Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R5bCZOTAPvvVk1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij zdania:

1. Energia wewnętrzna gazu doskonałego zależy od {temperatury i ciśnienia}/ {#temperatury i liczby moli}/ {temperatury i objętości} gazu.
2. Gdy zmniejsza się temperatura gazu, jego cząsteczki poruszają się {coraz szybciej}/{#coraz wolniej}/{z niezmienną średnią prędkością}.
3. Miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek gazu jest {temperatura w skali Celsjusza}/ {#temperatura w skali Kelvina}/ {temperatura w skali Fahrenheita}.

Ćwiczenie 2

R4M3f1N3qSVbJ

W pojemniku znajduje się mieszanina 3 gazów o jednakowej temperaturze: neonu Ne, kryptonu Kr i radonu Rn. Porównaj:

1. średnie energie kinetyczne $(E_{k})_{ś r}$ ruchu postępowego atomów tych gazów,
2. średnie kwadratowe prędkości $v_{ś r k w}$ atomów tych gazów.

Masy molowe wynoszą: dla neonu 20 g/mol, dla kryptonu 84 g/mol, dla radonu 222 g/mol.

Wstaw w odpowiednie miejsca znaki: =, <, >.


	$(E_{k})_{ś r}$ (Ne)			$(E_{k})_{ś r}$ (Rn)
	$(E_{k})_{ś r}$ (Ne)			$(E_{k})_{ś r}$ (Kr)
	$(E_{k})_{ś r}$ (Rn)			$(E_{k})_{ś r}$ (Kr)
	$v_{ś r k w}$ (Ne)			$v_{ś r k w}$ (Rn)
	$v_{ś r k w}$ (Rn)			$v_{ś r k w}$ (Kr)
	$v_{ś r k w}$ (Ne)			$v_{ś r k w}$ (Kr)

R1bFxXhcly2sy2

Ćwiczenie 3

R1R8wp5ObnElz

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

R5HDhcbtW1xiz

Oblicz prędkość średnią kwadratową cząsteczek helu (He) w temperaturze 100^oC i w temperaturze 20^oC. Masa molowa helu, który jest jednoatomowym gazem szlachetnym, wynosi M = 4 g/mol, stała Boltzmanna k_B= 1,38·10^-23 J·K^-1, liczba Avogadra N_A = 6,022·10²³ mol^-1.

Prędkość średnia kwadratowa atomów helu, zaokrąglona do trzech cyfr znaczących, wynosi:
w 100^oC ............ m/s,
20^oC ............ m/s.

Prędkość średnia kwadratowa cząsteczek gazu jest zdefiniowana jako pierwiastek ze średniego kwadratu prędkości: $v_{ś r k w} = \sqrt{{(v^{2})}_{ś r}}$ .

Pamiętaj, że w poznanych wzorach temperatura jest podana w skali Kelwina, $T$ , a nie w skali Celsjusza, $t$ . Prawdą jest jednak, że $T = t + 273 .$

Masę cząsteczki helu mozna wyznaczyć ze wzoru: $m = \frac{M}{N_{A}} \approx 0,664 \cdot 10^{- 23} g = 0,664 \cdot 10^{- 26} k g$ .

Porównaj wzory: ${(E_{k})}_{ś r} = \frac{3}{2} k_{B} T$ i ${(E_{k})}_{ś r} = \frac{m {(v^{2})}_{ś r}}{2}$ .

Ćwiczenie 5

RwB5wuBYcFECe

Oblicz zmianę energii wewnętrznej tlenu O₂ o masie m = 0,4 kg, którego temperatura wzrosła od 290 K do 460 K. Masa molowa tlenu wynosi M = 32 g/mol. Stała gazowa jest równa R = 8,31 J/(mol⋅K).

Podaj wynik z dokładnością do trzech cyfr znaczących:
ΔU = ............ J

Tlen OIndeks dolny 2jest gazem dwuatomowym. W związku z tym należy skorzystać ze wzoru: $Δ U = \frac{5}{2} n R Δ T$ . Liczbę moli gazu można wyznaczyć ze wzoru: $n = \frac{m}{M} .$

Ćwiczenie 6

RdNj2sXYxdEfs

Wskaż właściwe wyrażenie na średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczek gazu doskonałego dwuatomowego.
N_A - liczba Avogadra, R - stała gazowa, T - temperatura gazu.

${(E_{k})}_{ś r} = \frac{5}{2} \frac{R}{N_{A}} T$
${(E_{k})}_{ś r} = \frac{5}{2} \frac{N_{A}}{R} T$
${(E_{k})}_{ś r} = \frac{3}{2} \frac{R}{N_{A}} T$
${(E_{k})}_{ś r} = \frac{3}{2} \frac{N_{A}}{R} T$

Ćwiczenie 7

R1KK9f3q4G59x

W butli znajduje się 1 mol wodoru H₂ o temperaturze 27⁰C. Oblicz:
1. średnią energię kinetyczną ruchu postępowego cząsteczek,
2. energię wewnętrzną wodoru w butli,
3. prędkość średnią kwadratową cząsteczek.
Masa molowa wodoru wynosi M = 2 g/mol, stała gazowa 8,31

\frac{J}{m o l • K}

stała Boltzmanna k = 1,38·10^-23

\frac{J}{m o l • K}

, liczba Avogadra N_A = 6,022·10²³. 1. E_{k śr} = 6,21·10^-21J, 2. U = Tu uzupełnij J, 3. v_{śr kw} = Tu uzupełnij m/s

W butli znajduje się 1 mol wodoru H₂ o temperaturze 27^oC. Oblicz:

1. średnią energię kinetyczną pojedynczej cząsteczki gazu,
2. energię wewnętrzną wodoru w butli,
3. prędkość średnią kwadratową cząsteczek.

Masa molowa wodoru wynosi M = 2 g/mol, stała gazowa R=8,31 J/(mol·K), stała Boltzmanna k_B= 1,38·10^-23 J/K, liczba Avogadra N_A = 6,022·10²³ mol^-1.

Wyniki podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących:
1. $(E_{k})_{ś r}$ = ............·10^-23 J,
2. $U$ = ............ J,
3. $v_{ś r k w}$ = ............ m/s.

$(E_{k})_{ś r} = \frac{3}{2} k_{B} T,$
$U = \frac{5}{2} N k_{B} T,$ gdzie $N = n \cdot N_{A},$
$v_{ś r k w} = \sqrt{\frac{3 k_{B} T}{m}},$ gdzie $m = \frac{M}{N_{A}} .$

Ćwiczenie 8

Wyraź ciepło molowe przy stałym ciśnieniu gazu doskonałego jednoatomowego za pomocą stałej gazowej R. Oblicz na tej podstawie wartość CIndeks dolny V. Porównaj swoje wyniki z proponowaną odpowiedzią.

Skorzystaj z I zasady termodynamiki: $Δ U = Q + W$ i zapisz ją dla przypadku przemiany izochorycznej.

Skorzystaj z równości: $Q = n \cdot C_{V} \cdot Δ T$ .

Skorzystaj ze związku: $Δ U = \frac{3}{2} n \cdot R \cdot Δ T$ .

Przemiana izochoryczna zachodzi przy stałej objętości, dlatego w takich przemianach I zasada termodynamiki przyjmuje postać: $Δ U = Q$ (praca W wykonana w tej przemianie wynosi zero).

Zmiana energii wewnętrznej jest zatem równa: $\frac{3}{2} n \cdot R \cdot Δ T = n \cdot C_{V} \cdot Δ T$ .

Z tej równości uzyskujemy: $C_{V} = \frac{3}{2} R \approx 12, 5 \frac{J}{mol \cdot K}$ .

Film samouczek

Dla nauczyciela