Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R1P6iEClRbaCi1
Ćwiczenie 1
Wskaż wszystkie rozwiązania równania: cztery sinus do potęgi drugiej X minus jeden dzielone na dwa sinus do potęgi rugiej X minus trzy sinus X plus jeden równa się zero. X równa się minus Pi dzielone na trzy plus K Pi lub X równa się minus dwa Pi dzielone na trzy plus K Pi, gdzie K należy do zbioru Z. X równa się minus Pi dzielone na sześć plus K Pi, lub X równa się minus pięć Pi dzielone na sześć plus K Pi, gdzie K należy do zbioru Z. X równa się minus Pi dzielone na trzy plus dwa K Pi lub X równa się minus dwa Pi dzielone na trzy plus dwa K Pi, gdzie K należy do zbioru Z. X równa się minus Pi dzielone na sześć plus dwa K P lub X równa się minus pięć Pi dzielone na sześć plus dwa K Pi, gdzie K należy do zbioru Z.
RSJEzqXCcOT071
Ćwiczenie 2
Wskaż wszystkie rozwiązania równania: cztery sinus do potęgi trzeciej dwa X równa się sinus dwa X. X równa się Pi dzielone na dwa K lub X równa się pięć Pi dzielone na dwanaście plus K Pi lub X równa się minus Pi dzielone na dwanaście plus K Pi, gdzie K należy do zbioru Z. X równa się Pi dzielone na dwa K lub X równa się siedem Pi dzielone na dwanaście plus K Pi lub X równa się jedenaście Pi dzielone na dwanaście plus K pi lub X równa się trzynaście Pi dzielone na dwanaście plus K Pi, gdzie K należy do zbioru Z. X równa się Pi dzielone na dwa K lub X równa się otwarcie nawiasu minus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi K Pi dzielone na dwanaście plus Pi dzielone na dwa K lub X równa się otwarcie nawiasu minus jeden zamknięcie naiwasu do potęgi K otwarcie nawiasu minus Pi dzielone na dwanaście zamknięcie nawiasu plus Pi dzielone na dwa K, gdzie K należy do zbioru Z. X równa się Pi dzielone na dwa K lub X równa się trzy Pi dzielone na dwanaście plus K Pi lub X równa się pięć Pi dzielone na dwanaście plus K Pi lub X równa się siedem Pi dzielone na dwanaście lub X równa się dziewięć Pi dzielone na dwanaście plus K Pi gdzie K należy do zbioru Z.
R1YCsLBBDUuRP2
Ćwiczenie 3
Połącz w pary równanie i jego zbiór rozwiązań. sinx-cosx=1 Możliwe odpowiedzi: 1. x=π12+2kπ3, gdzie k∈ℤ, 2. x=π2+2kπ lub x=π+2kπ, gdzie k∈ℤ, 3. x=π3+2kπ, gdzie k∈ℤ, 4. x=2kπ lub x=π2+2kπ, gdzie k∈ℤ cosx+sinx=1 Możliwe odpowiedzi: 1. x=π12+2kπ3, gdzie k∈ℤ, 2. x=π2+2kπ lub x=π+2kπ, gdzie k∈ℤ, 3. x=π3+2kπ, gdzie k∈ℤ, 4. x=2kπ lub x=π2+2kπ, gdzie k∈ℤ 3sinx+cosx=2 Możliwe odpowiedzi: 1. x=π12+2kπ3, gdzie k∈ℤ, 2. x=π2+2kπ lub x=π+2kπ, gdzie k∈ℤ, 3. x=π3+2kπ, gdzie k∈ℤ, 4. x=2kπ lub x=π2+2kπ, gdzie k∈ℤ sin3x+cos3x=2 Możliwe odpowiedzi: 1. x=π12+2kπ3, gdzie k∈ℤ, 2. x=π2+2kπ lub x=π+2kπ, gdzie k∈ℤ, 3. x=π3+2kπ, gdzie k∈ℤ, 4. x=2kπ lub x=π2+2kπ, gdzie k∈ℤ
RCRvW3Y4dgIlM2
Ćwiczenie 4
Rozwiązaniami równania pole na odpowiedź są: X równa się Pi plus dwa K Pi lub X równa się cztery Pi dzielone na trzy plus dwa K Pi lub X równa się dwa Pi dzielone na trzy plus dwa K i gdzie K należy do zbioru Z. Dwa sinus do potęgi drugiej X minus sinus X minus jeden równa się zero. Trzy kosinus do potęgi drugiej X minus sinus X minus jeden równa się zero. Dwa sinus do potęgi drugiej X plus sinus X minus sześć równa się zero. Cztery sinus do potęgi drugiej X minus kosinus X minus jeden równa się zero.
R1cIKQ9YXf6Gi2
Ćwiczenie 5
Uporządkuj począwszy od tego równania, które ma najmniejsze rozwiązanie w zbiorze otwarcie nawiasu zero przecinek dwa Pi zamknięcie nawiasu. Sinus trzy X równa się sinus dwa X. Sinus do potęgi drugiej X plus dwa sinus X minus trzy równa się zero. Dwa sinus do potęgi trzeciej X minus sinus X równa się zero. Dwa sinus X minus jeden dzielone na cztery sinus do potęgi drugiej X minus jeden równa się zero.
RZ9gzdSFEZqhl2
Ćwiczenie 6
Wskaż równania, które nie mają rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych: Sinuns do potęgi drugiej minus siedem sinus X plus trzynaście równa się zero. Otwarcie nawiasu sinus X minus trzy zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dwa sinus X minus pierwiastek z siedmiu zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu sinus do potęgi czwartej X plus kosinus do potęgi czwartej X zamknięcie nawiasu równa się zero. Sinus do potęgi czwartej X plus trzy dzielone na dwa równa się zero. Trzy sinus X kosinus X plus dziesięć równa się sześć kosinus X plus pięć sinus X.
3
Ćwiczenie 7

Ile rozwiązań w przedziale ⟨0,2π⟩ ma równanie: 2sin3xsin4x-2sin3x-sin4x+1=0?

3
Ćwiczenie 8

Podaj sumę wszystkich rozwiązań równania 4sin4xsin5x-23sin4x-2sin5x+3=0 w przedziale ⟨0,2π⟩.

Prezentacja multimedialna
Dla nauczyciela