Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Czy punkty $A$ , $B$ , $C$ są współliniowe? Wybierz właściwą odpowiedź.

RFBnIXGwmk7JV

Kiedy punkty są współliniowe?

R1TNHZvAYg50D

Kiedy punkty nie są współliniowe?

RKxDQldCzBapq

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

R115ivB7Muvl3

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Odpowiedz na pytania dotyczące współliniowości punktów.

RwjNKEQbnqPYl

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Ri3RInz3UYUzf

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

R1PJsMB7xU6Fp

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

RlyDJEBypogSo

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Ćwiczenie 2

R1zqg0QKUOH2U

Dane są długości odcinków a be, be ce, a ce. Roztrzygnij czy punkty a be ce mogą być współliniowe: długość odcinka a be równa się dwa, długość odcinka be ce równa się pięć, długość odcinka a ce równa się siedem

R10Bf3tBPZO6v

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

RFpLyXQdU8CzR

Dane są długości odcinków

A B = 2

B C = 4

A C = 19

. Rozstrzygnij, czy punkty

A

B

C

mogą być współliniowe. Zaznacz właściwą odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie

R1KTxw5qjWlOw

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

R1UVFEr6pBgvU

Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

R18PpzfGqLS1Y

Dane są długości odcinków

A B = 2

B C = 5

A C = 7

. Rozstrzygnij, czy punkty

A

B

C

mogą być współliniowe. Zaznacz właściwą odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie

Rvf9ws6xvSJZb

Dane są długości odcinków

A B = 6

B C = 15

A C = 9

. Rozstrzygnij, czy punkty

A

B

C

mogą być współliniowe. Zaznacz właściwą odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, 2. Nie

RSM9SJWufC4O92

Ćwiczenie 3

1. Długość odcinka a be: cztery, długość odcinka be ce: pięć, długość odcinka a ce: (tu uzupełnij)., 2. siedem, (tu uzupełnij), dwanaście., 3. (tu uzupełnij), trzy, dwanaście., 4. (tu uzupełnij), siedem, czternaście.

Ćwiczenie 4

RuOZmatDZlCJH

Dane są długości odcinków a be równe em kwadrat, be ce równa się em, a ce równa się dwanaście. Wyznacz wartość parametru em tak, aby punkty A, Be, Ce były współliniowe. Dla wyznaczonych wartości parametru em rozstrzygnij, w jakiej kolejności leżą one na prostej.

Zauważmy, że $m$ jest długością odcinka $BC$ , zatem $m > 0$ . Punkty $A$ , $B$ , $C$ są współliniowe dokładnie wtedy, gdy $|A B| = |A C| + |B C|$ lub $|A B| = |A C| - |B C|$ . Wynikają stąd równania:
$m^{2} = m + 12$ lub $m^{2} = | 12 - m |$
$m^{2} - m - 12 = 0$ lub $m^{2} = 12 - m$ lub $m^{2} = - 12 + m$
$∆_{1} = 49$ ; $m^{2} + m - 12 = 0$ lub $m^{2} - m + 12 = 0$
$m_{1} = 4, m_{2} = - 3$ ; $∆_{2} = 49$ ; $∆_{1} = - 48$
$m_{3} = 3, m_{4} = - 4$ ; $m \in \emptyset$

Rq6MNMcnEHi3O2

Ćwiczenie 5

1. Długość odcinka a be: em, długość odcinka be ce: siedem, długość odcinka a ce: szesnaście., 2. trzy, em, siedem., 3. dwa em, em, piętnaście., 4. trzy em, em, dwanaście.

RJ9NUIxLOb59d2

Ćwiczenie 6

1. a równa się minus jeden i sześć, be równa się dwa i trzy, ce równa się osiem i minus dwa., 2. a równa się jeden i osiem be równa się cztery i pięć ce równa się dziesięć i minus jeden., 3. a równa się minus trzy i jeden be równa się jeden i zero ce równa się dziewięć i minus cztery., 4. a równa się minus dwa i pięć be równa się jeden i dwa ce równa się siedem i minus cztery.

R13OeRywinCQ93

Ćwiczenie 7

1. współrzędne punktu a : minus cztery i jeden, współrzędne punktu be: minus jeden i zero, współrzędne punktu ce: osiem i em., 2. minus cztery i jeden, minus jeden i em, pięć i minus pięć., 3. em i minus pięć, minus dwa i minus dwa, dziesięć i siedem., 4. minus siedem i minus dwa, em i minus jeden, trzynaście i dwa.

RgvNXC5U0OHvD3

Ćwiczenie 8

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których punkty a równa się minus jeden i em dodać trzy, be równa się em kwadrat minus dwa i dwa em dodać pięć, ce równa się em do potęgi trzeciej minus em minus jeden i em kwadrat dodać trzy, są współliniowe. Dla em równa się (Tu uzupełnij) otrzymujemy A równa się (Tu uzupełnij;Tu uzupełnij), Be równa się (Tu uzupełnij;Tu uzupełnij), Ce równa się (Tu uzupełnij;Tu uzupełnij), zatem A równa się ce. Oczywiście przez dwa punkty można poprawdzić prostą. Dla em równa się jeden otrzymujemy a równa się minus jeden i cztery, be równa się minus jeden i siedem, ce równa się minus jeden i cztery, zatem punkty leżą na prostej o równaniu iks równe minus jeden. Dla em równa się jeden otrzymujemy a równa się minus jeden i dwa, be równa się minus jeden i trzy, ce równa się minus jeden i cztery, zatem punkty również leżą na prostej o równaniu iks równe minus jeden.

Animacja

Dla nauczyciela

Sprawdź się