Przekształcimy prawą stronę równości, „dopełniając” mianowniki tak, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów.
Z warunku wynika, że
Przekształcamy podobnie lewą stronę równości.
Aby wykazać, że prawa strona równa się lewej, pomnożymy „na krzyż” obie strony otrzymanej równości.
Dzielimy obie strony przez – wyrażenie różne od zera.
Otrzymana równość jest prawdziwa.
Ponieważ wykonywaliśmy przekształcenia równoważne, zatem i dowodzona równość jest prawdziwa.