Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1aQeJJkfh8T01

Ćwiczenie 1

RnlyyddTz5jUr1

Ćwiczenie 2

Połącz termin fizyczny z odpowiadającym mu wyjaśnieniem.

odległość pomiędzy ogniskiem a środkiem soczewki mierzona wzdłuż osi optycznej, punkt układu optycznego, leżący na osi optycznej, charakteryzujący się tym, że promienie początkowo równoległe do osi optycznej po przejściu przez soczewkę przecinają się w nim, wielkość fizyczna równa, co do wartości, odwrotności ogniskowej soczewki

ognisko
ogniskowa
zdolność skupiająca soczewki

Ćwiczenie 3

R1aO2AeX14Gqa

Wiedząc, że promienie krzywizny soczewki dwuwypukłej, wykonanej z materiału o współczynniku załamania 1,5, znajdującej się w powietrzu, wynoszą odpowiednio 50 cm i 25 cm, oblicz ogniskową tej soczewki. Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących.

Odp.: ............ cm

Wypisujemy dane z zadania i zapisujemy równanie soczewki:

$n_{s o c z e w k i}$ = 1,5

$n_{o t o c z e n i a}$ = 1

$R_{1}$ = 50 cm = 0,5 m

$R_{2}$ = 25 cm = 0,25 m

Zapisujemy równanie soczewki:

\frac{1}{f} = (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})

Z równania soczewki obliczamy wartość ogniskowej:

\frac{1}{f} = (\frac{1, 5}{1} - 1) (\frac{1}{0, 5 m} + \frac{1}{0, 25 m}) = 0, 5 \cdot 6 \frac{1}{m} = 3 \frac{1}{m}

f = \frac{1}{3 \frac{1}{m}} \approx 0, 33 m = 33 c m

Ćwiczenie 4

R18owxVQV466l

Soczewka płasko-wypukła wykonana z materiału o współczynniku załamania równym 1,75 umieszczona została w powietrzu. Wiedząc, że zdolność skupiająca tej soczewki wynosi 1,5 dioptrii, oblicz promień krzywizny wypukłej części tej soczewki. Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do cyfry jedności.

Odp.: ............ cm

Wypisujemy dane z zadania i zapisujemy równanie soczewki:

$n_{s o c z e w k i}$ = 1,75

$n_{o t o c z e n i a}$ = 1

$R_{1} = \infty$

$Z$ = 1,5 1/m

$R$ =?

Zapisujemy równanie soczewki:

\frac{1}{f} = (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1) (0 + \frac{1}{R})

Z równania soczewki obliczamy wartość $R$ :

\frac{Z}{(\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1)} = \frac{1}{R}

R = \frac{(\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1)}{Z}

R = \frac{(\frac{1, 75}{1} - 1) m}{1, 5} = \frac{0, 75 m}{1, 5} = 0, 5 m = 50 c m

Ćwiczenie 5

RJo8cuPf8IhXJ

Ze szkła o współczynniku załamania 1,5 chcemy wykonać soczewkę wypukłą, która będzie miała w powietrzu ogniskową równą 25 cm. Wyznacz promienie krzywizny tej soczewki przyjmując, że będą one miały jednakowe wartości. Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do cyfry jedności.

Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do cyfry jedności.

Odp.: ............ cm

Wypisujemy dane z zadania i zapisujemy równanie soczewki:

$n_{s o c z e w k i}$ = 1,5

$n_{o t o c z e n i a}$ = 1

$f$ = 25 cm = 0,25 m

$R_{1} = R_{2} = R = ?$

Zapisujemy równanie soczewki:

\frac{1}{f} = (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})

\frac{1}{f} = (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1) \frac{2}{R}

Z równania soczewki obliczamy wartość promienia $R$ :

\frac{1}{f \cdot (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1)} = \frac{2}{R}

R = 2 f \cdot (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1)

R = 2 \cdot 0, 25 \cdot (\frac{1, 5}{1} - 1) m = 0, 25 m = 25 c m

Ćwiczenie 6

RdFHL43m32ZVF

Soczewkę dwuwypukłą wykonaną ze szkła o współczynniku załamania 1,6 charakteryzuje zdolność skupiająca 9 dioptrii. Jedna z powierzchni ograniczających soczewkę ma promień krzywizny 10 cm. Jaki jest promień krzywizny drugiej powierzchni? Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku.

Odp. ............ cm

Wypisujemy dane z zadania i zapisujemy równanie soczewki:

$n_{s o c z e w k i}$ = 1,5

$n_{o t o c z e n i a}$ = 1

$x$ = 9 mIndeks górny -1

$R_{1}$ = 10 cm = 0,1 m

$R_{2} = ?$

Zapisujemy równanie soczewki:

Z = (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})

Z równania soczewki obliczamy wartość $R_{1}$ :

\frac{Z}{(\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1)} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}

\frac{1}{R_{2}} = \frac{Z}{(\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1)} - \frac{1}{R_{1}} = \frac{9}{(\frac{1, 5}{1} - 1) m} - \frac{1}{0, 1 m} = 8 \frac{1}{m}

R_{2} = \frac{1}{8} m = 0, 125 m = 12, 5 c m

Ćwiczenie 7

R2KRTe16nmGvZ

Czy soczewka wykonana ze szkła o współczynniku załamania 1,458, która w powietrzu miała ogniskową równą 0,25 m, po zanurzeniu w cieczy o współczynniku załamania równym 1,544, nadal będzie skupiała promienie świetlne? Swoją odpowiedź uzasadnij odpowiednim obliczeniem.

soczewka nadal skupia
soczewka stała się rozpraszająca
zanurzenie w cieczy nie zmieniło zdolności skupiającej soczewki

Wypisujemy dane z zadania i zapisujemy równanie soczewki:

$n_{s o c z e w k i}$ = 1,458

$n_{p o w i e t r z a}$ = 1

$n_{c i e c z y}$ = 1,544

$f_{1}$ = 0,25 m

$f_{2}$ = ?

Z równania soczewki wyznaczamy stały czynnik $(\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})$ i zapisujemy go dla sytuacji, gdy soczewka znajduje się w powietrzu:

(\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}) = \frac{1}{f \cdot (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1)}

Zapisujemy równanie soczewki po zanurzeniu w cieczy:

\frac{1}{f_{2}} = (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{c i e c z y}} - 1) \cdot \frac{1}{f_{1} \cdot (\frac{n_{s o c z e w k i}}{n_{o t o c z e n i a}} - 1)}

Wyznaczamy wartość ogniskowej po zanurzeniu w cieczy:

Z_{2} = \frac{1}{f_{2}} = (\frac{1, 458}{1, 544} - 1) \cdot \frac{1}{0, 25 \cdot (\frac{1, 458}{1} - 1)} = - 0, 48646 \frac{1}{m}

f_{2} = \frac{1}{- 0, 48646} \approx - 2, 056 m

Zdolność skupiająca soczewki w cieczy jest ujemna, zatem jest ona rozpraszająca.

Ćwiczenie 8

R1KZGIZXFmUkX

Soczewkę wypukło-wklęsłą (wykonaną ze szkła o współczynniku załamania 1,5) o ogniskowej 5 cm zanurzono w wodzie ( $n$ = 1,33). Ile wynosi teraz jej ogniskowa? Wynik podaj w metrach i zaokrąglij do części dziesiętnych.

Odp.: ............ m

Wypisujemy dane z zadania:

$f$ = 5 cm = 0,05 m

Zapisujemy równanie soczewki dla wody i dla powietrza:

\frac{1}{f} = (\frac{n_{s}}{n_{p}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}})

dla powietrza:

\frac{1}{f_{1}} = (n_{s} - 1) (\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}})

dla wody:

\frac{1}{f_{2}} = (\frac{n_{s}}{n_{w}} - 1) (\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}})

W obu przypadkach czynnik $(\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}})$ jest wielkością stałą. Wyznaczamy ten czynnik z pierwszego równania i podstawiamy do drugiego:

\frac{1}{(n_{s} - 1) \cdot f_{1}} = (\frac{1}{R_{1}} - \frac{1}{R_{2}})

\frac{1}{f_{2}} = (\frac{n_{s}}{n_{w}} - 1) \cdot \frac{1}{(n_{s} - 1) \cdot f_{1}}

Obliczamy wartość ogniskowej soczewki w wodzie:

f_{2} = \frac{(n_{s} - 1) \cdot f_{1} \cdot n_{w}}{n_{s} - n_{w}}

f_{2} = \frac{(1, 5 - 1) \cdot 0, 05 \cdot 1, 33}{1, 5 - 1, 33} m = \frac{0, 03325 m}{0, 17} ≅ 0, 2 m

Film samouczek

Dla nauczyciela