Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1TAOApzvofKN1

Ćwiczenie 1

Wskaż poprawny wzór opisujący sprawność.

$η = \frac{E_{wej}}{E_{wyj}}$
$η = \frac{E_{wyj}}{E_{wej}}$
$η = E_{wyj} - E_{wej}$
$η = \frac{E_{wyj} - E_{wej}}{E_{wyj}}$

R1HBt1MO6PALh1

Ćwiczenie 2

Pewne urządzenie mechaniczne składa się z silnika przekształcającego energię elektryczną w energię mechaniczną o sprawności $η_{1}$ . Silnik napędza tłok, za pomocą którego sprężany jest gaz w naczyniu. Sprawność tego procesu wynosi $η_{2}$ i jest mniejsza niż $η_{1}$ . Jaka jest łączna sprawność całego urządzenia?

$η = η_{1} + η_{2}$
$η = η_{1} - η_{2}$
$η = η_{1} \cdot η_{2}$
$η = \frac{η_{2}}{η_{1}}$

RloroaE5gEiMQ1

Ćwiczenie 3

Pewne urządzenie mechaniczne składa się z silnika przekształcającego energię elektryczną w energię mechaniczną o sprawności $η_{1}$ . Silnik napędza tłok, za pomocą którego sprężany jest gaz w naczyniu. Sprawność tego procesu wynosi $η_{2}$ . Łączna sprawność urządzenia wynosi $η$ . Wskaż relacje, które są prawdziwe.

$η > η_{2}$
$η < η_{1}$
$η = η_{1} η_{2}$
$η = η_{1}$

Ćwiczenie 4

RTDvBtaJFn9Kn

Silnik dźwigu pobiera z sieci elektrycznej energię E = 200 000 J, by wciągnąć na wysokość h = 15 m płytę betonową o masie m = 650 kg. Ile wynosi sprawność silnika dźwigu? Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących. Przyjmij g = 10 m/s².

$η =$ ............

Ćwiczenie 5

Główny moduł służący do wytwarzania napięcia elektrycznego w elektrowni składa się z obiegu woda‑para o sprawności $η_{1} = 0, 58$ , turbiny o sprawności $η_{2} = 0, 92$ i generatora o sprawności $η_{3} = 0, 987$ . Oblicz całkowitą sprawność modułu. Zapisz swoje rozumowanie w przygotowanym polu. Podaj wynik z dokładnością do dwóch cyfr znaczących i porównaj go z odpowiedzią wzorcową.

Całkowita sprawność modułu $η$ dana jest wyrażeniem:

η = η_{1} \cdot η_{3} \cdot η_{2} = 0, 58 \cdot 0, 987 \cdot 0, 92 = 0, 5266632 \approx 0, 53

Ćwiczenie 6

RC6FctAYnrqRU

Ciepło spalania benzyny wynosi q = 42 MJ/kg. Oblicz, do jakiej prędkości rozpędziłby się samochód o masie M = 4,5 t, który spaliłby V = 0,3 l paliwa o gęstości ρ = 0,73 g/cm³, jeśli sprawność silnika samochodu wynosi η = 0,28. Zaniedbaj zmiany masy samochodu związane ze spalanym paliwem oraz wszelkie zewnętrzne siły tarcia i oporu. Wynik podaj w m/s i zaokrąglij do trzech cyfr znaczących.

v =

[podaj wynik w] m/s

$v =$ ............ m/s

Energię cieplną uzyskaną ze spalenia porcji benzyny o masie $m$ możesz obliczyć ze wzoru

Q = m \cdot q

Ćwiczenie 7

RBhgIUWB4M4S1

Lokomotywa pociągu zasilana jest z sieci elektrycznej napięciem stałym o wartości U = 3 kV, a przez uzwojenia silnika przepływa prąd o natężeniu I = 670 A. Pociąg porusza się ze stałą prędkością v = 108 km/h. Oblicz sprawność silnika lokomotywy, jeśli wypadkowa siła oporów działająca na pociąg wynosi F_O = 15 kN. Wynik podaj z dokładnością do trzech miejsc po przecinku.

η =

[podaj wynik]

$η =$ ............

Użyteczną moc silnika lokomotywy możesz obliczyć ze wzoru $P = F \cdot v$ , gdzie F jest siłą ciągu zapewnianą przez silnik. Ile wynosi ta siła, jeśli dodatkowo działa siła oporów ruchu, a pociąg porusza się ruchem jednostajnym?

Moc prądu elektrycznego dana jest wzorem $P = U \cdot I$ .

Ćwiczenie 8

Skrzynia o masie $m$ leży na jezdni i ma zostać załadowana na ciężarówkę, której podłoga znajduje się na wysokości $h$ nad jezdnią. W tym celu przygotowano pochylnie o różnych długościach $s$ ; przy czym $s > h$ . Skrzynię wciągnięto do ciężarówki ruchem jednostajnym, z niewielką szybkością, po pochylni najkrótszej. Wykonano przy tym łączną pracę $W$ . Rozstrzygnij, czy sprawność $η$ procesu wciągania skrzyni rośnie czy maleje wraz ze wzrostem $s$ . Uzasadnij swoje rozstrzygnięcie.
Zapisz rozumowanie w dostępnym polu i porównaj z rozwiązaniem wzorcowym.

Na wykonaną pracę $W$ złożyła się część użyteczna, związana z obecnością siły grawitacji i podnoszeniem skrzyni na wysokość $h$ :

W_{h} = m \cdot g \cdot h

oraz część nieużyteczna, stracona, związana z obecnością siły tarcia kinetycznego $\vec{T}$ , działającej wzdłuż pochylni, na drodze $s$ :

W_{s} = T \cdot s

Zwróć uwagę, że praca $W_{h}$ jest stała, niezależna od $s$ , natomiast praca $W_{s}$ zawiera dwa czynniki, oba o zmiennej wartości zależnej od $s$ .

Sprawność procesu wciągania wyraża się jako stosunek pracy użytecznej do pracy całkowitej (oznaczenia jak w podpowiedziach):

η = \frac{W_{h}}{W_{s} + W_{h}}

Praca $W_{s}$ wyraża się jako iloczyn dwóch czynników. Wraz ze wzrostem $s$ oba rosną. Należy bowiem uwzględnić, że wartość siły tarcia zależy od współczynnika tarcia $f$ oraz od wartości $N$ siły nacisku pomiędzy skrzynią a pochylnią. Ta ostatnia z kolei związana jest z kątem nachylenia pochylni $α$ , zależnym od jej długości. Zależności te przedstawia równanie:

W_{s} = T \cdot s = f \cdot N \cdot s = f \cdot m g \cos α \cdot s

Wraz ze wzrostem długości $s$ pochylni, maleje kąt $α$ , więc rośnie $cos α$ . Z powyższego równania jasno wynika, że pociąga to za sobą wzrost $W_{s}$ .
Z kolei z równania (1) odczytujemy, że wzrost $W_{s}$ w mianowniku wyrażenia, przy stałej wartości $W_{h}$ , powoduje malenie sprawności $η$ .

Film samouczek

Dla nauczyciela