie nawiasu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Gdy r, równa się, osiem, to punkty styczności okręgu K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego mają współrzędne nawias, jeden, przecinek, minus, dwa pierwiastek kwadratowy z siedem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, jeden przecinek dwa pierwiastek kwadratowy z siedem, zamknięcie nawiasu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
R1SikO73XyBTs3
Ćwiczenie 7
Okręgi o równaniach: x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dziesięć y, minus, sto czterdzieści cztery, równa się, zero oraz x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, szesnaście y, minus, sto czterdzieści cztery, równa się, zero przecinają się. Jakie współrzędne mają punkty wspólne tych okręgów? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, zero, przecinek, minus, cztery pierwiastek kwadratowy z trzynaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, zero przecinek cztery pierwiastek kwadratowy z trzynaście, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, zero przecinek osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, zero, przecinek, minus, osiemnaście, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dwanaście przecinek zero, zamknięcie nawiasu oraz nawias, dwanaście przecinek zero, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, zero, przecinek, minus, dwanaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, zero przecinek jeden dwa, zamknięcie nawiasu
R1M4fiNwtBBGW3
Ćwiczenie 8
Dany jest okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego o równaniu nawias, x, plus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwadzieścia pięć oraz okrąg K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego o równaniu x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, minus, cztery x, minus, dwanaście y, plus, piętnaście, równa się, zero. Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Okrąg K indeks dolny, jeden, koniec indeksu dolnego ma dwa punkty wspólne z okręgiem K indeks dolny, dwa, koniec indeksu dolnego., 2. Odległość między środkami tych okręgów wynosi dziesięć., 3. Punkt P, równa się, nawias, minus, dwa przecinek trzy, zamknięcie nawiasu jest punktem przecięcia tych okręgów., 4. Punkt R, równa się, nawias, minus, jeden przecinek dwa, zamknięcie nawiasu jest punktem przecięcia tych okręgów.