Sprawdź się

W fizyce istnieje zasada mówiąca o tym, że pęd izolowanego układu (czyli takiego, na który nie działają siły z zewnątrz) musi być stały. Dla naszego układu cząstek oznacza to, że suma pędów wszystkich cząstek musi być stała, a więc nie może zmieniać się wraz z upływem czasu.

W wybranym języku programowania napisz program, który sprawdzi, czy w stusekundowej symulacji została zachowana zasada zachowania pędu. Do generowania kolejnych iteracji tablic prędkości cząstek wykorzystaj funkcję oblicz.

Funkcja oblicz ma trzy parametry: tablice VX i VY, zawierające składowe prędkości cząstek oraz n - liczbę elementów tablicy VX i VY. Wynikiem funkcji są tablice VX i VY, zawierające nowe wartości wygenerowane po sekundzie.

Swój program przetestuj dla dwóch czternastoelementowych tablic:

int VX[] = {5, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 8, 7, 3, 6}
int VY[] = {6, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 7, 3}

Specyfikacja problemu:

Dane:

n – liczba cząstek w symulacji
VIndeks dolny x – tablica prędkości cząstek wzdłuż osi X (liczby całkowite)
VIndeks dolny y – tablica prędkości cząstek wzdłuż osi Y (liczby całkowite)

Załóż, że masa każdej cząstki wynosi dokładnie 1.

Wynik:

Program zwraca wartość prawda, jeśli pęd został zachowany. W innym wypadku zostanie zwrócona wartość fałsz.

Ważne!

Wzór fizyczny na pęd:

p = \sqrt{V_{x} \cdot V_{x} + V_{y} \cdot V_{y}} \cdot m

p – pęd,
m – masa.

Natomiast pęd układu to suma pędów wszystkich cząstek.

Pokaż ćwiczenia:

JĘZYK C++

Ćwiczenie 1

RJoVJmJZIh43T

Twoje zadanie: Napisz funkcję, która dokona sprawdzenia, czy została zachowana zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie.

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 2. kratka include otwórz nawias ostrokątny stdlib kropka h zamknij nawias ostrokątny. Linia 3. kratka include otwórz nawias ostrokątny cmath zamknij nawias ostrokątny. Linia 5. using namespace std średnik. Linia 7. void oblicz otwórz nawias okrągły int asterysk VX przecinek int asterysk VY przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 8. int sumaX znak równości 0 średnik. Linia 9. int sumaY znak równości 0 średnik. Linia 10. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 11. sumaX plus znak równości VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 12. sumaY plus znak równości VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 13. VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0 średnik. Linia 14. VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0 średnik. Linia 15. zamknij nawias klamrowy. Linia 17. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny sumaX średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 18. VX otwórz nawias kwadratowy rand otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły procent n zamknij nawias kwadratowy plus plus średnik. Linia 19. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny sumaY średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 20. VY otwórz nawias kwadratowy rand otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły procent n zamknij nawias kwadratowy plus plus średnik. Linia 21. zamknij nawias klamrowy. Linia 23. bool czyPedZachowany otwórz nawias okrągły int asterysk VX przecinek int asterysk VY przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 24. prawy ukośnik prawy ukośnik uzupełnij treść funkcji oraz. Linia 25. prawy ukośnik prawy ukośnik stwórz nowe w razie potrzeby. Linia 26. zamknij nawias klamrowy. Linia 28. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 29. int n znak równości 14 średnik. Linia 30. int VX otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 4 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 2 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 8 przecinek 7 przecinek 3 przecinek 6 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 31. int VY otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 6 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 1 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 7 przecinek 3 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 33. if otwórz nawias okrągły czyPedZachowany otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 34. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów prawda cudzysłów średnik. Linia 35. zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy. Linia 36. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów fałsz cudzysłów średnik. Linia 37. zamknij nawias klamrowy. Linia 38. zamknij nawias klamrowy. Linia 39. at at at. Linia 40. language znak równości cpp17. Linia 41. at at at. Linia 42. Napisz funkcję przecinek która dokona sprawdzenia przecinek czy została zachowana zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie kropka. Linia 43. at at at. Linia 44. at at at. Linia 45. at at at. Linia 46. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 47. import sys. Linia 48. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 49. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 50. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 52. if sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły znak równości znak równości apostrof fałsz apostrof dwukropek. Linia 53. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>

using namespace std;

void oblicz(int* VX, int* VY, int n) {
	int sumaX = 0;
    int sumaY = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sumaX += VX[i];
        sumaY += VY[i];
        VX[i] = 0;
        VY[i] = 0;
    }

    for (int i = 0; i < sumaX; i++)
        VX[rand() % n]++;
    for (int i = 0; i < sumaY; i++)
        VY[rand() % n]++;  
}

bool czyPedZachowany(int* VX, int* VY, int n) {
    // uzupełnij treść funkcji oraz
    // stwórz nowe w razie potrzeby
}

int main() {
    int n = 14;
    int VX[] = {5, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 8, 7, 3, 6};
	int VY[] = {6, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 7, 3};
    
	if (czyPedZachowany(VX, VY, n)) {
		cout << "prawda";
	} else {
		cout << "fałsz";
	}
}
@@@
language=cpp17
@@@
Napisz funkcję, która dokona sprawdzenia, czy została zachowana zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys
__TF = open(3,'w')
def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)

if sys.stdin.read().strip() == 'fałsz':
    _pt(0)

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 2. kratka include otwórz nawias ostrokątny stdlib kropka h zamknij nawias ostrokątny. Linia 3. kratka include otwórz nawias ostrokątny cmath zamknij nawias ostrokątny. Linia 5. using namespace std średnik. Linia 7. void oblicz otwórz nawias okrągły int asterysk VX przecinek int asterysk VY przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 8. int sumaX znak równości 0 średnik. Linia 9. int sumaY znak równości 0 średnik. Linia 10. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 11. sumaX plus znak równości VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 12. sumaY plus znak równości VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 13. VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0 średnik. Linia 14. VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0 średnik. Linia 15. zamknij nawias klamrowy. Linia 17. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny sumaX średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 18. VX otwórz nawias kwadratowy rand otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły procent n zamknij nawias kwadratowy plus plus średnik. Linia 19. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny sumaY średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 20. VY otwórz nawias kwadratowy rand otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły procent n zamknij nawias kwadratowy plus plus średnik. Linia 21. zamknij nawias klamrowy. Linia 23. double sumaPedu otwórz nawias okrągły int asterysk VX przecinek int asterysk VY przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 24. double suma znak równości 0 średnik. Linia 25. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 26. suma znak równości suma plus sqrt otwórz nawias okrągły VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy plus VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 27. zamknij nawias klamrowy. Linia 28. return suma średnik. Linia 29. zamknij nawias klamrowy. Linia 31. bool czyPedZachowany otwórz nawias okrągły int asterysk VX przecinek int asterysk VY przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 32. double epsilon znak równości 0 kropka 00000001 średnik. Linia 33. double staraSuma znak równości sumaPedu otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły średnik. Linia 34. double nowaSuma średnik. Linia 35. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny 100 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 36. oblicz otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły średnik. Linia 37. nowaSuma znak równości sumaPedu otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły średnik. Linia 38. if otwórz nawias okrągły fabs otwórz nawias okrągły nowaSuma minus staraSuma zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny epsilon zamknij nawias okrągły. Linia 39. return false średnik. Linia 40. zamknij nawias klamrowy. Linia 41. return true średnik. Linia 42. zamknij nawias klamrowy. Linia 44. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 45. int n znak równości 14 średnik. Linia 46. int VX otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 4 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 2 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 8 przecinek 7 przecinek 3 przecinek 6 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 47. int VY otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 6 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 1 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 7 przecinek 3 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 49. if otwórz nawias okrągły czyPedZachowany otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 50. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów prawda cudzysłów średnik. Linia 51. zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy. Linia 52. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów fałsz cudzysłów średnik. Linia 53. zamknij nawias klamrowy. Linia 54. zamknij nawias klamrowy.

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>

using namespace std;

void oblicz(int* VX, int* VY, int n) {
	int sumaX = 0;
    int sumaY = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sumaX += VX[i];
        sumaY += VY[i];
        VX[i] = 0;
        VY[i] = 0;
    }

    for (int i = 0; i < sumaX; i++)
        VX[rand() % n]++;
    for (int i = 0; i < sumaY; i++)
        VY[rand() % n]++;  
}

double sumaPedu(int* VX, int* VY, int n) {
	double suma = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		suma = suma + sqrt(VX[i] * VX[i] + VY[i] * VY[i]);
    }
	return suma;
}

bool czyPedZachowany(int* VX, int* VY, int n) {
    double epsilon = 0.00000001;
	double staraSuma = sumaPedu(VX, VY, n);
	double nowaSuma;
	for (int i = 0; i < 100; i++) {
		oblicz(VX, VY, n);
		nowaSuma = sumaPedu(VX, VY, n);
        if (fabs(nowaSuma - staraSuma) > epsilon)
			return false;
	}
	return true;
}

int main() {
    int n = 14;
	int VX[] = {5, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 8, 7, 3, 6};
	int VY[] = {6, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 7, 3};
    
	if (czyPedZachowany(VX, VY, n)) {
		cout << "prawda";
	} else {
		cout << "fałsz";
	}
}

JĘZYK JAVA

Ćwiczenie 2

R16H45JwAx9U1

Twoje zadanie: Napisz funkcję, która sprawdzi, czy została zachowana zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie.

Linia 1. import java kropka util kropka concurrent kropka ThreadLocalRandom średnik. Linia 2. import java kropka lang kropka Math średnik. Linia 4. public class Main otwórz nawias klamrowy. Linia 5. private static boolean czyPedZachowany otwórz nawias okrągły int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vx przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vy przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 6. prawy ukośnik prawy ukośnik uzupełnij treść funkcji oraz. Linia 7. prawy ukośnik prawy ukośnik stwórz nowe w razie potrzeby. Linia 8. zamknij nawias klamrowy. Linia 10. public static void oblicz otwórz nawias okrągły int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vx przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vy przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 11. int sumaX znak równości 0 średnik. Linia 12. int sumaY znak równości 0 średnik. Linia 13. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 14. sumaX plus znak równości vx otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 15. vx otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0 średnik. Linia 16. sumaY plus znak równości vy otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 17. vy otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0 średnik. Linia 18. zamknij nawias klamrowy. Linia 19. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny sumaX średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 20. vx otwórz nawias kwadratowy Math kropka abs otwórz nawias okrągły ThreadLocalRandom kropka current otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka nextInt otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły procent n zamknij nawias kwadratowy plus znak równości 1 średnik. Linia 21. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny sumaY średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 22. vy otwórz nawias kwadratowy Math kropka abs otwórz nawias okrągły ThreadLocalRandom kropka current otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka nextInt otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły procent n zamknij nawias kwadratowy plus znak równości 1 średnik. Linia 23. zamknij nawias klamrowy. Linia 25. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 26. int n znak równości 14 średnik. Linia 27. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vx znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 4 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 2 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 8 przecinek 7 przecinek 3 przecinek 6 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 28. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vy znak równości otwórz nawias klamrowy 6 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 1 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 7 przecinek 3 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 30. if otwórz nawias okrągły czyPedZachowany otwórz nawias okrągły vx przecinek vy przecinek n zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 31. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów prawda cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 32. zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy. Linia 33. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów fałsz cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 34. zamknij nawias klamrowy. Linia 35. zamknij nawias klamrowy. Linia 36. zamknij nawias klamrowy. Linia 38. at at at. Linia 39. language znak równości java11. Linia 40. at at at. Linia 41. Napisz funkcję przecinek która sprawdzi przecinek czy została zachowana zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie kropka. Linia 42. at at at. Linia 43. at at at. Linia 44. at at at. Linia 45. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 46. import sys. Linia 47. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 48. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 49. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 51. if sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły znak równości znak równości apostrof fałsz apostrof dwukropek. Linia 52. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;
import java.lang.Math;

public class Main {
    private static boolean czyPedZachowany(int[] vx, int[] vy, int n) {
        // uzupełnij treść funkcji oraz
        // stwórz nowe w razie potrzeby
    }
    
    public static void oblicz(int[] vx, int[] vy, int n) {
        int sumaX = 0;
        int sumaY = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sumaX += vx[i];
            vx[i] = 0;
            sumaY += vy[i];
            vy[i] = 0;
        }
        for(int i = 0; i < sumaX; i++) 
            vx[Math.abs(ThreadLocalRandom.current().nextInt()) % n] += 1;
        for(int i = 0; i < sumaY; i++) 
            vy[Math.abs(ThreadLocalRandom.current().nextInt()) % n] += 1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 14;
        int[] vx = {5, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 8, 7, 3, 6};
        int[] vy = {6, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 7, 3};

        if (czyPedZachowany(vx, vy, n)) {
            System.out.println("prawda");
        } else {
            System.out.println("fałsz");
        }
    }
}

@@@
language=java11
@@@
Napisz funkcję, która sprawdzi, czy została zachowana zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys
__TF = open(3,'w')
def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)

if sys.stdin.read().strip() == 'fałsz':
    _pt(0)

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. import java kropka util kropka concurrent kropka ThreadLocalRandom średnik. Linia 2. import java kropka lang kropka Math średnik. Linia 4. public class Main otwórz nawias klamrowy. Linia 6. public static void oblicz otwórz nawias okrągły int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vx przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vy przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. int sumaX znak równości 0 średnik. Linia 8. int sumaY znak równości 0 średnik. Linia 9. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 10. sumaX plus znak równości vx otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 11. vx otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0 średnik. Linia 12. sumaY plus znak równości vy otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 13. vy otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0 średnik. Linia 14. zamknij nawias klamrowy. Linia 15. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny sumaX średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 16. vx otwórz nawias kwadratowy Math kropka abs otwórz nawias okrągły ThreadLocalRandom kropka current otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka nextInt otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły procent n zamknij nawias kwadratowy plus znak równości 1 średnik. Linia 17. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny sumaY średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 18. vy otwórz nawias kwadratowy Math kropka abs otwórz nawias okrągły ThreadLocalRandom kropka current otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka nextInt otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły procent n zamknij nawias kwadratowy plus znak równości 1 średnik. Linia 19. zamknij nawias klamrowy. Linia 21. private static double sumaPedu otwórz nawias okrągły int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vx przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vy przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 22. double suma znak równości 0 średnik. Linia 23. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny n średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 24. suma plus znak równości Math kropka sqrt otwórz nawias okrągły vx otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk vx otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy plus vy otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk vy otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły średnik. Linia 25. zamknij nawias klamrowy. Linia 26. return suma średnik. Linia 27. zamknij nawias klamrowy. Linia 29. private static boolean czyPedZachowany otwórz nawias okrągły int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vx przecinek int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vy przecinek int n zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 30. double epsilon znak równości 0 kropka 00000001 średnik. Linia 31. double staraSuma znak równości sumaPedu otwórz nawias okrągły vx przecinek vy przecinek n zamknij nawias okrągły średnik. Linia 32. double nowaSuma średnik. Linia 33. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny 100 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 34. oblicz otwórz nawias okrągły vx przecinek vy przecinek n zamknij nawias okrągły średnik. Linia 35. nowaSuma znak równości sumaPedu otwórz nawias okrągły vx przecinek vy przecinek n zamknij nawias okrągły średnik. Linia 36. if otwórz nawias okrągły Math kropka abs otwórz nawias okrągły nowaSuma minus staraSuma zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny epsilon zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 37. return false średnik. Linia 38. zamknij nawias klamrowy. Linia 39. zamknij nawias klamrowy. Linia 41. return true średnik. Linia 42. zamknij nawias klamrowy. Linia 44. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 45. int n znak równości 14 średnik. Linia 46. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vx znak równości otwórz nawias klamrowy 5 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 4 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 2 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 8 przecinek 7 przecinek 3 przecinek 6 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 47. int otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy vy znak równości otwórz nawias klamrowy 6 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 1 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 7 przecinek 3 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 49. if otwórz nawias okrągły czyPedZachowany otwórz nawias okrągły vx przecinek vy przecinek n zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 50. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów prawda cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 51. zamknij nawias klamrowy else otwórz nawias klamrowy. Linia 52. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów fałsz cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 53. zamknij nawias klamrowy. Linia 54. zamknij nawias klamrowy. Linia 55. zamknij nawias klamrowy.

import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;
import java.lang.Math;

public class Main {

    public static void oblicz(int[] vx, int[] vy, int n) {
        int sumaX = 0;
        int sumaY = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sumaX += vx[i];
            vx[i] = 0;
            sumaY += vy[i];
            vy[i] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < sumaX; i++) 
            vx[Math.abs(ThreadLocalRandom.current().nextInt()) % n] += 1;
        for (int i = 0; i < sumaY; i++) 
            vy[Math.abs(ThreadLocalRandom.current().nextInt()) % n] += 1;
    }

    private static double sumaPedu(int[] vx, int[] vy, int n) {
        double suma = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            suma += Math.sqrt(vx[i] * vx[i] + vy[i] * vy[i]);
        }
        return suma;
    }

    private static boolean czyPedZachowany(int[] vx, int[] vy, int n) {
        double epsilon = 0.00000001;
        double staraSuma = sumaPedu(vx, vy, n);
        double nowaSuma;
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            oblicz(vx, vy, n);
            nowaSuma = sumaPedu(vx, vy, n);
            if (Math.abs(nowaSuma - staraSuma) > epsilon) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 14;
        int[] vx = {5, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 8, 7, 3, 6};
        int[] vy = {6, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 7, 3};

        if (czyPedZachowany(vx, vy, n)) {
            System.out.println("prawda");
        } else {
            System.out.println("fałsz");
        }
    }
}

JĘZYK PYTHON

Ćwiczenie 3

R1VdISUSjEd5H

Twoje zadanie: Napisz funkcję, która sprawdzi, czy została uwzględniona zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie.

Linia 1. from random import randrange. Linia 2. from math import sqrt. Linia 4. def oblicz otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 5. sumaX znak równości sum otwórz nawias okrągły VX zamknij nawias okrągły. Linia 6. sumaY znak równości sum otwórz nawias okrągły VY zamknij nawias okrągły. Linia 7. for i in range otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 8. VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0. Linia 9. VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0. Linia 10. for i in range otwórz nawias okrągły sumaX zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 11. VX otwórz nawias kwadratowy randrange otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły zamknij nawias kwadratowy plus znak równości 1. Linia 12. for i in range otwórz nawias okrągły sumaY zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 13. VY otwórz nawias kwadratowy randrange otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły zamknij nawias kwadratowy plus znak równości 1. Linia 15. def czy podkreślnik zachowany podkreślnik ped otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 16. kratka uzupełnij treśc funkcji oraz. Linia 17. kratka stwórz nowe w razie potrzeby. Linia 20. n znak równości 14. Linia 21. VX znak równości otwórz nawias kwadratowy 5 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 4 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 2 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 8 przecinek 7 przecinek 3 przecinek 6 zamknij nawias kwadratowy. Linia 22. VY znak równości otwórz nawias kwadratowy 6 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 1 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 7 przecinek 3 zamknij nawias kwadratowy. Linia 24. if czy podkreślnik zachowany podkreślnik ped otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 25. print otwórz nawias okrągły cudzysłów prawda cudzysłów zamknij nawias okrągły. Linia 26. else dwukropek. Linia 27. print otwórz nawias okrągły cudzysłów fałsz cudzysłów zamknij nawias okrągły. Linia 29. at at at. Linia 30. language znak równości python37. Linia 31. at at at. Linia 32. Napisz funkcję przecinek która sprawdzi przecinek czy została uwzględniona zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie kropka. Linia 33. at at at. Linia 34. at at at. Linia 35. at at at. Linia 36. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 37. import sys. Linia 38. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 39. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 40. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 42. if sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły znak równości znak równości apostrof fałsz apostrof dwukropek. Linia 43. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

from random import randrange
from math import sqrt

def oblicz(VX, VY, n):
    sumaX = sum(VX)
    sumaY = sum(VY)
    for i in range(n):
        VX[i] = 0
        VY[i] = 0   
    for i in range(sumaX):
        VX[randrange(n)] += 1
    for i in range(sumaY):
        VY[randrange(n)] += 1

def czy_zachowany_ped(VX, VY, n):
    # uzupełnij treśc funkcji oraz
    # stwórz nowe w razie potrzeby


n = 14
VX = [5, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 8, 7, 3, 6]
VY = [6, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 7, 3]

if czy_zachowany_ped(VX, VY, n):
    print("prawda")
else:
    print("fałsz")

@@@
language=python37
@@@
Napisz funkcję, która sprawdzi, czy została uwzględniona zasada zachowania pędu dla symulacji zawartej w programie.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys
__TF = open(3,'w')
def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)

if sys.stdin.read().strip() == 'fałsz':
    _pt(0)

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. from random import randrange. Linia 2. from math import sqrt. Linia 4. def oblicz otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 5. sumaX znak równości sum otwórz nawias okrągły VX zamknij nawias okrągły. Linia 6. sumaY znak równości sum otwórz nawias okrągły VY zamknij nawias okrągły. Linia 7. for i in range otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 8. VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0. Linia 9. VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości 0. Linia 10. for i in range otwórz nawias okrągły sumaX zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 11. VX otwórz nawias kwadratowy randrange otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły zamknij nawias kwadratowy plus znak równości 1. Linia 12. for i in range otwórz nawias okrągły sumaY zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 13. VY otwórz nawias kwadratowy randrange otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły zamknij nawias kwadratowy plus znak równości 1. Linia 15. def suma podkreślnik pedu otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 16. ped znak równości 0 kropka 0. Linia 17. for i in range otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 18. ped plus znak równości sqrt otwórz nawias okrągły VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk VX otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy plus VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy asterysk VY otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 19. return ped. Linia 21. def czy podkreślnik zachowany podkreślnik ped otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 22. epsilon znak równości 0 kropka 00000001. Linia 23. stary podkreślnik ped znak równości suma podkreślnik pedu otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły. Linia 24. for i in range otwórz nawias okrągły 100 zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 25. oblicz otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły. Linia 26. nowy podkreślnik ped znak równości suma podkreślnik pedu otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły. Linia 27. if abs otwórz nawias okrągły nowy podkreślnik ped minus stary podkreślnik ped zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny epsilon dwukropek. Linia 28. return False. Linia 29. return True. Linia 32. n znak równości 14. Linia 33. VX znak równości otwórz nawias kwadratowy 5 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 4 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 2 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 8 przecinek 7 przecinek 3 przecinek 6 zamknij nawias kwadratowy. Linia 34. VY znak równości otwórz nawias kwadratowy 6 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 1 przecinek 3 przecinek 5 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 3 przecinek 6 przecinek 7 przecinek 3 zamknij nawias kwadratowy. Linia 36. if czy podkreślnik zachowany podkreślnik ped otwórz nawias okrągły VX przecinek VY przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 37. print otwórz nawias okrągły cudzysłów prawda cudzysłów zamknij nawias okrągły. Linia 38. else dwukropek. Linia 39. print otwórz nawias okrągły cudzysłów fałsz cudzysłów zamknij nawias okrągły.

from random import randrange
from math import sqrt

def oblicz(VX, VY, n):
    sumaX = sum(VX)
    sumaY = sum(VY)
    for i in range(n):
        VX[i] = 0
        VY[i] = 0    
    for i in range(sumaX):
    	VX[randrange(n)] += 1
    for i in range(sumaY):
    	VY[randrange(n)] += 1

def suma_pedu(VX, VY, n):
    ped = 0.0
    for i in range(n):
        ped += sqrt(VX[i] * VX[i] + VY[i] * VY[i])
    return ped

def czy_zachowany_ped(VX, VY, n):
    epsilon = 0.00000001
    stary_ped = suma_pedu(VX, VY, n)
    for i in range(100):
        oblicz(VX, VY, n)
        nowy_ped = suma_pedu(VX, VY, n)
        if abs(nowy_ped - stary_ped) > epsilon:
            return False
    return True


n = 14
VX = [5, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 8, 7, 3, 6]
VY = [6, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 5, 3, 6, 3, 6, 7, 3]

if czy_zachowany_ped(VX, VY, n):
    print("prawda")
else:
    print("fałsz")

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela