Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Rg0yTWH67AOpz1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij współczynniki wielomianu $W (x) + P (x)$ (liczby ujemne poprzedź znakiem $-$ bez spacji):

$W (x) = 11 x^{5} - 32 x^{4} - 2 x^{3} + 51 x + 9$

$P (x) = 14 x^{4} + 13 x^{3} - 21 x^{2} - 13 x + 4$

$W (x) + P (x) =$ ............ $x^{5} +$ ............ $x^{4} +$ ............ $x^{3} +$ ............ $x^{2} +$ ............ $x +$ ............

R1MUYlDRUb1ZU1

Ćwiczenie 2

Uzupełnij współczynniki wielomianu $W (x) - P (x)$ (liczby ujemne poprzedź znakiem $-$ bez spacji):

$W (x) = 11 x^{5} - 32 x^{4} - 2 x^{3} + 51 x + 9$

$P (x) = 14 x^{4} + 13 x^{3} - 21 x^{2} - 13 x + 4$

$W (x) - P (x) =$ ............ $x^{5} +$ ............ $x^{4} +$ ............ $x^{3} +$ ............ $x^{2} +$ ............ $x +$ ............

R17VqOV52orda1

Ćwiczenie 3

Wiadomo, że $P (x)$ oraz $Q (x)$ są wielomianami stopnia $7$ . Wskaż wszystkie zdania prawdziwe.

Wielomian $P (x) + Q (x)$ musi być wielomianem stopnia $7$ .
Jest możliwe, że wielomian $P (x) + Q (x)$ będzie wielomianem stopnia $7$ .
Wielomian $P (x) - Q (x)$ musi być wielomianem stopnia $7$ .
Wielomian $P (x) - Q (x)$ nie może być wielomianem stopnia $7$ .
Jest możliwe, że wielomian $P (x) + Q (x)$ będzie wielomianem stopnia $3$ .
Jest możliwe, że wielomian $P (x) + Q (x)$ będzie wielomianem stopnia $14$ .

R187NvTI9uJ9b1

Ćwiczenie 4

Dany jest wielomian $W (x) = 5 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2} - 4$ . Dobierz wielomian $V (x)$ tak, by wielomian $V (x) - W (x)$ był wielomianem stopnia zero.

$V (x) = 5 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2} - 6$
$V (x) = - x^{5} + 4 x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{2} - 3$
$V (x) = 5 x^{5} - 4 x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2} - 4$
$V (x) = - 5 x^{5} + 4 x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{2}$

Ćwiczenie 5

RH3e7wrgeT49t

Wyszukaj pary wielomianów, których suma jest jednomianem.

$7 x^{2}$

$5 x^{4} + 6$

$x^{5} + x^{2}$

$- x^{3} + x^{2} + 1$

$4 x^{5}$

$5 x^{4} - 2 x$

$x^{3} - x^{2}$

$3 x^{5}$

$3 x^{5} - 7 x^{2}$

$- x^{5} + x^{2}$

$- 5 x^{4} + x$

$x^{4} - 6$

RmI7zkuQKdQoV

- x^{3} + x^{2} + 1

Możliwe odpowiedzi: 1.

5 x^{4} - 2 x

, 2.

x^{4} - 6

, 3.

7 x^{2}

, 4.

4 x^{5}

, 5.

x^{3} - x^{2}

, 6.

x^{5} + x^{2}

5 x^{4} + 6

Możliwe odpowiedzi: 1.

5 x^{4} - 2 x

, 2.

x^{4} - 6

, 3.

7 x^{2}

, 4.

4 x^{5}

, 5.

x^{3} - x^{2}

, 6.

x^{5} + x^{2}

3 x^{5} - 7 x^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

5 x^{4} - 2 x

, 2.

x^{4} - 6

, 3.

7 x^{2}

, 4.

4 x^{5}

, 5.

x^{3} - x^{2}

, 6.

x^{5} + x^{2}

- 5 x^{4} + x

Możliwe odpowiedzi: 1.

5 x^{4} - 2 x

, 2.

x^{4} - 6

, 3.

7 x^{2}

, 4.

4 x^{5}

, 5.

x^{3} - x^{2}

, 6.

x^{5} + x^{2}

3 x^{5}

Możliwe odpowiedzi: 1.

5 x^{4} - 2 x

, 2.

x^{4} - 6

, 3.

7 x^{2}

, 4.

4 x^{5}

, 5.

x^{3} - x^{2}

, 6.

x^{5} + x^{2}

- x^{5} + x^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

5 x^{4} - 2 x

, 2.

x^{4} - 6

, 3.

7 x^{2}

, 4.

4 x^{5}

, 5.

x^{3} - x^{2}

, 6.

x^{5} + x^{2}

R11qrGIYbTxYb2

Ćwiczenie 6

Dane są wielomiany $W (x) = 2 a x^{4} + 3 b x^{3} - 3 a x^{2} + 2 a x - 3 b$ oraz $P (x) = 3 b x^{4} - 2 a x^{3} + 3 b x^{2} + 2 a x + 2 a$ . Uzupełnij współczynniki sumy wielomianów.

$0$ , $(3 a - 3 b)$ , $(3 b - 3 a)$ , $4 a$ , $(3 b - 2 a)$ , $6 b$ , $(2 a - 3 b)$ , $(- 3 b - 3 a)$ , $(2 a + 3 b)$

$W (x) + P (x) =$ .............. $x^{4} +$ .............. $x^{3} +$ .............. $x^{2} +$ .............. $x^{} +$ ..............

RfPk3rHWtGAXK2

Ćwiczenie 7

Dane są wielomiany $W (x) = 2 a x^{4} + 3 b x^{3} - 3 a x^{2} + 2 a x - 3 b$ oraz $P (x) = 3 b x^{4} - 2 a x^{3} + 3 b x^{2} + 2 a x + 2 a$ . Uzupełnij współczynniki różnicy wielomianów:

$6 b$ , $(2 a - 3 b)$ , $(- 3 b - 2 a)$ , $(- 3 b - 3 a)$ , $(2 a + 3 b)$ , $(3 a - 3 b)$ , $(3 b - 3 a)$ , $0$ , $4 a$

$W (x) - P (x) =$ ............ $x^{4} +$ ............ $x^{3} +$ ............ $x^{2} +$ ............ $x^{} +$ ............

R18xU5Pqtw55X3

Ćwiczenie 8

Pogrupuj podane wielomiany tak, by ich suma była odpowiednio równa wielomianowi

F (x)

lub wielomianowi

G (x)

. Przeciągnij każdy element do odpowiedniej grupy.

F (x) = 5 x^{5} - 2 x^{4} + 12 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 2

Możliwe odpowiedzi: 1.

2 x - 3

, 2.

4 x^{2} - 7 x + 1

, 3.

5 x^{5} - 3 x^{4} + 2 x^{2}

, 4.

3 x^{2} + 2 x - 7

, 5.

- 2 x^{4} + x^{3} + x^{2}

, 6.

5 x^{5} + 11 x^{3} + 5

G (x) = 5 x^{5} - 3 x^{4} + 6 x^{2} - 5 x - 2

Możliwe odpowiedzi: 1.

2 x - 3

, 2.

4 x^{2} - 7 x + 1

, 3.

5 x^{5} - 3 x^{4} + 2 x^{2}

, 4.

3 x^{2} + 2 x - 7

, 5.

- 2 x^{4} + x^{3} + x^{2}

, 6.

5 x^{5} + 11 x^{3} + 5

Pogrupuj podane wielomiany tak, by ich suma była odpowiednio równa wielomianowi $F (x)$ lub wielomianowi $G (x)$ :

$F (x) = 5 x^{5} - 2 x^{4} + 12 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 2$
$G (x) = 5 x^{5} - 3 x^{4} + 6 x^{2} - 5 x - 2$

Animacja

Dla nauczyciela