Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Napisz program, który obliczy wartość wielomianu, zgodnie ze schematem Hornera (metoda iteracyjna). Przetestuj jego działanie dla następującego wielomianu $5 x^{3} + 2 x^{2} + x + 10$ dla argumentu $x = 5$ .

Specyfikacja:

Dane:

wsp – tablica liczb całkowitych; współczynniki wielomianu
stopien – liczba całkowita; stopień wielomianu
x – liczba całkowita, argument

Wynik:

y – liczba całkowita; wartość wielomianu

Ru0pdmyTrskYe

Ćwiczenie 2

Napisz program, który obliczy wartość wielomianu, zgodnie ze schematem Hornera (metoda rekurencyjna). Przetestuj jego działanie dla wielomianu $x^{5} + 7 x^{3} + x + 1$ dla argumentu $x = 10$ .

Specyfikacja:

Dane:

wsp – tablica liczb całkowitych; współczynniki wielomianu
stopien – liczba całkowita; stopień wielomianu
x – liczba całkowita, argument

Wynik:

y – liczba całkowita; wartość wielomianu

R1TRlOSPSKhf0

Ćwiczenie 3

Napisz program, który obliczy, a następnie wyświetli kolejne współczynniki wielomianu podzielonego przez dwumian. Przetestuj działanie programu dla wielomianu $6 x^{3} - x^{2} + 5 x + 12$ podzielonego przez dwumian $x - 5$ .

Specyfikacja:

Dane:

wsp – tablica liczb całkowitych; współczynniki wielomianu
stopien – liczba całkowita; stopień wielomianu
dwumian – liczba całkowita
x – liczba całkowita; argument

Wynik:

y – tablica liczb całkowitych; kolejne współczynniki wielomianu podzielonego przez dwumian

RrRO7ujrHWHp7

Linia 1. kratka include otwórz nawias ostrokątny iostream zamknij nawias ostrokątny. Linia 2. using namespace std średnik. Linia 4. void horner otwórz nawias okrągły int wsp otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek int stopien przecinek int x przecinek int wynik otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 5. otwórz nawias klamrowy. Linia 6. wynik otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy znak równości wsp otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 8. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny znak równości stopien średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 9. otwórz nawias klamrowy. Linia 10. wynik otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy znak równości x asterysk wynik otwórz nawias kwadratowy i minus 1 zamknij nawias kwadratowy plus wsp otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 11. zamknij nawias klamrowy. Linia 12. zamknij nawias klamrowy. Linia 14. int main otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 15. otwórz nawias klamrowy. Linia 16. int wsp otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 6 przecinek minus 1 przecinek 5 przecinek 12 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 17. int stopien znak równości 3 średnik. Linia 18. int dwumian znak równości 5 średnik. Linia 20. int wynik otwórz nawias kwadratowy 4 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 22. horner otwórz nawias okrągły wsp przecinek stopien przecinek dwumian przecinek wynik zamknij nawias okrągły średnik. Linia 24. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 0 średnik i otwórz nawias ostrokątny 4 średnik i plus plus zamknij nawias okrągły. Linia 25. otwórz nawias klamrowy. Linia 26. cout otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny wynik otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny cudzysłów cudzysłów średnik. Linia 27. zamknij nawias klamrowy. Linia 29. return 0 średnik. Linia 30. zamknij nawias klamrowy.

#include<iostream>
using namespace std;

void horner(int wsp[], int stopien, int x, int wynik[])
{
	wynik[0] = wsp[0];

	for (int i = 1; i <= stopien; i++)
	{
		wynik[i] = x * wynik[i - 1] + wsp[i];
	}
}

int main() 
{
	int wsp[] = { 6, -1, 5, 12 };
	int stopien = 3;
	int dwumian = 5;

	int wynik[4];

	horner(wsp, stopien, dwumian,wynik);

	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		cout << wynik[i] << " ";
	}

	return 0;
}

Ćwiczenie 4

Aby obliczyć wartość liczby $a$ podanej w systemie liczbowym o podstawie $x$ , możemy obliczyć wartość wielomianu

w (x) = a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n - 2} + . . . + a_{n - 1} x^{1} + a_{n} x^{0}

w którym $a_{i}$ to $i$ -ta cyfra liczby $a$ (gdzie $a_{0}$ to cyfra najbardziej znacząca liczby $a$ ), a $n$ to liczba cyfr w liczbie $a$ pomniejszona o 1.

Napisz program, który dokona zamiany liczby podanej w systemie liczbowym z przedziału [2, 9] na liczbę w systemie dziesiętnym zaprezentowanym sposobem. W celu obliczenia wartości wielomianu zastosuj algorytm wykorzystujący schemat Hornera.

Przetestuj działanie programu dla liczby w systemie trójkowym o wartości 21012211.

Specyfikacja:

Dane:

liczba – ciąg znaków; liczba całkowita zapisana w systemie liczbowym z przedziału [2, 9]

Wynik:

wynik – liczba całkowita; liczba w systemie decymalnym
RJQVL3DobAS5i
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Prezentacja multimedialna

Dla nauczyciela