Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1EbMAKyKLceS1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij zdanie.

jądra atomowego, energię wiązania, elektronów, energię kinetyczną, średnicę, atomów, izotopów

Dzięki spektrometrowi masowemu fizycy potwierdzili istnienie ........................................ oraz zmierzyli masę ........................................, co pozwoliło wyznaczyć ........................................ jądra atomowego.

Ćwiczenie 2

RNiUCKkAwbWon

Masa jednokrotnie zjonizowanego atomu żelaza $_{26}^{56} F e$ wynosi 55,9344 $u$ . Oblicz masę jądra tego izotopu żelaza. Przyjmij masę elektronu równą 0,000549 $u$ .

$m_{j}$ = 55,92 $u$
$m_{j}$ = 55,01 $u$
$m_{j}$ = 54,92 $u$
$m_{j}$ = 54,66 $u$

Jaka jest różnica w budowie jonu żelaza (+ $e$ ) i jądra żelaza?

m_{j} = m - 25 \cdot m_{e} = (55, 9344 - 25 \cdot 0, 000549) u

Ćwiczenie 3

RJ4K7YxsKqT0v

Masa jądra atomu żelaza $_{26}^{56} F e$ wynosi 55,9207 $u$ . Oblicz deficyt masy $Δ m$ dla tego jądra. Przyjmij masę protonu $m_{p}$ = 1,0072765 $u$ i masę neutronu $m_{n}$ = 1,0086649 $u$ . Wynik podaj z dokładnością do 4 cyfr znaczących.

Odpowedź: $Δ m$ = ............ $u$ .

Skorzystaj z tego jak zbudowane jest jądro tego izotopu żelaza oraz z definicji defektu masy:

Δ m = [Z \cdot m_{p} + (A - Z) \cdot m_{n}] - m_{j}

Ćwiczenie 4

Deficyt masy $Δ m$ jądra żelaza $_{26}^{56} F e$ wynosi 0,5284 $u$ . Oblicz energię wiązania $E_{w}$ tego jądra atomowego w megaelektronowoltach (MeV). Przyjmij w rachunkach, że jednostka masy atomowej pomnożona przez kwadrat prędkości światła wynosi 931,5 MeV.

1 u \cdot c^{2} = 931, 5 M e V

RmyfSr3yCQvLy

Odpowiedź podaj z dokładnością do czterech cyfr znaczących.

Odpowiedź: $E_{w}$ = ............ MeV.

Ćwiczenie 5

RLuLgA5hs1yvU

Energia wiązania jądra żelaza $_{26}^{56} F e$ wynosi 492,2 MeV. Oblicz energię wiązania tego jądra przypadającą na jeden nukleon (jest to miara związania nukleonów w jądrze; decyduje o trwałości jądra). Odpowiedź podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

Odpowiedź: $E_{w} / A$ = ............ MeV

Ćwiczenie 6

Oblicz odległość między skrajnymi śladami izotopów żelaza w spektrometrze, w którym zastosowano w komorze pole magnetyczne o wartości indukcji $B_{0}$ równej 1 T. W selektorze prędkości natężenie pola elektrycznego $E$ = 10Indeks górny 5 V/m, a wartość indukcji magnetycznej $B$ = 0,1 T. Masy jonów poszczególnych izotopów żelaza podane są w tabelce:

Fe‑54	53,9391 $u$
Fe‑56	55,9344 $u$
Fe‑57	56,9349 $u$
Fe‑58	57,9328 $u$

RZXuOBXDaZteH

Odpowiedź podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Odpowiedź: $Δ d$ = ............ cm

Średnica półokręgu: $d = \frac{2 m E}{e B_{0} B}$ . Odległość między śladami jest różnicą średnic. Zatem:

Δ d = \frac{2 E}{e B_{0} B} (m_{m a x} - m_{m i n})

Ćwiczenie 7

W jakiej odległości $d_{2}$ od otworu wejściowego komory spektrometru pozostawi swój ślad podwójnie zjonizowany jon izotopu żelaza Fe‑56, jeśli pojedynczo zjonizowany izotop Fe‑56 zostawia ślad w odległości $d_{1}$ . Nie uwzględniaj masy elektronu.

Skorzystaj z zależności: $d = \frac{2 m v}{q B_{0}}$ . Ładunek podwójnie zjonizowanego atomu wynosi +2 $e$ .

d_{2} = \frac{d_{1}}{2}

Ćwiczenie 8

Powiedzmy, że do komory spektroskopu wpadają jony jednego izotopu jakiegoś pierwiastka. Załóżmy także, że nie działa selektor prędkości – ze źródła jonów trafiają do spektroskopu jony o różnych prędkościach. Jony pochodzą z termicznego źródła, w którym materia jest w stanie gazowym. Jaki obraz śladu jonów otrzymalibyśmy na płycie fotograficznej? Spróbuj naszkicować spektrogram – wykres przedstawiający natężenie śladu od odległości $d$ od wlotu do komory spektrometru.

Przypomnij sobie, jaki jest rozkład prędkości cząsteczek (atomów) w gazie. Rozkład, czyli zależność liczebności cząsteczek od ich prędkości. Zastosuj proporcjonalność odległości $d$ od wartości prędkości jonu.

Twój wykres powinien przypominać widmo ciągłe – zobacz poniższy rysunek.

RVABkxVSkNFyN

Na rysunku przedstawiono szkic wykresu zależności ilości jonów trafiających w dane miejsce kliszy fotograficznej. Im więcej jonów uderza w dane miejsce tym silniejszy ślad. Dla tych samych jonów stosunek ich masy do ładunku elektrycznego się nie zmienia. Promień okręgu po jakim będą się poruszały jony zależy więc tylko od ich prędkości początkowej. W gazie najwięcej cząstek posiada energię równą średniej z wszystkich cząstek. Dla odpowiadającej jej prędkości uzyskujemy średnicę okręgu dla której natężenie śladu pozostawionego przez jony na kliszy osiągnie maksimum. Rysunek przedstawia układ współrzędnych XY z osią OY w kierunku pionowym oraz osią OX w kierunku poziomym. Oś OX jest oznaczona pod strzałką małą literą d symbolizującą średnicę okręgu po którym w spektroskopie porusza się jon. Oś OY nie posiada żadnych oznaczeń. Na wykresie narysowano wykres funkcji kolorem czerwonym. Wykres dla małych wartości x rośnie dochodzi do wartości maksymalnej a następnie spada. Podobny kształt uzyskamy kładąc na stole kartkę papieru, łapiąc ją jedną ręką za krawędź lewą a drugą za prawą i przysuwając po stole trochę te krawędzie do siebie. Kartka wygnie się w górę, a jej krawędź od naszej strony stworzy kształt podobny do tego na wykresie.

Na wykresie przedstawiono zależność natężenia $I$ śladu pozostawionego przez jony na płycie fotograficznej od odległości $d$ od wlotu do komory spektrografu.

Natężenie $I$ jest wprost proporcjonalne do liczby jonów, które tworzą ślad. Z kolei odległość $d$ jest w danym przypadku zależna jedynie (i to wprost proporcjonalnie) od prędkości jonu. Nasza zależność powinna wobec tego bardzo przypominać rozkład Maxwella – zależność liczby jonów o danej prędkości od tej prędkości (rodzaj histogramu).

Na poniższym rysunku przedstawiony jest prawdziwy rozkład Maxwella dla tlenu o trzech różnych temperaturach (-100°C, temperatura pokojowa i 600°C). Wartość funkcji odpowiada liczbie cząsteczek spośród 1 miliona cząsteczek, jaka będzie poruszać się z prędkością $v \pm$ 0,5 m/s.

Rx1tA6qQ593v8

Rysunek przedstawia rozkłady Maxwella tlenu dla trzech różnych temperatur. Na rysunku przedstawiono układ współrzędnych XY z osią OY skierowaną w pionie, a osią OX w poziomie. Oś OX jest wyskalowana w metrach na sekundę od zera do tysiąca czterystu z podziałką co dwieście i opisana małą literą v, która oznacza prędkość cząstek. Oś OY jest opisana skalą bezjednostkową w zakresie od zera do trzech tysięcy z podziałką co pięćset i opisana małą literą n, która oznacza liczbę cząstek. Dodatkowo dla ułatwienia odczytu na wykres wprowadzono prostokątną siatkę o wymiarach zgodnych z podziałką na osiach współrzędnych. Do układu współrzędnych wrysowano trzy wykresy funkcji dla gazowego tlenu: o temperaturze minus sto stopni Celsjusza, ciągłą linią, kolorem czerwonym o kształcie przypominającym dzwon wąski i wysoki o temperaturze dwudziestu stopni Celsjusza, przerywaną linią, kolorem zielonym o kształcie przypominającym dzwon średniej wysokości i średniej szerokości o temperaturze sześciuset stopni Celsiusza, linią kropkowaną, kolorem niebieskim o kształcie przypominającym dzwon szeroki i niski. Wszystkie krzywe rozpoczynają się wartością równą zero w początku układu współrzędnych i uzyskują maksimum dla wartości prędkości tym większych im wyższa jest temperatura gazu.

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela