Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RcvTKx2IS1tVB

Ćwiczenie 1

R1G1Kc55wMbX81

Ćwiczenie 2

Uzupełnij zdania, wstawiając w okienka (przez przeciągnięcie) odpowiednie stwierdzenia z podanych poniżej. Odp.:
Pole elektryczne jest polem 1. 0, 2. bezźródłowym, 3. źródłowym, 4.

\frac{Q_{c a l k}}{ε_{0}}

. Pole magnetyczne jest polem 1. 0, 2. bezźródłowym, 3. źródłowym, 4.

\frac{Q_{całk}}{ε_{0}}

.
Strumień indukcji magnetycznej przez dowolną powierzchnię zamkniętą równy jest 1. 0, 2. bezźródłowym, 3. źródłowym, 4.

\frac{Q_{c a l k}}{ε_{0}}

.
Strumień natężenia pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą równy jest 1. 0, 2. bezźródłowym, 3. źródłowym, 4.

\frac{Q_{c a l k}}{ε_{0}}

Uzupełnij zdania, wstawiając w okienka (przez przeciągnięcie) odpowiednie stwierdzenia z podanych poniżej.

bezźródłowym, $\frac{Q_{całk}}{ε_{0}}$ , 0, źródłowym

Odp.:
Pole elektryczne jest polem ............................... Pole magnetyczne jest polem ...............................
Strumień indukcji magnetycznej przez dowolną powierzchnię zamkniętą równy jest ...............................
Strumień natężenia pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą równy jest ...............................

Kafelki do wyboru:

R1P1Ikmo78gVg1

Ćwiczenie 3

Czy istnieją ładunki magnetyczne, na których zaczynałyby się lub kończyły linie pola magnetycznego?

Odp.: {Tak}/{#Nie}

Ćwiczenie 4

Naprzeciwko bieguna S magnesu trwałego o kształcie walca (Rys.) umieszczono papierową rurkę (powierzchnię cylindryczną) tak, że ich osie symetrii się pokrywają.

RE6dGOqKFTv7l

Rysunek przedstawia z lewej magnes stały w postaci poziomego niebieskiego walca. Lewy biegun magnesu opisano wielką literą N. Prawy biegun magnesu opisano wielką literą S. Z prawej strony magnesu pokazano walec narysowany czarną linią przedstawiający rurkę papierową. Oś symetrii magnesu i oś symetrii rurki pokrywają się. Oś symetrii obu walców jest pozioma i narysowana czarną przerywaną linią. Prawą podstawę walca opisującego rurkę podpisano wielką literą A. Lewą podstawą walca symbolizującego papierową rurkę opisano wielką literą B. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

R7yUklFnBbMT3

W tabelce poniżej określ znak strumienia indukcji magnetycznej przez poszczególne części powierzchni walca (wstaw „+” albo „-”).

Powierzchnia	Znak
Denko A
Denko B
Powierzchnia boczna

Ćwiczenie 5

Naprzeciwko bieguna S magnesu trwałego o kształcie walca umieszczono papierową rurkę (powierzchnię cylindryczną) tak, że ich osie symetrii pokrywają się (Rys.)

RE6dGOqKFTv7l

RCh7KKWWmanCm

Wywnioskuj, stosując prawo Gaussa, w którym miejscu średnia wartość indukcji magnetycznej jest większa: na przekroju A czy B.

Odp.: Na przekroju {#A}/{B}

Jedynie strumień przenikający powierzchnię A jest dodatni. Ponieważ całkowity strumień jest równy zeru, to strumień przez powierzchnię A musi zrekompensować sumę strumieni przez denko B i powierzchnię boczną. Zapiszmy to w postaci równania:

Φ_{A} = - (Φ_{B} + Φ_{b o c z}),

stąd wynika nierówność:

Φ_{A} > - Φ_{B},

a dalej

B_{A ś r} \cdot S > - B_{B ś r} \cdot S \cdot (- 1),

(czynnik -1 to cosinus kąta półpełnego!); czyli ostatecznie

B_{A ś r} > B_{B ś r} .

Jest to zgodne z intuicją - powierzchnia A leży bliżej bieguna magnesu niż B.

Ćwiczenie 6

W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji $B = 1 T$ umieszczona została powierzchnia ostrosłupa prostego, prawidłowego, ściętego, czworokątnego. Obie podstawy - kwadraty znaczone na Rys. przez X i Y - są prostopadłe do linii pola i do osi ostrosłupa. Krawędzie kwadratów mają wymiary: $x$ = 6 cm, $y$ = 10 cm.

R15edDhPl2TJS

Rysunek przedstawia ścięty ostrosłup. Obie podstawy ostrosłupa mają kształt kwadratu. Wysokość ostrosłupa znajduje się w kierunku poziomym. Oś symetrii ostrosłupa narysowana jest w postaci poziomej, czarnej przerywanej linii. Mniejszą podstawę ostrosłupa ściętego pokazano z lewej strony. Opisano ją wielką literą X. Większą podstawę ostrosłupa opisaną wielką literą Y pokazano po prawej stronie. Powierzchnię wielka litera X i wielka litera Y zamalowano na niebiesko. Krawędzie ostrosłupa widoczne są w postaci czarnych odcinków. Przez podstawę ostrosłupa przenika pole magnetyczne. Pole magnetyczne narysowano w postaci poziomych niebieskich strzałek skierowanych w prawo. Strzałki są równoległe względem siebie i przechodzą przez całe powierzchnie podstaw. Strzałki rozmieszczone są równolegle, co oznacza, że pole magnetyczne, w którym znajduje się ścięty ostrosłup, jest jednorodne. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

R1cFGjNGN6AOC

Korzystając z prawa Gaussa oblicz strumień indukcji magnetycznej przez powierzchnię boczną ostrosłupa.

Odp.: $Φ_{bocz}$ = .............. Wb

Mamy $Φ_{X} + Φ_{Y} + Φ_{b o c z} = 0$ , więc

\begin{aligned} Φ_{b o c z} & = - (Φ_{X} + Φ_{Y}) = - (B S_{X} + B S_{Y} \cdot (- 1)) = - B (y^{2} - x^{2}) = \\ = - 1 T \cdot (100 {c m}^{2} - 36 {c m}^{2}) = - 64 \cdot 10^{- 4} W b . \end{aligned}

Ćwiczenie 7

W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji o wartości 1 T umieszczona została powierzchnia ostrosłupa prostego, prawidłowego, ściętego, czworokątnego. Obie podstawy - kwadraty znaczone na Rys. przez X i Y - są prostopadłe do linii pola i do osi ostrosłupa. Krawędzie kwadratów mają wymiary: x = 6 cm, y = 10 cm.

R15edDhPl2TJS

Udowodnij, odnosząc się do definicji strumienia indukcji magnetycznej, że wartość strumienia przenikającego powierzchnię boczną ostrosłupa nie zależy od jego wysokości.

(a) Rozwiąż zadanie 6. Czy rozwiązanie, przed wstawieniem wartości liczbowych, zawiera wysokość?

(b) jeśli nie podoba ci się wersja (a), skorzystaj z faktu, że możesz obliczyć strumień $Φ_{B}$ jako iloczyn wartości $B$ i $S_{⊥}$ , gdzie $S_{⊥} = S cos α$ . Co będzie powierzchnią prostopadłą $S_{⊥}$ dla ściany ostrosłupa? Wykonaj rysunek - najlepiej rzut ostrosłupa na powierzchnię prostopadłą do jego osi.

Jeśli spojrzymy na ostrosłup z boku (Rys. poniżej, po lewej stronie), to zobaczymy linie pola magnetycznego „przebijające” powierzchnie boczne ostrosłupa. Widoczna z tej perspektywy powierzchnia prostopadła S dla ścian ostrosłupa to zakreskowana na zielono część powierzchni Y. Widać ją w całości (dla czterech ścian) z innej perspektywy, gdy patrzymy wzdłuż osi ostrosłupa (Rys. poniżej, po prawej stronie).

RYcPDDDJnAAHQ

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Widać, po chwilowym zastanowieniu się (ew. myślowym rozciągnięciu lewego rysunku w poziomie i patrzeniu drugim okiem na rysunek po prawej), że wielkość $S_\perp$ nie zależy od $h$ , więc i strumień nie zależy od $h$ .

R1NfAx04li6kP

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

ReFr2g0MOKEko

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

R1ZDVfpTJFkcs

Ćwiczenie 8

Film samouczek

Dla nauczyciela