Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R1VMi5bPbvuIJ

Kobalt-60 jest wykorzystywany w radioterapii onkologicznej, między innymi do mało inwazyjnego leczenia nowotworów mózgu (metoda leczenia tzw. nożem gamma). Promieniotwórcze źródło kobaltu-60 emituje promieniowanie gamma o średniej energii 1,25 MeV (megaelektronowoltów), gdzie 1 MeV = 10⁶ eV. Ile wynosi średnia energia kwantów gamma z tego źródła wyrażona w dżulach? Przyjmij, że 1 eV = 1,6⋅10^-19 J.
Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

E_γ = ............⋅10^............ J

RMAuolSeSE8AT1

Ćwiczenie 2

Fluorodeoksyglukoza (FDG) jest podstawowym radiofarmaceutykiem wykorzystywanym w badaniach PET (pozytonowa emisyjna tomografia komputerowa). Związek FDG zawiera fluor-18, ¹⁸F, promieniotwórczy izotop wytwarzany metodami cyklotronowymi. Fluor-18 powstaje w wyniku napromieniania wiązką protonów wody, w której część atomów tlenu-16 została zamieniona na atomy tlenu-18, ¹⁸O. W procesie emitowana jest dodatkowo pewna cząstka X. Schemat tej reakcji można zapisać jako:

_{1}^{1} p +_{8}^{18} O \to_{9}^{18} F + X

Cząstką X jest:

proton
deuteron
neutron
kwant gamma

RTJF0qX77eYdH1

Ćwiczenie 3

Rozwiąż krzyżówkę. Hasłem jest nazwa radiologicznego badania diagnostycznego, które umożliwia stworzenie trójwymiarowego obrazu ciała pacjenta poprzez rejestrację pojedynczych fotonów gamma.

Jedno z zastosowań promieniotwórczości w medycynie – rozpoznawanie chorób.
Samorzutna przemiana jądra atomowego, której towarzyszy emisja promieniowania jądrowego.
Preparat medyczny, zawierający izotopy promieniotwórcze.
Jedno z zastosowań promieniotwórczości w medycynie – niszczenie mikroorganizmów na sprzęcie medycznym.
Jedno z zastosowań promieniotwórczości w medycynie – leczenie za pomocą promieniowania jonizującego.

1
2
3
4
5

Ćwiczenie 4

R1DuFjw5ElTtS

Czas połowicznego rozpadu T_1/2 to czas, w którym liczba nietrwałych obiektów w próbce maleje o połowę. Czas połowicznego rozpadu jest wielkością charakterystyczną dla danego radioizotopu i nie zależy od czynników zewnętrznych.

Najczęściej wykorzystywanym radioizotopem do celów terapeutycznych jest jod-131, który podany pacjentom w małych ilościach leczy raka tarczycy i inne choroby tego narządu. Czas połowicznego rozpadu jodu-131 wynosi 8 dni. Jod-131 jest emiterem beta i ulega przemianie do ksenonu-131, który jest stabilnym izotopem.

Oblicz, jaka część atomów jodu-131 w przygotowanej próbce nie ulegnie przemianie do ksenonu-131 po 16 dniach momentu produkcji.

Po 16 dniach w próbce pozostanie ............ % atomów jodu-131.

Ćwiczenie 5

Bomba kobaltowa jest urządzeniem medycznym wykorzystywanym w teleradioterapii, czyli w leczeniu zamian nowotworowych za pomocą promieniowania jonizującego. W bombach kobaltowych stosuje się źródła kobaltu‑60, o aktywnościach sięgających 10Indeks górny 14 Bq. Źródło promieniotwórcze umieszczane jest w ołowianych osłonach z kanałami, przez które wiązki promieniowania wydostają się na zewnątrz.

Na rysunku przedstawiono, jak aktywność źródła kobaltu‑60 zamontowanego w bombie kobaltowej zmienia się w czasie. Aktywność została wyrażona w jednostkach aktywności początkowej AIndeks dolny 0.

R1HOUrpIKxgYU

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1ePCJ6hhkiHD

Na podstawie wykresu uzupełnij tabelę.

14 lat, 7 lat, 2 lata i 1 m-c, 10 lat, o 14 %, o 38 %

Czas od początku obserwacji	O ile spadła aktywność względem początkowej
14 lat
7 lat
2 lata i 1 m-c
10 lat

R15AWyeO3CKDi1

Ćwiczenie 5

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Aktywność promieniotwórczego pierwiastka jest wielkością fizyczną, która informuje o:

Intensywności oddziaływania promieniowania wytworzonego przez pierwiastek z tkankami biologicznymi.
Szybkości rozpadu promieniotwórczego jąder atomowych danego pierwiastka.
Czasie, po którym połowa jąder pierwiastka zebranych w próbce ulegnie rozpadowi promieniotwórczemu.
Ilości energii promieniowania jonizującego emitowanego przez pierwiastek promieniotwórczy.

R1PuUunFnbnjV2

Ćwiczenie 6

W ciele każdego człowieka znajdują się promieniotwórcze izotopy różnych pierwiastków. Ciało człowieka o wadze 70 kg ma aktywność promieniotwórczą rzędu kilku tysięcy bekereli, za którą głównie odpowiadają dwa izotopy: potas-40 i węgiel-14. Ciało człowieka ma więc aktywność promieniotwórczą porównywalną z niektórymi źródłami laboratoryjnymi. Aktywność obecnego w ciele człowieka izotopu promieniotwórczego, o czasie połowicznego zaniku T_1/2, można obliczyć ze wzoru:

A = λ N

gdzie N to liczba atomów danego izotopu, a stała zaniku

λ = \frac{0, 693}{T_{1 / 2}}

.
Można przyjąć, że ciało człowieka w 18,5% składa się z węgla, a na każde 10¹² atomów węgla przypada zaledwie jeden atom izotopu ¹⁴C. Czas połowicznego zaniku węgla-14 T_1/2 = 5730 lat.

Poniższe zdania prowadzą do oszacowania aktywności promieniotwórczej węgla-14, ¹⁴C, wewnątrz ciała człowieka o wadze 70 kg. Które z nich są prawdziwe?
Przyjmij, że liczba Avogadro wynosi 6⋅10²³

\frac{atomów}{mol}

,
a masa molowa węgla wynosi 12

\frac{g}{mol}

Waga węgla w ciele człowieka o wadze 70 kg wynosi 12,95 kg.
W ciele człowieka znajduje się 6,475⋅10²⁶ wszystkich atomów węgla.
W ciele człowieka znajduje się 6,475⋅10¹⁴ atomów węgla-14.
Czas połowicznego zaniku węgla‑14 wynosi 5730 sekund.
Aktywność węgla-14 w ciele człowieka wynosi około 2,5 kBq.

Ćwiczenie 7

R1WM0ClvNgoNA

\frac{J}{kg}

g.

Pacjentowi o wadze 70 kg został podany radiofarmaceutyk zawierający izotop beta promieniotwórczy. Oszacowano, że 1 gram masy ciała pacjenta pochłoną 10⁷ cząstek o energii 625 keV każda. Oblicz dawkę pochłoniętą w badaniu, przyjmij, że 1 eV = 1,6⋅10^-19 J. Wynik wyraź w miligrejach (mGy). Dawka pochłonięta wynosi Tu uzupełnij mGy.

Podstawową wielkością fizyczną używaną w radiologii, radiobiologii i ochronie radiacyjnej jest dawka pochłonięta D. Wielkość ta jest stosowana do wszystkich rodzajów promieniowania jonizującego. Dawka pochłonięta D określa ilość energii zdeponowanej w tkance przez cząstki jonizujące w przeliczeniu na jednostkę masy. Jej jednostką jest grej, o symbolu Gy. Dawka pochłonięta równa 1 grejowi odpowiada zaabsorbowaniu przez tkankę 1 dżula energii promieniowania w przeliczeniu na jeden kilogram masy tkanki, 1 Gy = 1 $\frac{J}{kg}$ .

Pacjentowi o wadze 70 kg został podany radiofarmaceutyk zawierający izotop beta-promieniotwórczy. Oszacowano, że 1 gram masy ciała pacjenta pochłonął 10⁷ cząstek o energii 625 keV każda. Oblicz dawkę pochłoniętą w badaniu. Wynik wyraź w miligrejach (mGy).
Przyjmij, że 1 eV = 1,6⋅10^-19 J.

Dawka pochłonięta wynosi ............ mGy.

Energia jednej cząstki wynosi $625 k e V = 625 \cdot 10^{3} \cdot (1, 6 \cdot 10^{- 19}) J = 10^{- 13} J$ .

$1 k g$ masy ciała pacjenta pochłonął $10^{10}$ cząstek.

Zatem energia pochłonięta wynosiła $10^{- 13} J \cdot 10^{10} \frac{1}{k g} = 10^{- 3} \frac{J}{k g}$

Dawka pochłonięta wynosi więc $10^{- 3} \frac{J}{k g} = 10^{- 3} G y = 1 m G y$

Ćwiczenie 8

Technet‑99m, Indeks górny 99mTc, jest najczęściej stosowanym radionuklidem w diagnostyce nuklearnej. Litera m przy liczbie masowej oznacza, że jest to izomer metastabilny (izomery to jądra atomowe o tej samej liczbie protonów i neutronów, różniące się od siebie stanem kwantowym). Technet‑99m otrzymuje się jako produkt przemiany promieniotwórczej molibdenu‑99, Indeks górny 99Mo. Urządzenie do otrzymywania technetu‑99m nazywa się generatorem izotopowym. Na rysunku przedstawiono generator izotopowy produkowany przez ośrodek radioizotopów POLATOM. W osłoniętej kolumnie wewnątrz generatora umieszcza się małą ilość roztworu zawierającego molibden‑99 o aktywności około kilkudziesięciu GBq. W wyniku przemian promieniotwórczych molibdenu‑99 w kolumnie nagromadza się związek zawierający technet‑99m. Po kilku godzinach związek technetu jest wymywany za pomocą roztworu soli fizjologicznej, a następnie modyfikowany chemicznie, w wyniku czego powstaje radiofarmaceutyk gotowy do podania pacjentowi.

R1A2fsY7PbGlO

Rys. 1. Generator izotopowy służący do produkcji ^99mTc.
Źródło: Narodowe Centrum Badań Jądrowych, dostępny w internecie: https://www.ncbj.gov.pl/en/aktualnosci/new-tc-99m-production-line-will-soon-start-operations-swierk [dostęp 21.03.2022 r.].

Aktywność źródła promieniotwórczego po czasie t ≥ 0 można opisać funkcją:

A (t) = A_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T_{1 / 2}}}

gdzie AIndeks dolny 0 to początkowa aktywność źródła, a TIndeks dolny 1/2 to czas połowicznego zaniku, czyli czas, w którym liczba nietrwałych obiektów w źródle maleje o połowę. Czas połowicznego zaniku molibdenu‑99 wynosi 66 godzin. Typowy generator izotopowy do produkcji Indeks górny 99mTc nadaje się do użycia przez dwa tygodnie od dostarczenia do placówki medycznej.

Rb99hA850qSYj

Oblicz aktywność roztworu zawierającego molibden-99 na 6 godzin przed końcem okresu użytkowania generatora. Przyjmij, że początkowa aktywność wynosiła 80 GBq.

Aktywność roztworu zawierającego ⁹⁹Mo na koniec okresu działania generatora wynosi ............ GBq.

2 tygodnie = 14 dni = 336 godz.

6 godzin przed upływem 14 dni, to 330 godz.

$A (t) = A_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{330}{66}} = 80 GBq \cdot {(\frac{1}{2})}^{5} = 2, 5 GBq$

R1WBHMb7mGEoQ1

Ćwiczenie 8

Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Jednostką aktywności promieniotwórcze jest:

Bekerel
Dżul
Roentgen
Newton

Film edukacyjny

Dla nauczyciela