Połącz w pary ciąg i jego granicę. $a_n=\frac{n+1}{2}-\frac{1+2+3+\dots +n}{n+2}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $1$, 2. $+\infty$, 3. $-\infty$, 4. $\frac{1}{3}$ $a_n=\frac{3n+1}{2}-\frac{n^2+1}{n+4}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $1$, 2. $+\infty$, 3. $-\infty$, 4. $\frac{1}{3}$ $a_n=\frac{3n+1}{3}-\frac{n^2+3n+2}{n+3}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $1$, 2. $+\infty$, 3. $-\infty$, 4. $\frac{1}{3}$ $a_n=\frac{n-2}{2}-\frac{2n^2+1}{n+1}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $1$, 2. $+\infty$, 3. $-\infty$, 4. $\frac{1}{3}$

Przypisz każdy ciąg do jednej z trzech grup. Rozbieżny do $+\infty$ Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\sqrt[3]{\frac{(n-1{)}^4}{(2-n{)}^3}}$, 2. $a_n=\frac{n^2}{n+1}-\frac{n^2+1}{n+2}$, 3. $a_n=n^{10}-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4$, 4. $a_n=\frac{2n^2}{n+1}-\frac{n^2+1}{n+2}$, 5. $a_n=\frac{n^2}{n+1}-\frac{2n^2+1}{n+2}$, 6. $a_n=\sqrt[3]{\frac{(n-1{)}^4}{(2-n{)}^2{n}^3}}$ Rozbieżny do $-\infty$ Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\sqrt[3]{\frac{(n-1{)}^4}{(2-n{)}^3}}$, 2. $a_n=\frac{n^2}{n+1}-\frac{n^2+1}{n+2}$, 3. $a_n=n^{10}-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4$, 4. $a_n=\frac{2n^2}{n+1}-\frac{n^2+1}{n+2}$, 5. $a_n=\frac{n^2}{n+1}-\frac{2n^2+1}{n+2}$, 6. $a_n=\sqrt[3]{\frac{(n-1{)}^4}{(2-n{)}^2{n}^3}}$ Zbieżny Możliwe odpowiedzi: 1. $a_n=\sqrt[3]{\frac{(n-1{)}^4}{(2-n{)}^3}}$, 2. $a_n=\frac{n^2}{n+1}-\frac{n^2+1}{n+2}$, 3. $a_n=n^{10}-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4$, 4. $a_n=\frac{2n^2}{n+1}-\frac{n^2+1}{n+2}$, 5. $a_n=\frac{n^2}{n+1}-\frac{2n^2+1}{n+2}$, 6. $a_n=\sqrt[3]{\frac{(n-1{)}^4}{(2-n{)}^2{n}^3}}$

Połącz ciąg z jego granicą. $a_n=\frac{2+3+\dots +n}{3+5+\dots +\left(2n-1\right)}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{1}{2}$, 2. $\frac{5}{2}$, 3. $\frac{5}{7}$ $a_n=\frac{2+7+\dots +\left(5n-3\right)}{3+5+\dots +\left(2n-1\right)}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{1}{2}$, 2. $\frac{5}{2}$, 3. $\frac{5}{7}$ $a_n=\frac{2+7+\dots +\left(5n-3\right)}{3+10+\dots +\left(7n-4\right)}$ Możliwe odpowiedzi: 1. $\frac{1}{2}$, 2. $\frac{5}{2}$, 3. $\frac{5}{7}$