Dobierz w pary równania okręgów, tak aby były to okręgi przecinające się. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(x+3\right)}^2+\left(y-6\right){}^2=9$, 2. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=16$, 3. ${\left(x-3\right)}^2+\left(y-3\right){}^2=1$, 4. $\left(x+4\right){}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$ ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(x+3\right)}^2+\left(y-6\right){}^2=9$, 2. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=16$, 3. ${\left(x-3\right)}^2+\left(y-3\right){}^2=1$, 4. $\left(x+4\right){}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$ ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=1$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(x+3\right)}^2+\left(y-6\right){}^2=9$, 2. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=16$, 3. ${\left(x-3\right)}^2+\left(y-3\right){}^2=1$, 4. $\left(x+4\right){}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$ ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$ Możliwe odpowiedzi: 1. ${\left(x+3\right)}^2+\left(y-6\right){}^2=9$, 2. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=16$, 3. ${\left(x-3\right)}^2+\left(y-3\right){}^2=1$, 4. $\left(x+4\right){}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$

Dane są okręgi: $K_1$ o środku w punkcie $O_1=\left(-2,4\right)$ styczny do osi $X$ oraz $K_2$ o środku w punkcie $O_2$ i promieniu $r_2=2$ styczny do osi $Y$ w punkcie $\left(0,-1\right)$.
W puste miejsce wpisz odpowiednie liczby całkowite.

1. Promień okręgu $K_1$ ma długość Tu uzupełnij.
2. Środek $O_2$ okręgu $K_2$ może mieć współrzędne $($Tu uzupełnij$,$Tu uzupełnij$)$
   lub $\left(2,-1\right)$.
3. Okrąg $K_1$ ma dwa punkty wspólne z okręgiem $K_2$, gdy $O_2=$$($Tu uzupełnij$,$Tu uzupełnij$)$.

Łączenie par. Dany jest okrąg $K_1$ o równaniu ${\left(x-8\right)}^2+y^2=100$ oraz okrąg $K_2$ o równaniu ${\left(x+5\right)}^2+y^2=r^2$. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”. . Okrąg $K_1$ ma dwa punkty wspólne z okręgiem $K_2$, gdy $3<r<23$.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. $r=\sqrt{61}$, to punkty styczności okręgu $K_1$ z okręgiem $K_2$ mają współrzędne $\left(0,-6\right)$ oraz $\left(0,6\right)$.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Gdy $r=8$, to punkty styczności okręgu $K_1$ z okręgiem $K_2$ mają współrzędne $\left(1,-2\sqrt{7}\right)$ oraz $\left(1,2\sqrt{7}\right)$.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz