Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R16N5bwW6abUf1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij zdanie w taki sposób, aby było prawdziwe:

Odp.: Prędkość liniowa, z jaką porusza się rowerzysta, jest ({#wprost} / {odwrotnie}) proporcjonalna do prędkości kątowej kół roweru oraz ({#wprost} / {odwrotnie}) proporcjonalna do promienia kół.

RUeFWJvF0Bn8h1

Ćwiczenie 2

Uzupełnij wzór, pozwalający na wyznaczenie prędkości kątowej:

$2 π$ , $R$ , $T$ , $π$

Odp.:
$ω$ = ............ / ............

R18RM3gIGmdqV1

Ćwiczenie 3

Jeżeli dwóch rowerzystów jadących z tą samą prędkością liniową porusza się na rowerach o promieniach kół, które łączy relacja $r_{A} = 2 r_{B}$ , to stosunek prędkości kątowych jest równy:

$\frac{ω_{A}}{ω_{B}} = \frac{1}{2}$
$\frac{ω_{A}}{ω_{B}} = 1$
$\frac{ω_{A}}{ω_{B}} = 2$

Ry73AWhRhHHFD2

Ćwiczenie 4

Dwa czujniki licznika rowerowego zamontowane na widelcu oraz szprysze rowerowej mierzą bezpośrednio:

promień koła rowerowego.
okres ruchu koła rowerowego.
prędkość liniową koła.

Ćwiczenie 5

RQPbQwyGNkVsB

Wyznacz prędkość liniową koła rowerowego o średnicy $d$ = 80 cm, które obraca się z częstotliwością $f$ = 3 Hz. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 m/s.

Odp.: ............ m /s

Skorzystaj ze wzoru $v=\omega r$ .

$v=\omega r=2\pi fr=2\pi\cdot3\cdot0,4\,\text{m/s}\approx7,54\,\text{m/s}\ .$

Ćwiczenie 6

R1Plin2BT5yhu

Wyznacz dystans, jaki pokona w ciągu $t$ = 1 min rowerzysta. Koła jego roweru mają promień $r$ = 30 cm i obracają się z częstotliwością $f$ = 4 Hz. Wynik podaj z dokładnością do 1 m.

Odp.: ............ m

Skorzystaj ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym i ze wzoru $v=\omega r$ .

$s=vt=\omega r t= 2\pi f r t=2\pi\cdot 4\cdot 0{,}3 \cdot 60\text{ m}\approx 452 \text{ m}.$

RPIICKk7uC9FL3

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

R16GyVN94BGJq

Wyznacz prędkość kątową okrągłej tarczy, która obraca się wokół osi przechodzącej przez jej środek. Tarcza w czasie $t$ = 20 s wykonuje $n$ = 1 pełny obrót. Wynik podaj z dokładnością do 0,001 rad/s.

Odp.: ............ rad/s

$\omega = 2\pi f=2\pi\cdot 0{,}05 \frac{\text{rad}}{\text{s}}=0{,}314 \frac{\text{rad}}{\text{s}}.$

Ćwiczenie 9

RMwP4rxCVZk8t

Wędkarz, który złowił rybę próbuje przyciągnąć ją do brzegu, kręcąc rączką kołowrotka i w ten sposób nawijając żyłkę na szpulę. Ryba początkowo znajduje się w odległości

s

= 20 m od brzegu i przyciągana jest ruchem jednostajnym. Po upływie czasu

t

= 5 sekund znajduje się w odległości

s

’ = 18 m od brzegu. Znając promień szpuli kołowrotka

r

= 6 cm, wyznacz częstotliwość, z jaką obraca się kołowrotek. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 Hz. Odp.: Tu uzupełnij Hz

Wędkarz, który złowił rybę, próbuje przyciągnąć ją do brzegu kręcąc rączką kołowrotka i w ten sposób nawijając żyłkę na szpulę. Ryba początkowo znajduje się w odległości $s$ = 20 m od brzegu i przyciągana jest ruchem jednostajnym. Po upływie czasu $t$ = 5 sekund znajduje się w odległości $s$ ’ = 18 m od brzegu. Znając promień szpuli kołowrotka $r$ = 6 cm, wyznacz częstotliwość, z jaką obraca się kołowrotek. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 Hz.

Odp.: ............ Hz

Skorzystaj ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym i ze wzoru $v=\omega r$ .

$\Delta s=vt=\omega r t= 2\pi f r t.$

Stąd

$f= \frac{\Delta s}{2\pi r t}=\frac{2\text{ m}}{2\pi \cdot 0{,}06 \text{ m }\cdot 5\text{ s}}\approx 1{,}06\text{ Hz}.$

Ćwiczenie 10

Rx1T3bDvk8kJb

Koła zębate w przerzutkach pewnego roweru dobrane zostały w taki sposób, że przednie koło ma średnicę

d_{p}

= 15 cm, a tylne

d_{t}

= 10 cm. Chłopiec jadący na tym rowerze pedałując, wprawia w ruch przednie z kół, które wykonuje

n

= 2 obroty w ciągu sekundy. Wyznacz prędkość kątową ,z jaką obraca się tylne koło zębate w rowerze. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 rad/s. Odp.: Tu uzupełnij rad/s

Koła zębate w przerzutkach pewnego roweru dobrane zostały w taki sposób, że przednie koło ma średnicę $d_{p}$ = 15 cm, a tylne $d_{t}$ = 10 cm. Chłopiec jadący na tym rowerze pedałując, wprawia w ruch przednie z kół, które wykonuje $n$ = 2 obroty w ciągu sekundy. Wyznacz prędkość kątową, z jaką obraca się tylne koło zębate w rowerze. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 rad/s.

Odp.: ............ rad/s

Prędkości liniowe obwodów obu kół zębatych są takie same. Zatem

$\omega_pr_p=\omega_tr_t\ ,.$

skąd

$\omega_t= \frac{\omega_p r_p}{r_t}=\frac{3}{2}\omega_p=\frac{3}{2}2\pi f=3\pi f\approx 18{,}85 \text{ rad/s}.$

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela