Rozpatrzmy sytuację jak na rysunku poniżej – koło rowerowe o promieniu $R$ = 50 cm rozkręcone jest do (nieznanej) prędkości $\omega$, a na jego oś nawija się nić, do której drugiego końca przymocowany jest ciężar, który unosi się do góry. Ciężar o masie $m$ = 1 kg uniósł się na wysokość $H$ = 1 m do chwili, gdy koło się zatrzymało. Jaka była początkowa prędkość kątowa tego koła? Odpowiedź podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.

R1JDrLqYLTInZ

Na rysunku znajduje się koło rowerowe osadzone na osi. Nad kołem narysowano łuk zakończony strzałką wskazującą kierunek obrotu koła zgodny z ruchem wskazówek zegara. Prędkość kątowa oznaczona jest grecką literą małe omega. Na oś koła nawija się od góry pionowa lina. Górny koniec liny przechodzi na prawo przez 2 bolce zamocowane wzdłuż poziomej linii. Za drugim bolcem lina zwisa pionowo, a do jej końca przymocowany jest ciężarek. Dwie strzałki pokazują kierunek ruchu pionowych fragmentów liny. Z prawej strony lina z ciężarkiem przesuwa się do góry. Z lewej strony lina, która nawija się na oś koła, przesuwa się w dół. Prędkości obu fragmentów liny oznaczone są literą małe v.

Wyobraźmy sobie, że z równi pochyłej staczają się różne ciała. Wszystkie mają tę samą masę, jednak różne kształty (np. walce mają różne promienie). Umieszczamy te bryły na równi zawsze w taki sposób, aby środek masy każdego z nich znajdował się na tej samej wysokości. Bryły mają różne rozmiary, a przez to różne momenty bezwładności – będą zatem staczać się z różnymi prędkościami. Na końcu równi umieszczone są fotokomórki, pozwalające zmierzyć prędkość końcową brył w momencie stoczenia się z równi. Prędkości te są różne. Jak na podstawie tej prędkości oszacować, która z tych brył ma największą energię kinetyczną?