Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R1GXPE11q8jzW

R1A32cZ8GIJJq

Rcl1wcOa66eih1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

Rozwiąż nierówność podwójną. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału.

a) $- 3 < 2 x + 3 \leq 5$ ,

b) $- 5 \leq 2 x - 5 < 7$ .

a) Od każdego wyrażenia występującego w nierówności podwójnej odejmujemy $3$ , otrzymując:

$- 3 < 2 x + 3 \leq 5$

$- 3 - 3 < 2 x + 3 - 3 \leq 5 - 3$

$- 6 < 2 x \leq 2$

Po podzieleniu każdego wyrażenia występującego w powyższej nierówności przez $2$ , otrzymujemy:

$\frac{- 6}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{2}{2}$

$- 3 < x \leq 1$

Zatem $x \in (- 3, 1⟩$ .

b) Do każdego wyrażenia występującego w nierówności podwójnej dodajemy $5$ , otrzymując:

$- 5 \leq 2 x - 5 < 7$

$- 5 + 5 \leq 2 x - 5 + 5 < 7 + 5$

$0 \leq 2 x < 12$

Po podzieleniu każdego wyrażenia występującego w powyższej nierówności przez $2$ , otrzymujemy:

$\frac{0}{2} \leq \frac{2 x}{2} < \frac{12}{2}$

$0 \leq x < 6$

Zatem $x \in ⟨0, 6)$ .

Rxvy9OhxCuhta2

Ćwiczenie 4

RA0Cb3vs27f9x2

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie 6

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których przedział $⟨- 4, 2 m⟩$ zawiera dokładnie $10$ liczb całkowitych.

Aby przedział nie był zbiorem pustym, musi zachodzić warunek $2 m \geq - 4$ , czyli $m \geq - 2$ .

Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do przedziału jest liczba $(- 4)$ (o ile przedział nie jest pusty).

Wypiszmy $10$ kolejnych liczb całkowitych począwszy od $(- 4)$ :

$- 4$ , $- 3$ , $- 2$ , $- 1$ , $0$ , $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ .

Zatem największą liczbą całkowitą należącą do przedziału ma być liczba $5$ .

Stąd $5 \leq 2 m < 6$ , czyli $2, 5 \leq m < 3$ .

Warunki zadania spełnia każda wartość $m$ należąca do przedziału $⟨2, 5; 3)$ .

R1N9XcRhuQlsN3

Ćwiczenie 7

R14xHA5E7mzQv3

Ćwiczenie 8

Film samouczek