Sprawdź się
Dopasuj podpisy do elementów obrazka.
2, 3, 1
Jądro początkowe | |
Stan wzbudzony | |
Stan podstawowy, jądro końcowe |
Spójrz na schemat rozpadu beta i towarzyszącej mu emisji promieniowania gamma izotopu żelaza Indeks górny 6363Fe i odpowiedz na pytania:
Skoro przemianie beta towarzyszy emisja promieniowania gamma można zapytać, jaka jest średnia energia przenoszona przez promieniowanie elektromagnetyczne w rozpadzie. Takie obliczenia są ważne np. w celu określenia rozkładu i formy energii wydzielanej z jąder powstałych w rozszczepieniu w reaktorach jądrowych.
Wyznaczmy średnią energię promieniowania gamma dla poniższego rozpadu beta. Zgodnie z rysunkiem w 50% przemian jądro końcowe znajdzie się w stanie podstawowym, czyli nie pojawi się emisja promieniowania gamma, a w kolejnych 50% w stanie wzbudzonym o energii 2,0 MeV, czyli towarzyszyć mu będzie emisja kwantu gamma o energii 2 MeV. Inaczej mówiąc, gdybyśmy badali dany rozpad bardzo wiele razy, to w połowie rozpadów energia promieniowania gamma będzie wynosić 0, a w połowie 2,0 MeV. Widzimy więc, że ŚREDNIA energia promieniowania gamma w rozpadzie wynosi 1 MeV. Dla bardzo prostego schematu rozpadu wystarczyło posłużyć się intuicją, jednak aby poradzić sobie z bardziej skomplikowanymi rozpadami ujmijmy to w matematyczną formę.
Chcąc obliczyć średnią energię promieniowania gamma musimy posumować iloczyny prawdopodobieństw przejść beta i energii promieniowania gamma, która im towarzyszy. Inaczej mówiąc należy obliczyć średnią ważoną energii poziomów wzbudzonych z wagami równymi prawdopodobieństwom przejść beta. W naszym przypadku takie działanie będzie następujące:
EIndeks dolny ŚRŚR = 50%· 2,0 MeV+ 50% ·0MeV = 1,0 MeV + 0 MeV = 1,0 MeV.
Analogicznie można obliczyć średnią liczbę kwantów gamma emitowanych w rozpadzie. W naszym przypadku w połowie rozpadów nie będzie wyemitowany żaden kwant promieniowania gamma, a w połowie nastąpi emisja 1 kwantu promieniowania gamma. Średnio zostanie wyemitowanych 0,5 kwantów promieniowania gamma. Tu znów zastosowaliśmy średnią ważoną liczby kwantów gamma wyemitowanych po przemianie beta z wagami równymi prawdopodobieństwom przejść beta.
Polecenie:
Oblicz średnią energię oraz liczbę kwantów promieniowania gamma towarzyszących rozpadowi beta poniższego jądra. Wartości znajdujące się nad strzałkami reprezentującymi przejścia beta oznaczają prawdopodobieństwo zajścia danego przejścia.
Wyniki podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.