Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RCEucz1OhyG0y1

Ćwiczenie 1

Rozstrzygnij, czy rozwinięcie dziesiętne podanych ułamków jest skończone czy okresowe. Nie wykonuj dzielenia pisemnego, nie używaj kalkulatora. Wybierz poprawną odpowiedź.

Ułamek zwykły	Rozwinięcie dziesiętne	Rozwinięcie dziesiętne
$\frac{2}{3}$	skończone □	okresowe □
$\frac{6}{3}$	skończone □	okresowe □
$\frac{5}{8}$	skończone □	okresowe □
$\frac{3}{40}$	skończone □	okresowe □
$\frac{2}{21}$	skończone □	okresowe □
$\frac{7}{14}$	skończone □	okresowe □
$\frac{6}{125}$	skończone □	okresowe □
$\frac{49}{14}$	skończone □	okresowe □
$\frac{3}{9}$	skończone □	okresowe □

RryXubNVJ15s21

Ćwiczenie 2

Połącz w pary ułamki zwykłe z ich rozwinięciami dziesiętnymi. Możesz wykonać dzielenie pisemne.

$\frac{4}{3}$
$\frac{5}{3}$
$\frac{5}{4}$
$\frac{7}{4}$
$\frac{7}{6}$
$\frac{11}{6}$
$\frac{9}{7}$
$\frac{15}{13}$
$\frac{17}{14}$
$\frac{19}{16}$

Ćwiczenie 3

Przedstaw liczbę $0, (37)$ w postaci ułamka zwykłego.

Niech $x = 0,37373737 . . .$

Mnożymy obie strony równości przez potęgę liczby $10$ o wykładniku równym długości okresu, czyli przez $10^{2} = 100$ .

Otrzymamy wówczas równość

$100 x = 37,37373737 . . .$

Po odjęciu stronami obu równości otrzymujemy

$100 x - x = 37,37373737 . . . - 0,37373737 . . .$

$99 x = 37$

$x = \frac{37}{99}$

Rpa6ladSpdm4K2

Ćwiczenie 4

Połącz w pary liczby równe. Nie korzystaj z kalkulatora.

$0, (43)$
$0, 4 (3)$
$0, 3 (4)$
$0, (34)$

Ćwiczenie 5

Częścią całkowitą (lub podłogą) liczby $x$ nazywamy największą liczbę całkowitą niewiększą od liczby $x$ . Część całkowitą liczby $x$ oznaczamy $[x]$ .

Na przykład:

$[4] = 4$

$[3, 14] = 3$

$[\sqrt{2}] = 1$

$[- 1, 5] = - 2$

$[- π] = - 4$

R1OnohJxH5AbU

Rdz03JGOvBYcV2

Ćwiczenie 6

R1GWrZjjBTWr93

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Częścią ułamkową (mantysą) liczby $x$ nazywamy liczbę $\{x\} = x - [x]$ ,

gdzie:
$[x]$ – oznacza część całkowitą liczby $x$ .

Przykłady:

$\{π\} = π - [π] = π - 3 = 0,141592653589732 . . .$

$\{2, 123\} = 2, 123 - [2, 123] = 2, 123 - 2 = 0, 123$

$\{- 4, 3\} = - 4, 3 - [- 4, 3] = - 4, 3 - (- 5) = - 4, 3 + 5 = 0, 7$

R14QINdPigYpY

Animacja

Dla nauczyciela